正如这篇维基百科文章中所解释的曲线方向，给定平面上的3个点p, q和r(即x和y坐标)，您可以计算以下行列式的符号

如果行列式为负(即定向(p, q, r) < 0)，则多边形是顺时针方向(CW)。如果行列式为正(即定向(p, q, r) > 0)，则多边形是逆时针方向(CCW)。如果点p, q和r共线，行列式为零(即定向(p, q, r) == 0)。

在上面的公式中，由于我们使用的是齐次坐标，我们将1放在p, q和r的坐标前面。

正如这篇维基百科文章中所解释的曲线方向，给定平面上的3个点p, q和r(即x和y坐标)，您可以计算以下行列式的符号

如果行列式为负(即定向(p, q, r) < 0)，则多边形是顺时针方向(CW)。如果行列式为正(即定向(p, q, r) > 0)，则多边形是逆时针方向(CCW)。如果点p, q和r共线，行列式为零(即定向(p, q, r) == 0)。

在上面的公式中，由于我们使用的是齐次坐标，我们将1放在p, q和r的坐标前面。

为了它的价值，我使用这个mixin来计算谷歌Maps API v3应用程序的缠绕顺序。

该代码利用了多边形区域的副作用:顺时针旋转顺序的顶点产生一个正的区域，而逆时针旋转顺序的相同顶点产生一个负的区域。该代码还使用了谷歌Maps几何库中的一种私有API。我觉得使用它很舒服——使用风险自负。

示例用法:

var myPolygon = new google.maps.Polygon({/*options*/});
var isCW = myPolygon.isPathClockwise();

完整的单元测试示例@ http://jsfiddle.net/stevejansen/bq2ec/

/** Mixin to extend the behavior of the Google Maps JS API Polygon type
 *  to determine if a polygon path has clockwise of counter-clockwise winding order.
 *  
 *  Tested against v3.14 of the GMaps API.
 *
 *  @author  stevejansen_github@icloud.com
 *
 *  @license http://opensource.org/licenses/MIT
 *
 *  @version 1.0
 *
 *  @mixin
 *  
 *  @param {(number|Array|google.maps.MVCArray)} [path] - an optional polygon path; defaults to the first path of the polygon
 *  @returns {boolean} true if the path is clockwise; false if the path is counter-clockwise
 */
(function() {
  var category = 'google.maps.Polygon.isPathClockwise';
     // check that the GMaps API was already loaded
  if (null == google || null == google.maps || null == google.maps.Polygon) {
    console.error(category, 'Google Maps API not found');
    return;
  }
  if (typeof(google.maps.geometry.spherical.computeArea) !== 'function') {
    console.error(category, 'Google Maps geometry library not found');
    return;
  }

  if (typeof(google.maps.geometry.spherical.computeSignedArea) !== 'function') {
    console.error(category, 'Google Maps geometry library private function computeSignedArea() is missing; this may break this mixin');
  }

  function isPathClockwise(path) {
    var self = this,
        isCounterClockwise;

    if (null === path)
      throw new Error('Path is optional, but cannot be null');

    // default to the first path
    if (arguments.length === 0)
        path = self.getPath();

    // support for passing an index number to a path
    if (typeof(path) === 'number')
        path = self.getPaths().getAt(path);

    if (!path instanceof Array && !path instanceof google.maps.MVCArray)
      throw new Error('Path must be an Array or MVCArray');

    // negative polygon areas have counter-clockwise paths
    isCounterClockwise = (google.maps.geometry.spherical.computeSignedArea(path) < 0);

    return (!isCounterClockwise);
  }

  if (typeof(google.maps.Polygon.prototype.isPathClockwise) !== 'function') {
    google.maps.Polygon.prototype.isPathClockwise = isPathClockwise;
  }
})();

另一个解决方案是;

const isClockwise = (vertices=[]) => {
    const len = vertices.length;
    const sum = vertices.map(({x, y}, index) => {
        let nextIndex = index + 1;
        if (nextIndex === len) nextIndex = 0;

        return {
            x1: x,
            x2: vertices[nextIndex].x,
            y1: x,
            y2: vertices[nextIndex].x
        }
    }).map(({ x1, x2, y1, y2}) => ((x2 - x1) * (y1 + y2))).reduce((a, b) => a + b);

    if (sum > -1) return true;
    if (sum < 0) return false;
}

把所有的顶点作为一个数组;

const vertices = [{x: 5, y: 0}, {x: 6, y: 4}, {x: 4, y: 5}, {x: 1, y: 5}, {x: 1, y: 0}];
isClockwise(vertices);

这是OpenLayers 2的实现函数。有一个顺时针多边形的条件是面积< 0，这是由这个参考确定的。

function IsClockwise(feature)
{
    if(feature.geometry == null)
        return -1;

    var vertices = feature.geometry.getVertices();
    var area = 0;

    for (var i = 0; i < (vertices.length); i++) {
        j = (i + 1) % vertices.length;

        area += vertices[i].x * vertices[j].y;
        area -= vertices[j].x * vertices[i].y;
        // console.log(area);
    }

    return (area < 0);
}

Sean的答案的JavaScript实现:

function calcArea(poly) { if(!poly || poly.length < 3) return null; let end = poly.length - 1; let sum = poly[end][0]*poly[0][1] - poly[0][0]*poly[end][1]; for(let i=0; i<end; ++i) { const n=i+1; sum += poly[i][0]*poly[n][1] - poly[n][0]*poly[i][1]; } return sum; } function isClockwise(poly) { return calcArea(poly) > 0; } let poly = [[352,168],[305,208],[312,256],[366,287],[434,248],[416,186]]; console.log(isClockwise(poly)); let poly2 = [[618,186],[650,170],[701,179],[716,207],[708,247],[666,259],[637,246],[615,219]]; console.log(isClockwise(poly2));

我很确定这是对的。这似乎是有效的:-)

这些多边形看起来是这样的，如果你想知道的话: