我在上一门计算机系统课程，在某种程度上，我一直在为“二的补充”而挣扎。我想了解它，但我所读到的一切并没有让我明白它的含义。我读过维基百科的文章和其他各种文章，包括我的课本。
什么是2的补数，我们如何使用它，它如何在强制转换(从有符号到无符号，反之亦然)、逐位操作和位移位操作等操作中影响数字?
当前回答
简单来说，2的补码是一种在计算机内存中存储负数的方法。而正数则存储为普通二进制数。
让我们考虑这个例子，
计算机使用二进制数字系统来表示任何数字。
x = 5;
这表示为0101。
x = -5;
当计算机遇到-号时，它会计算出它的2的补数并存储它。
也就是说，5 = 0101，它的2的补是1011。
计算机处理数字的重要规则是，
如果第一位是1，那么它一定是负数。 如果除第1位之外的所有位都是0，那么它就是一个正数，因为在数字系统中没有-0(1000不是-0，而是正8)。 如果所有的位都是0，那么它就是0。 否则就是正数。
其他回答
我喜欢lavinio的回答，但变换部分增加了一些复杂性。通常情况下，可以选择在保留符号位的情况下移动位，或者不保留符号位。这是将数字处理为有符号数字(-8到7表示小块，-128到127表示字节)或全范围无符号数字(0到15表示小块，0到255表示字节)之间的选择。
2的补码是表示负数的一种方式，大多数控制器和处理器都以2的补码形式存储负数。
简单来说，2的补码是一种在计算机内存中存储负数的方法。而正数则存储为普通二进制数。
让我们考虑这个例子，
计算机使用二进制数字系统来表示任何数字。
x = 5;
这表示为0101。
x = -5;
当计算机遇到-号时，它会计算出它的2的补数并存储它。
也就是说，5 = 0101，它的2的补是1011。
计算机处理数字的重要规则是，
如果第一位是1，那么它一定是负数。 如果除第1位之外的所有位都是0，那么它就是一个正数，因为在数字系统中没有-0(1000不是-0，而是正8)。 如果所有的位都是0，那么它就是0。 否则就是正数。
到目前为止，许多答案都很好地解释了为什么2的补数被用来表示负数，但没有告诉我们2的补数是什么，尤其是没有告诉我们为什么加了一个“1”，而且实际上经常以错误的方式加。
这种混淆来自于对补数定义的不理解。补语是指使某物完整的缺失部分。
根据定义，n位数x以b为基数的基数补是b^n-x。
在二进制中，4由100表示，它有3位数字(n=3)和基数2 (b=2)。所以它的基数补是b^n-x = 2^3-4=8-4=4(或二进制的100)。
然而，在二进制中，求一个基数的补并不像求它的消简基数补那么容易，消简基数补定义为(b^n-1)-y，只比基数补小1。要得到一个减少的基数补，只需翻转所有的数字。
100 -> 011(减基数补位)
为了得到基数(2的)补，我们只需按定义加1。
011 +1 ->100(2的补码)。
现在，有了这个新的理解，让我们看看Vincent Ramdhanie给出的例子(见上面的第二个回答):
将1111转换为十进制: 这个数从1开始，所以它是负的，所以我们找到1111的补数，也就是0000。 0000加上1，得到0001。 将0001转换为十进制，即1。 应用符号= -1。 大作。
应理解为:
数字从1开始，所以是负的。所以我们知道它是x的一个2的补。为了找到由它的2的补表示的x，我们首先需要找到它的1的补。
x的2的补数是1111 x的补数:1111-1 ->1110; X = 0001，(翻转所有数字)
应用符号-，结果=-x =-1。
想象一下，你有有限数量的比特/比特/数字等等。将0定义为所有数字都为0，并自然向上计数:
00
01
02
..
最终你会溢出。
98
99
00
我们有两位数字，可以表示从0到100的所有数字。所有这些数字都是正数!假设我们也想表示负数?
我们真正拥有的是一个循环。2之前的数字是1。1之前的数字是0。0之前的数字是…99.
为了简单起见，我们设任何大于50的数都是负数。0 ~ 49代表0 ~ 49。“99”是-1，“98”是-2，…“50”是-50。
这个表示是十的补数。计算机通常使用2的补码，除了使用位而不是数字之外，它是一样的。
10的补数的好处在于加法运算可以正常进行。你不需要做任何特殊的加法和负数!
