我在上一门计算机系统课程，在某种程度上，我一直在为“二的补充”而挣扎。我想了解它，但我所读到的一切并没有让我明白它的含义。我读过维基百科的文章和其他各种文章，包括我的课本。
什么是2的补数，我们如何使用它，它如何在强制转换(从有符号到无符号，反之亦然)、逐位操作和位移位操作等操作中影响数字?
当前回答
2的补码对于查找二进制值非常有用，但是我想到了一个更简洁的方法来解决这样的问题(从未见过其他人发布它):
以二进制为例:1101(假设空格“1”是符号)等于-3。
使用2的补码，我们可以这样做…翻1101到0010…加上0001 + 0010 ===>得到0011。0011的正二进制= 3。因此1101 = -3!
我意识到:
而不是所有的翻转和加法，你可以只做一个基本的方法来解决正二进制(假设0101)是(23 * 0)+(22 * 1)+(21 * 0)+(20 * 1)= 5。
用否定句做同样的概念!(稍微扭曲一下)
以1101为例:
对于第一个数字，用-(23 * 1)= -8代替23 * 1 = 8。
然后像往常一样，做-8 + (22 * 1)+ (21 * 0)+ (20 * 1)= -3
其他回答
2的补码对于查找二进制值非常有用，但是我想到了一个更简洁的方法来解决这样的问题(从未见过其他人发布它):
以二进制为例:1101(假设空格“1”是符号)等于-3。
使用2的补码，我们可以这样做…翻1101到0010…加上0001 + 0010 ===>得到0011。0011的正二进制= 3。因此1101 = -3!
我意识到:
而不是所有的翻转和加法，你可以只做一个基本的方法来解决正二进制(假设0101)是(23 * 0)+(22 * 1)+(21 * 0)+(20 * 1)= 5。
用否定句做同样的概念!(稍微扭曲一下)
以1101为例:
对于第一个数字，用-(23 * 1)= -8代替23 * 1 = 8。
然后像往常一样，做-8 + (22 * 1)+ (21 * 0)+ (20 * 1)= -3
到目前为止，许多答案都很好地解释了为什么2的补数被用来表示负数，但没有告诉我们2的补数是什么，尤其是没有告诉我们为什么加了一个“1”，而且实际上经常以错误的方式加。
这种混淆来自于对补数定义的不理解。补语是指使某物完整的缺失部分。
根据定义，n位数x以b为基数的基数补是b^n-x。
在二进制中，4由100表示，它有3位数字(n=3)和基数2 (b=2)。所以它的基数补是b^n-x = 2^3-4=8-4=4(或二进制的100)。
然而，在二进制中，求一个基数的补并不像求它的消简基数补那么容易，消简基数补定义为(b^n-1)-y，只比基数补小1。要得到一个减少的基数补，只需翻转所有的数字。
100 -> 011(减基数补位)
为了得到基数(2的)补，我们只需按定义加1。
011 +1 ->100(2的补码)。
现在，有了这个新的理解，让我们看看Vincent Ramdhanie给出的例子(见上面的第二个回答):
将1111转换为十进制: 这个数从1开始，所以它是负的，所以我们找到1111的补数，也就是0000。 0000加上1，得到0001。 将0001转换为十进制，即1。 应用符号= -1。 大作。
应理解为:
数字从1开始，所以是负的。所以我们知道它是x的一个2的补。为了找到由它的2的补表示的x，我们首先需要找到它的1的补。
x的2的补数是1111 x的补数:1111-1 ->1110; X = 0001，(翻转所有数字)
应用符号-，结果=-x =-1。
2对给定数的补数是1与1的补数相加得到的数。
假设我们有一个二进制数:10111001101
它的1的补位是:01000110010
它的2的补数是:01000110011
你也可以使用在线计算器来计算一个十进制数的补二表示:http://www.convertforfree.com/twos-complement-calculator/
两人的补足(托马斯·芬利)
我把所有位的倒数加1。编程:
// In C++11
int _powers[] = {
1,
2,
4,
8,
16,
32,
64,
128
};
int value = 3;
int n_bits = 4;
int twos_complement = (value ^ ( _powers[n_bits]-1)) + 1;
