我在上一门计算机系统课程,在某种程度上,我一直在为“二的补充”而挣扎。我想了解它,但我所读到的一切并没有让我明白它的含义。我读过维基百科的文章和其他各种文章,包括我的课本。

什么是2的补数,我们如何使用它,它如何在强制转换(从有符号到无符号,反之亦然)、逐位操作和位移位操作等操作中影响数字?


当前回答

Two的补码是一种存储整数的聪明方法,因此常见的数学问题很容易实现。

为了理解,你必须把数字想象成二进制。

它基本上是说,

对于0,用所有的0。 对于正整数,开始计数,最大值为2(位数-1)-1。 对于负整数,做完全相同的事情,但是切换0和1的角色并开始倒数(所以不是从0000开始,而是从1111开始——这是“补”部分)。

让我们尝试一个4位的迷你字节(我们称之为1/2个字节)。

0000 -零 0001 - 1 0010 - 2 0011 - 3 0100到0111,4点到7点

这是我们目前能找到的阳性结果。23-1 = 7。

负面影响:

1111 - 1 1110 - 2 1101 - 3 1100到1000 - - 4到- 8

注意,负数(1000 = -8)有一个额外的值,而正数没有。这是因为0000用于表示零。这可以看作是计算机的数轴。

区分正数和负数

这样一来,第一个位就扮演了“符号”位的角色,因为它可以用来区分非负的十进制值和负的十进制值。如果最高有效位是1,那么二进制就可以说是负的,如果最高有效位(最左边)是0,就可以说十进制值是非负的。

“符号量级”的负数只是将它们的正数对应的符号位颠倒了,但这种方法必须处理将1000(一个1后面跟着所有的0)解释为“负零”,这是令人困惑的。

“1的补”负数只是它们的正数的位补,这也导致了“负零”和1111(都是1)的混淆。

除非你的工作非常接近硬件,否则你可能不需要处理个位补或符号幅度整数表示。

其他回答

2的补语:当我们用一个数字的1的补语加一个额外的1时,我们将得到2的补语。例如:100101,它的1的补足是011010和2的补足是011010+1 = 011011(通过与1的补足相加) 本文以图解的方式对此进行了解释。

通过对给定数的第1个补数加1,可以求出两个补数。 假设我们要求出10101的两个补,然后求出它的一个补,也就是,在这个结果上加1,也就是,01010+1=01011,这就是最终答案。

补一词来源于完备性。在十进制世界中,数字0到9提供了一个数字或数字符号的补集(完整集)来表示所有的十进制数。在二进制世界中,数字0和1提供了一个数字的补数来表示所有二进制数。事实上,符号0和1必须用来表示所有东西(文本、图像等)以及正(0)和负(1)。 在我们的世界里,数字左边的空白被认为是零:

                  35=035=000000035.

In a computer storage location there is no blank space. All bits (binary digits) must be either 0 or 1. To efficiently use memory numbers may be stored as 8 bit, 16 bit, 32 bit, 64 bit, 128 bit representations. When a number that is stored as an 8 bit number is transferred to a 16 bit location the sign and magnitude (absolute value) must remain the same. Both 1's complement and 2's complement representations facilitate this. As a noun: Both 1's complement and 2's complement are binary representations of signed quantities where the most significant bit (the one on the left) is the sign bit. 0 is for positive and 1 is for negative. 2s complement does not mean negative. It means a signed quantity. As in decimal the magnitude is represented as the positive quantity. The structure uses sign extension to preserve the quantity when promoting to a register [] with more bits:

       [0101]=[00101]=[00000000000101]=5 (base 10)
       [1011]=[11011]=[11111111111011]=-5(base 10)

用作动词: 2的补语表示否定。这并不意味着消极。意思是如果负数变成正数;如果是正的就是负的。大小是绝对值:

        if a >= 0 then |a| = a
        if a < 0 then |a| = -a = 2scomplement of a

此功能允许使用先求负后加的有效二进制减法。 A -b = A + (-b)

1的补数的官方方法是每一位数用1减去它的值。

        1'scomp(0101) = 1010.

这与逐个翻转或反转每一位是一样的。结果是- 0,这是不受欢迎的,所以给te 1的补码加上1就解决了这个问题。 要求2s的补,先求1s的补,然后加1。

        Example 1                             Example 2
         0101  --original number              1101
         1's comp  1010                       0010
         add 1     0001                       0001
         2's comp  1011  --negated number     0011

在这些例子中,否定也适用于符号扩展数。

添加: 1110进位111110进位 0110与000110相同 1111年 111111年 Sum 0101 Sum 000101

减法:

    1110  Carry                      00000   Carry
     0110          is the same as     00110
    -0111                            +11001
  ----------                        ----------
sum  0101                       sum   11111

请注意,当使用2的补码时,数字左侧的空白区域对于正数用0填充,而对于负数用1填充。进位总是被加上,必须是1或0。

干杯

让我们用8位的二进制形式得到答案10 - 12: 我们要做的是10 + (-12)

我们需要用12的恭维部分减去10。 12的二进制值是00001100。 10的二进制值是00001010。

为了得到12的赞美部分,我们只需要把所有的位反转,然后加1。 12的二进制反转是11110011。这也是逆码(一个人的补码)。 现在我们需要加一个,现在是11110100。

所以11110100是12的赞美!这样想很简单。

现在你可以用二进制形式来解决上面的10 - 12问题了。

00001010
11110100
-----------------
11111110  

你也可以使用在线计算器来计算一个十进制数的补二表示:http://www.convertforfree.com/twos-complement-calculator/