我在上一门计算机系统课程，在某种程度上，我一直在为“二的补充”而挣扎。我想了解它，但我所读到的一切并没有让我明白它的含义。我读过维基百科的文章和其他各种文章，包括我的课本。
什么是2的补数，我们如何使用它，它如何在强制转换(从有符号到无符号，反之亦然)、逐位操作和位移位操作等操作中影响数字?
当前回答
想象一下，你有有限数量的比特/比特/数字等等。将0定义为所有数字都为0，并自然向上计数:
00
01
02
..
最终你会溢出。
98
99
00
我们有两位数字，可以表示从0到100的所有数字。所有这些数字都是正数!假设我们也想表示负数?
我们真正拥有的是一个循环。2之前的数字是1。1之前的数字是0。0之前的数字是…99.
为了简单起见，我们设任何大于50的数都是负数。0 ~ 49代表0 ~ 49。“99”是-1，“98”是-2，…“50”是-50。
这个表示是十的补数。计算机通常使用2的补码，除了使用位而不是数字之外，它是一样的。
10的补数的好处在于加法运算可以正常进行。你不需要做任何特殊的加法和负数!
其他回答
2对给定数的补数是1与1的补数相加得到的数。
假设我们有一个二进制数:10111001101
它的1的补位是:01000110010
它的2的补数是:01000110011
我喜欢lavinio的回答，但变换部分增加了一些复杂性。通常情况下，可以选择在保留符号位的情况下移动位，或者不保留符号位。这是将数字处理为有符号数字(-8到7表示小块，-128到127表示字节)或全范围无符号数字(0到15表示小块，0到255表示字节)之间的选择。
两人的补足(托马斯·芬利)
我把所有位的倒数加1。编程:
// In C++11
int _powers[] = {
1,
2,
4,
8,
16,
32,
64,
128
};
int value = 3;
int n_bits = 4;
int twos_complement = (value ^ ( _powers[n_bits]-1)) + 1;
想象一下，你有有限数量的比特/比特/数字等等。将0定义为所有数字都为0，并自然向上计数:
00
01
02
..
最终你会溢出。
98
99
00
我们有两位数字，可以表示从0到100的所有数字。所有这些数字都是正数!假设我们也想表示负数?
我们真正拥有的是一个循环。2之前的数字是1。1之前的数字是0。0之前的数字是…99.
为了简单起见，我们设任何大于50的数都是负数。0 ~ 49代表0 ~ 49。“99”是-1，“98”是-2，…“50”是-50。
这个表示是十的补数。计算机通常使用2的补码，除了使用位而不是数字之外，它是一样的。
10的补数的好处在于加法运算可以正常进行。你不需要做任何特殊的加法和负数!
2的补语:当我们用一个数字的1的补语加一个额外的1时，我们将得到2的补语。例如:100101，它的1的补足是011010和2的补足是011010+1 = 011011(通过与1的补足相加) 本文以图解的方式对此进行了解释。
