我在上一门计算机系统课程,在某种程度上,我一直在为“二的补充”而挣扎。我想了解它,但我所读到的一切并没有让我明白它的含义。我读过维基百科的文章和其他各种文章,包括我的课本。

什么是2的补数,我们如何使用它,它如何在强制转换(从有符号到无符号,反之亦然)、逐位操作和位移位操作等操作中影响数字?


当前回答

两人的补足(托马斯·芬利)

我把所有位的倒数加1。编程:

  // In C++11
  int _powers[] = {
      1,
      2,
      4,
      8,
      16,
      32,
      64,
      128
  };

  int value = 3;
  int n_bits = 4;
  int twos_complement = (value ^ ( _powers[n_bits]-1)) + 1;

其他回答

你也可以使用在线计算器来计算一个十进制数的补二表示:http://www.convertforfree.com/twos-complement-calculator/

让我们用8位的二进制形式得到答案10 - 12: 我们要做的是10 + (-12)

我们需要用12的恭维部分减去10。 12的二进制值是00001100。 10的二进制值是00001010。

为了得到12的赞美部分,我们只需要把所有的位反转,然后加1。 12的二进制反转是11110011。这也是逆码(一个人的补码)。 现在我们需要加一个,现在是11110100。

所以11110100是12的赞美!这样想很简单。

现在你可以用二进制形式来解决上面的10 - 12问题了。

00001010
11110100
-----------------
11111110  

Two的补语主要用于以下原因:

避免0的多个表示形式 避免在溢出的情况下跟踪进位(如补位)。 进行简单的加法和减法运算变得很容易。

到目前为止,许多答案都很好地解释了为什么2的补数被用来表示负数,但没有告诉我们2的补数是什么,尤其是没有告诉我们为什么加了一个“1”,而且实际上经常以错误的方式加。

这种混淆来自于对补数定义的不理解。补语是指使某物完整的缺失部分。

根据定义,n位数x以b为基数的基数补是b^n-x。

在二进制中,4由100表示,它有3位数字(n=3)和基数2 (b=2)。所以它的基数补是b^n-x = 2^3-4=8-4=4(或二进制的100)。

然而,在二进制中,求一个基数的补并不像求它的消简基数补那么容易,消简基数补定义为(b^n-1)-y,只比基数补小1。要得到一个减少的基数补,只需翻转所有的数字。

100 -> 011(减基数补位)

为了得到基数(2的)补,我们只需按定义加1。

011 +1 ->100(2的补码)。

现在,有了这个新的理解,让我们看看Vincent Ramdhanie给出的例子(见上面的第二个回答):

将1111转换为十进制: 这个数从1开始,所以它是负的,所以我们找到1111的补数,也就是0000。 0000加上1,得到0001。 将0001转换为十进制,即1。 应用符号= -1。 大作。

应理解为:

数字从1开始,所以是负的。所以我们知道它是x的一个2的补。为了找到由它的2的补表示的x,我们首先需要找到它的1的补。

x的2的补数是1111 x的补数:1111-1 ->1110; X = 0001,(翻转所有数字)

应用符号-,结果=-x =-1。

2对给定数的补数是1与1的补数相加得到的数。

假设我们有一个二进制数:10111001101

它的1的补位是:01000110010

它的2的补数是:01000110011