给定整数值x和y, C和c++都返回q = x/y的商，即浮点等价物的底数。我感兴趣的是一种返回天花板的方法。例如，ceil(10/5)=2, ceil(11/5)=3。
最明显的方法是:
q = x / y;
if (q * y < x) ++q;
这需要额外的比较和乘法;我所见过的(实际上使用过的)其他方法都涉及到float或double类型的类型转换。有没有一种更直接的方法可以避免额外的乘法(或二次除法)和分支，同时也避免将类型转换为浮点数?
当前回答
对于有符号整数或无符号整数。
Q = x / y + !(((x < 0) != (y < 0)) || !(x % y));
有符号的股利和无符号的因子。
Q = x / y + !((x < 0) || !(x % y));
对于无符号股利和有符号因子。
Q = x / y + !((y < 0) || !(x % y));
对于无符号整数。
Q = x / y + !!(x % y);
零除数失败(与本机操作一样)。不能导致溢出。
对应的floor和modulo constexpr实现在这里，以及模板选择必要的重载(作为完全优化和防止不匹配的符号比较警告):
https://github.com/libbitcoin/libbitcoin-system/wiki/Integer-Division-Unraveled
其他回答
Sparky的回答是解决这个问题的一种标准方法，但正如我在评论中所写的，您将面临溢出的风险。这可以通过使用更宽的类型来解决，但是如果您想划分long long呢?
Nathan Ernst的答案提供了一个解决方案，但它涉及一个函数调用、一个变量声明和一个条件，这使得它并不比OPs代码短，甚至可能更慢，因为它更难优化。
我的解决方案是:
q = (x % y) ? x / y + 1 : x / y;
它将比OPs代码略快，因为取模和除法在处理器上使用相同的指令执行，因为编译器可以看到它们是等效的。至少gcc 4.4.1在x86上使用-O2标志执行此优化。
理论上，编译器可能会在Nathan Ernst的代码中内联函数调用并发出相同的东西，但gcc在我测试时没有这样做。这可能是因为它将编译的代码绑定到标准库的单个版本。
最后需要注意的是，在现代机器上，这些都无关紧要，除非您处于一个非常紧密的循环中，并且所有数据都在寄存器或l1缓存中。否则，所有这些解决方案都一样快，除了Nathan Ernst的，如果函数必须从主存中取出，它可能会明显慢一些。
对于正x和负x都有一个解，但只对正y有一个除法，没有分支:
int div_ceil(int x, int y) {
return x / y + (x % y > 0);
}
注意，如果x是正的，那么除法趋向于零，如果提醒符不为零，我们应该加1。
如果x为负，除法趋向于0，这就是我们需要的，我们不加任何东西，因为x % y不为正
使用O3编译，编译器优化性能良好。
q = x / y;
if (x % y) ++q;
对于正数，求x除以y的上限q。
unsigned int x, y, q;
把…
q = (x + y - 1) / y;
或(避免x+y溢出)
q = 1 + ((x - 1) / y); // if x != 0
您可以使用cstdlib中的div函数在一次调用中获得商和余数，然后分别处理天花板，如下所示
#include <cstdlib>
#include <iostream>
int div_ceil(int numerator, int denominator)
{
std::div_t res = std::div(numerator, denominator);
return res.rem ? (res.quot + 1) : res.quot;
}
int main(int, const char**)
{
std::cout << "10 / 5 = " << div_ceil(10, 5) << std::endl;
std::cout << "11 / 5 = " << div_ceil(11, 5) << std::endl;
return 0;
}
