给定整数值x和y, C和c++都返回q = x/y的商，即浮点等价物的底数。我感兴趣的是一种返回天花板的方法。例如，ceil(10/5)=2, ceil(11/5)=3。
最明显的方法是:
q = x / y;
if (q * y < x) ++q;
这需要额外的比较和乘法;我所见过的(实际上使用过的)其他方法都涉及到float或double类型的类型转换。有没有一种更直接的方法可以避免额外的乘法(或二次除法)和分支，同时也避免将类型转换为浮点数?
当前回答
这适用于正数或负数:
q = x / y + ((x % y != 0) ? !((x > 0) ^ (y > 0)) : 0);
如果有余数，则检查x和y是否具有相同的符号，并相应地加1。
其他回答
对于正x和负x都有一个解，但只对正y有一个除法，没有分支:
int div_ceil(int x, int y) {
return x / y + (x % y > 0);
}
注意，如果x是正的，那么除法趋向于零，如果提醒符不为零，我们应该加1。
如果x为负，除法趋向于0，这就是我们需要的，我们不加任何东西，因为x % y不为正
简化的通用形式，
int div_up(int n, int d) {
return n / d + (((n < 0) ^ (d > 0)) && (n % d));
} //i.e. +1 iff (not exact int && positive result)
更通用的答案是，c++函数使用定义良好的舍入策略进行整数除法
对于有符号整数或无符号整数。
Q = x / y + !(((x < 0) != (y < 0)) || !(x % y));
有符号的股利和无符号的因子。
Q = x / y + !((x < 0) || !(x % y));
对于无符号股利和有符号因子。
Q = x / y + !((y < 0) || !(x % y));
对于无符号整数。
Q = x / y + !!(x % y);
零除数失败(与本机操作一样)。不能导致溢出。
对应的floor和modulo constexpr实现在这里，以及模板选择必要的重载(作为完全优化和防止不匹配的符号比较警告):
https://github.com/libbitcoin/libbitcoin-system/wiki/Integer-Division-Unraveled
使用O3编译，编译器优化性能良好。
q = x / y;
if (x % y) ++q;
我本想发表评论，但我的知名度不够高。
据我所知，对于正参数和2的幂的除数，这是最快的方法(在CUDA中测试过):
//example y=8
q = (x >> 3) + !!(x & 7);
对于一般的正面论证，我倾向于这样做:
q = x/y + !!(x % y);
