给定两个包含范围[x1:x2]和[y1:y2]，其中x1≤x2和y1≤y2，测试这两个范围是否有重叠的最有效方法是什么?
一个简单的实现如下:
bool testOverlap(int x1, int x2, int y1, int y2) {
return (x1 >= y1 && x1 <= y2) ||
(x2 >= y1 && x2 <= y2) ||
(y1 >= x1 && y1 <= x2) ||
(y2 >= x1 && y2 <= x2);
}
但是我希望有更有效的方法来计算这个。
就最少的操作而言，哪种方法是最有效的?
当前回答
以下是我的看法:
int xmin = min(x1,x2)
, xmax = max(x1,x2)
, ymin = min(y1,y2)
, ymax = max(y1,y2);
for (int i = xmin; i < xmax; ++i)
if (ymin <= i && i <= ymax)
return true;
return false;
除非您正在对数十亿个宽间距整数运行一些高性能的范围检查器，否则我们的版本应该执行类似的操作。我的观点是，这是微观优化。
其他回答
你已经有了最有效的表示——这是需要检查的最小值，除非你确定x1 < x2等，然后使用其他人提供的解决方案。
你可能应该注意到，一些编译器实际上会为你优化它——只要这4个表达式中的任何一个返回true就返回。如果其中一个返回true，那么最终结果也会返回true——因此可以跳过其他检查。
如果你正在处理，给定两个范围[x1:x2]和[y1:y2]，自然/反自然顺序范围同时存在:
自然顺序:x1 <= x2 && y1 <= y2或 反自然顺序:x1 >= x2 && y1 >= y2
然后你可能想用这个来检查:
它们重叠<=> (y2 - x1) * (x2 - y1) >= 0
其中只涉及四个操作:
2倍 一个乘法 一个比较
给定两个范围[x1,x2]， [y1,y2]
def is_overlapping(x1,x2,y1,y2):
return max(x1,y1) <= min(x2,y2)
return x2 >= y1 && x1 <= y2;
为什么这样做有效: 范围不重叠的唯一情况是当一个范围的结束在另一个范围的开始之前。所以我们想要!(x2 < y1 || x1 > y2)它等价于上面。
从开始的最大值减去范围末端的最小值似乎可以达到目的。如果结果小于等于零，就有重叠。这很直观:
