给定两个包含范围[x1:x2]和[y1:y2],其中x1≤x2和y1≤y2,测试这两个范围是否有重叠的最有效方法是什么?

一个简单的实现如下:

bool testOverlap(int x1, int x2, int y1, int y2) {
  return (x1 >= y1 && x1 <= y2) ||
         (x2 >= y1 && x2 <= y2) ||
         (y1 >= x1 && y1 <= x2) ||
         (y2 >= x1 && y2 <= x2);
}

但是我希望有更有效的方法来计算这个。

就最少的操作而言,哪种方法是最有效的?


当前回答

如果有人正在寻找计算实际重叠的一行程序:

int overlap = ( x2 > y1 || y2 < x1 ) ? 0 : (y2 >= y1 && x2 <= y1 ? y1 : y2) - ( x2 <= x1 && y2 >= x1 ? x1 : x2) + 1; //max 11 operations

如果你想要少一些操作,但多一些变量:

bool b1 = x2 <= y1;
bool b2 = y2 >= x1;
int overlap = ( !b1 || !b2 ) ? 0 : (y2 >= y1 && b1 ? y1 : y2) - ( x2 <= x1 && b2 ? x1 : x2) + 1; // max 9 operations

其他回答

值域重叠是什么意思?这意味着存在一个在两个范围内的数C,即。

x1 <= C <= x2

and

y1 <= C <= y2

为了避免混淆,考虑范围为: [x1:x2]和[y1:y2]

现在,如果我们可以假设范围是构造良好的(因此x1 <= x2和y1 <= y2),那么就足以进行测试

x1 <= y2 && y1 <= x2

OR

(StartA <= EndB)和(EndA >= StartB)

如果你正在处理,给定两个范围[x1:x2]和[y1:y2],自然/反自然顺序范围同时存在:

自然顺序:x1 <= x2 && y1 <= y2或 反自然顺序:x1 >= x2 && y1 >= y2

然后你可能想用这个来检查:

它们重叠<=> (y2 - x1) * (x2 - y1) >= 0

其中只涉及四个操作:

2倍 一个乘法 一个比较

给定两个范围[x1,x2], [y1,y2]

def is_overlapping(x1,x2,y1,y2):
    return max(x1,y1) <= min(x2,y2)

反过来思考:如何使这两个范围不重叠?给定[x1, x2],则[y1, y2]应在[x1, x2]之外,即y1 < y2 < x1或x2 < y1 < y2,这等价于y2 < x1或x2 < y1。

因此,使两个范围重叠的条件是:不(y2 < x1或x2 < y1),这相当于y2 >= x1和x2 >= y1(与Simon接受的答案相同)。

考虑到: (x1, x2) (y1, y2) 那么x1 <= y2 || x2 >= y1总是成立的。 作为

      x1 ... x2
y1 .... y2

如果是x1 > y2,那么它们不重叠 或

x1 ... x2
    y1 ... y2

如果x2 < y1,它们不重叠。