给定两个包含范围[x1:x2]和[y1:y2]，其中x1≤x2和y1≤y2，测试这两个范围是否有重叠的最有效方法是什么?
一个简单的实现如下:
bool testOverlap(int x1, int x2, int y1, int y2) {
return (x1 >= y1 && x1 <= y2) ||
(x2 >= y1 && x2 <= y2) ||
(y1 >= x1 && y1 <= x2) ||
(y2 >= x1 && y2 <= x2);
}
但是我希望有更有效的方法来计算这个。
就最少的操作而言，哪种方法是最有效的?
当前回答
如果你正在处理，给定两个范围[x1:x2]和[y1:y2]，自然/反自然顺序范围同时存在:
自然顺序:x1 <= x2 && y1 <= y2或 反自然顺序:x1 >= x2 && y1 >= y2
然后你可能想用这个来检查:
它们重叠<=> (y2 - x1) * (x2 - y1) >= 0
其中只涉及四个操作:
2倍 一个乘法 一个比较
其他回答
值域重叠是什么意思?这意味着存在一个在两个范围内的数C，即。
x1 <= C <= x2
and
y1 <= C <= y2
为了避免混淆，考虑范围为: [x1:x2]和[y1:y2]
现在，如果我们可以假设范围是构造良好的(因此x1 <= x2和y1 <= y2)，那么就足以进行测试
x1 <= y2 && y1 <= x2
OR
(StartA <= EndB)和(EndA >= StartB)
return x2 >= y1 && x1 <= y2;
为什么这样做有效: 范围不重叠的唯一情况是当一个范围的结束在另一个范围的开始之前。所以我们想要!(x2 < y1 || x1 > y2)它等价于上面。
我的情况不同。我要检查两个时间范围是否重叠。不应该有单位时间的重叠。这里是Go的实现。
func CheckRange(as, ae, bs, be int) bool {
return (as >= be) != (ae > bs)
}
测试用例
if CheckRange(2, 8, 2, 4) != true {
t.Error("Expected 2,8,2,4 to equal TRUE")
}
if CheckRange(2, 8, 2, 4) != true {
t.Error("Expected 2,8,2,4 to equal TRUE")
}
if CheckRange(2, 8, 6, 9) != true {
t.Error("Expected 2,8,6,9 to equal TRUE")
}
if CheckRange(2, 8, 8, 9) != false {
t.Error("Expected 2,8,8,9 to equal FALSE")
}
if CheckRange(2, 8, 4, 6) != true {
t.Error("Expected 2,8,4,6 to equal TRUE")
}
if CheckRange(2, 8, 1, 9) != true {
t.Error("Expected 2,8,1,9 to equal TRUE")
}
if CheckRange(4, 8, 1, 3) != false {
t.Error("Expected 4,8,1,3 to equal FALSE")
}
if CheckRange(4, 8, 1, 4) != false {
t.Error("Expected 4,8,1,4 to equal FALSE")
}
if CheckRange(2, 5, 6, 9) != false {
t.Error("Expected 2,5,6,9 to equal FALSE")
}
if CheckRange(2, 5, 5, 9) != false {
t.Error("Expected 2,5,5,9 to equal FALSE")
}
你可以在边界比较中看到异或模式
以下是我的看法:
int xmin = min(x1,x2)
, xmax = max(x1,x2)
, ymin = min(y1,y2)
, ymax = max(y1,y2);
for (int i = xmin; i < xmax; ++i)
if (ymin <= i && i <= ymax)
return true;
return false;
除非您正在对数十亿个宽间距整数运行一些高性能的范围检查器，否则我们的版本应该执行类似的操作。我的观点是，这是微观优化。
反过来思考:如何使这两个范围不重叠?给定[x1, x2]，则[y1, y2]应在[x1, x2]之外，即y1 < y2 < x1或x2 < y1 < y2，这等价于y2 < x1或x2 < y1。
因此，使两个范围重叠的条件是:不(y2 < x1或x2 < y1)，这相当于y2 >= x1和x2 >= y1(与Simon接受的答案相同)。
