给定两个包含范围[x1:x2]和[y1:y2]，其中x1≤x2和y1≤y2，测试这两个范围是否有重叠的最有效方法是什么?
一个简单的实现如下:
bool testOverlap(int x1, int x2, int y1, int y2) {
return (x1 >= y1 && x1 <= y2) ||
(x2 >= y1 && x2 <= y2) ||
(y1 >= x1 && y1 <= x2) ||
(y2 >= x1 && y2 <= x2);
}
但是我希望有更有效的方法来计算这个。
就最少的操作而言，哪种方法是最有效的?
当前回答
反过来思考:如何使这两个范围不重叠?给定[x1, x2]，则[y1, y2]应在[x1, x2]之外，即y1 < y2 < x1或x2 < y1 < y2，这等价于y2 < x1或x2 < y1。
因此，使两个范围重叠的条件是:不(y2 < x1或x2 < y1)，这相当于y2 >= x1和x2 >= y1(与Simon接受的答案相同)。
其他回答
考虑到: (x1, x2) (y1, y2) 那么x1 <= y2 || x2 >= y1总是成立的。 作为
x1 ... x2
y1 .... y2
如果是x1 > y2，那么它们不重叠 或
x1 ... x2
y1 ... y2
如果x2 < y1，它们不重叠。
return x2 >= y1 && x1 <= y2;
为什么这样做有效: 范围不重叠的唯一情况是当一个范围的结束在另一个范围的开始之前。所以我们想要!(x2 < y1 || x1 > y2)它等价于上面。
我相信min(upper(A)，upper(B))>=max(lower(A)，lower(B))将是一个很好的解决方案，不仅因为它的简单性，而且因为它超越了两个范围的可扩展性。
我想问题是关于最快的代码，而不是最短的代码。最快的版本必须避免分支，所以我们可以这样写:
对于简单的例子:
static inline bool check_ov1(int x1, int x2, int y1, int y2){
// insetead of x1 < y2 && y1 < x2
return (bool)(((unsigned int)((y1-x2)&(x1-y2))) >> (sizeof(int)*8-1));
};
或者，对于这种情况:
static inline bool check_ov2(int x1, int x2, int y1, int y2){
// insetead of x1 <= y2 && y1 <= x2
return (bool)((((unsigned int)((x2-y1)|(y2-x1))) >> (sizeof(int)*8-1))^1);
};
你已经有了最有效的表示——这是需要检查的最小值，除非你确定x1 < x2等，然后使用其他人提供的解决方案。
你可能应该注意到，一些编译器实际上会为你优化它——只要这4个表达式中的任何一个返回true就返回。如果其中一个返回true，那么最终结果也会返回true——因此可以跳过其他检查。
