给定两个包含范围[x1:x2]和[y1:y2],其中x1≤x2和y1≤y2,测试这两个范围是否有重叠的最有效方法是什么?

一个简单的实现如下:

bool testOverlap(int x1, int x2, int y1, int y2) {
  return (x1 >= y1 && x1 <= y2) ||
         (x2 >= y1 && x2 <= y2) ||
         (y1 >= x1 && y1 <= x2) ||
         (y2 >= x1 && y2 <= x2);
}

但是我希望有更有效的方法来计算这个。

就最少的操作而言,哪种方法是最有效的?


当前回答

什么新东西。只是可读性更强。

def overlap(event_1, event_2):

    start_time_1 = event_1[0]
    end_time_1 = event_1[1]

    start_time_2 = event_2[0]
    end_time_2 = event_2[1]

    start_late = max(start_time_1, start_time_2)
    end_early = min(end_time_1, end_time_2)


    # The event that starts late should only be after the event ending early.
    if start_late > end_early:
        print("Absoloutly No overlap!")
    else:
        print("Events do overlap!")

其他回答

如果有人正在寻找计算实际重叠的一行程序:

int overlap = ( x2 > y1 || y2 < x1 ) ? 0 : (y2 >= y1 && x2 <= y1 ? y1 : y2) - ( x2 <= x1 && y2 >= x1 ? x1 : x2) + 1; //max 11 operations

如果你想要少一些操作,但多一些变量:

bool b1 = x2 <= y1;
bool b2 = y2 >= x1;
int overlap = ( !b1 || !b2 ) ? 0 : (y2 >= y1 && b1 ? y1 : y2) - ( x2 <= x1 && b2 ? x1 : x2) + 1; // max 9 operations

给定两个范围[x1,x2], [y1,y2]

def is_overlapping(x1,x2,y1,y2):
    return max(x1,y1) <= min(x2,y2)

你已经有了最有效的表示——这是需要检查的最小值,除非你确定x1 < x2等,然后使用其他人提供的解决方案。

你可能应该注意到,一些编译器实际上会为你优化它——只要这4个表达式中的任何一个返回true就返回。如果其中一个返回true,那么最终结果也会返回true——因此可以跳过其他检查。

值域重叠是什么意思?这意味着存在一个在两个范围内的数C,即。

x1 <= C <= x2

and

y1 <= C <= y2

为了避免混淆,考虑范围为: [x1:x2]和[y1:y2]

现在,如果我们可以假设范围是构造良好的(因此x1 <= x2和y1 <= y2),那么就足以进行测试

x1 <= y2 && y1 <= x2

OR

(StartA <= EndB)和(EndA >= StartB)

反过来思考:如何使这两个范围不重叠?给定[x1, x2],则[y1, y2]应在[x1, x2]之外,即y1 < y2 < x1或x2 < y1 < y2,这等价于y2 < x1或x2 < y1。

因此,使两个范围重叠的条件是:不(y2 < x1或x2 < y1),这相当于y2 >= x1和x2 >= y1(与Simon接受的答案相同)。