给定两个包含范围[x1:x2]和[y1:y2]，其中x1≤x2和y1≤y2，测试这两个范围是否有重叠的最有效方法是什么?
一个简单的实现如下:
bool testOverlap(int x1, int x2, int y1, int y2) {
return (x1 >= y1 && x1 <= y2) ||
(x2 >= y1 && x2 <= y2) ||
(y1 >= x1 && y1 <= x2) ||
(y2 >= x1 && y2 <= x2);
}
但是我希望有更有效的方法来计算这个。
就最少的操作而言，哪种方法是最有效的?
当前回答
西蒙的回答很好，但对我来说，相反的情况更容易思考。
什么时候两个范围不重叠?当其中一个开始后另一个结束时，它们不会重叠:
dont_overlap = x2 < y1 || x1 > y2
当它们重叠时，很容易表示:
overlap = !dont_overlap = !(x2 < y1 || x1 > y2) = (x2 >= y1 && x1 <= y2)
其他回答
我的情况不同。我要检查两个时间范围是否重叠。不应该有单位时间的重叠。这里是Go的实现。
func CheckRange(as, ae, bs, be int) bool {
return (as >= be) != (ae > bs)
}
测试用例
if CheckRange(2, 8, 2, 4) != true {
t.Error("Expected 2,8,2,4 to equal TRUE")
}
if CheckRange(2, 8, 2, 4) != true {
t.Error("Expected 2,8,2,4 to equal TRUE")
}
if CheckRange(2, 8, 6, 9) != true {
t.Error("Expected 2,8,6,9 to equal TRUE")
}
if CheckRange(2, 8, 8, 9) != false {
t.Error("Expected 2,8,8,9 to equal FALSE")
}
if CheckRange(2, 8, 4, 6) != true {
t.Error("Expected 2,8,4,6 to equal TRUE")
}
if CheckRange(2, 8, 1, 9) != true {
t.Error("Expected 2,8,1,9 to equal TRUE")
}
if CheckRange(4, 8, 1, 3) != false {
t.Error("Expected 4,8,1,3 to equal FALSE")
}
if CheckRange(4, 8, 1, 4) != false {
t.Error("Expected 4,8,1,4 to equal FALSE")
}
if CheckRange(2, 5, 6, 9) != false {
t.Error("Expected 2,5,6,9 to equal FALSE")
}
if CheckRange(2, 5, 5, 9) != false {
t.Error("Expected 2,5,5,9 to equal FALSE")
}
你可以在边界比较中看到异或模式
给定两个范围[x1,x2]， [y1,y2]
def is_overlapping(x1,x2,y1,y2):
return max(x1,y1) <= min(x2,y2)
西蒙的回答很好，但对我来说，相反的情况更容易思考。
什么时候两个范围不重叠?当其中一个开始后另一个结束时，它们不会重叠:
dont_overlap = x2 < y1 || x1 > y2
当它们重叠时，很容易表示:
overlap = !dont_overlap = !(x2 < y1 || x1 > y2) = (x2 >= y1 && x1 <= y2)
从开始的最大值减去范围末端的最小值似乎可以达到目的。如果结果小于等于零，就有重叠。这很直观:
如果你正在处理，给定两个范围[x1:x2]和[y1:y2]，自然/反自然顺序范围同时存在:
自然顺序:x1 <= x2 && y1 <= y2或 反自然顺序:x1 >= x2 && y1 >= y2
然后你可能想用这个来检查:
它们重叠<=> (y2 - x1) * (x2 - y1) >= 0
其中只涉及四个操作:
2倍 一个乘法 一个比较
