我一直在研究。net反汇编和GCC源代码，但似乎在任何地方都找不到sin()和其他数学函数的实际实现…他们似乎总是在引用别的东西。
有人能帮我找到他们吗?我觉得不太可能运行C语言的所有硬件都支持三角函数，所以一定有软件算法，对吧?
我知道有几种方法可以计算函数，并且为了好玩，我写了自己的例程来使用泰勒级数计算函数。我很好奇生产语言是如何做到这一点的，因为我的所有实现总是慢几个数量级，尽管我认为我的算法非常聪明(显然不是)。
当前回答
如果你想犯罪
__asm__ __volatile__("fsin" : "=t"(vsin) : "0"(xrads));
如果你想的话，因为
__asm__ __volatile__("fcos" : "=t"(vcos) : "0"(xrads));
如果你想要根号方根
__asm__ __volatile__("fsqrt" : "=t"(vsqrt) : "0"(value));
那么，既然机器指令可以做到，为什么还要使用不准确的代码呢?
其他回答
在GNU libm中，sin的实现依赖于系统。因此，您可以在sysdeps的适当子目录中找到每个平台的实现。
一个目录包含一个由IBM贡献的C语言实现。自2011年10月以来，这是在典型的x86-64 Linux系统上调用sin()时实际运行的代码。它显然比汇编指令中的f_f快。源代码:sysdeps/ieee754/dbl-64/s_sin.c，查找__sin (double x)。
这段代码非常复杂。没有一种软件算法在整个x值范围内尽可能快且准确，因此库实现了几种不同的算法，它的第一项工作是查看x并决定使用哪种算法。
When x is very very close to 0, sin(x) == x is the right answer. A bit further out, sin(x) uses the familiar Taylor series. However, this is only accurate near 0, so... When the angle is more than about 7°, a different algorithm is used, computing Taylor-series approximations for both sin(x) and cos(x), then using values from a precomputed table to refine the approximation. When |x| > 2, none of the above algorithms would work, so the code starts by computing some value closer to 0 that can be fed to sin or cos instead. There's yet another branch to deal with x being a NaN or infinity.
这段代码使用了一些我以前从未见过的数值技巧，尽管据我所知，它们可能在浮点专家中很有名。有时几行代码需要几段文字来解释。例如，这两条线
double t = (x * hpinv + toint);
double xn = t - toint;
(有时)用于将x减小到接近0的值，该值与x相差π/2的倍数，特别是xn × π/2。这种没有划分或分支的方式相当聪明。但是没有任何评论!
旧的32位版本的GCC/glibc使用fsin指令，这对于某些输入是非常不准确的。有一篇精彩的博客文章用两行代码说明了这一点。
fdlibm在纯C中实现sin要比glibc简单得多，而且注释很好。源代码:fdlibm/s_sin.c和fdlibm/k_sin.c
它们通常在软件中实现，在大多数情况下不会使用相应的硬件(即汇编)调用。然而，正如Jason所指出的，这些是特定于实现的。
请注意，这些软件例程不是编译器源代码的一部分，而是可以在相应的库中找到，例如clib或GNU编译器的glibc。看到http://www.gnu.org/software/libc/manual/html_mono/libc.html三角函数
如果你想要更大的控制权，你应该仔细评估你到底需要什么。一些典型的方法是查找表的插值、程序集调用(通常很慢)或其他近似方案，如Newton-Raphson的平方根。
盲汉回答的改进版代码
#define EPSILON .0000000000001
// this is smallest effective threshold, at least on my OS (WSL ubuntu 18)
// possibly because factorial part turns 0 at some point
// and it happens faster then series element turns 0;
// validation was made against sin() from <math.h>
double ft_sin(double x)
{
int k = 2;
double r = x;
double acc = 1;
double den = 1;
double num = x;
// precision drops rapidly when x is not close to 0
// so move x to 0 as close as possible
while (x > PI)
x -= PI;
while (x < -PI)
x += PI;
if (x > PI / 2)
return (ft_sin(PI - x));
if (x < -PI / 2)
return (ft_sin(-PI - x));
// not using fabs for performance reasons
while (acc > EPSILON || acc < -EPSILON)
{
num *= -x * x;
den *= k * (k + 1);
acc = num / den;
r += acc;
k += 2;
}
return (r);
}
如果你想要一个软件实现，而不是硬件实现，可以在《数值公式》的第5章中找到这个问题的明确答案。我的副本在一个盒子里，所以我不能给出细节，但简短的版本(如果我没记错的话)是你把tan(theta/2)作为你的基本操作，然后从那里计算其他的。计算是用级数近似完成的，但它比泰勒级数收敛得快得多。
抱歉，我没拿到书就想不起来了。
不要用泰勒级数。切比雪夫多项式更快更准确，正如上面几个人指出的那样。下面是一个实现(最初来自ZX Spectrum ROM): https://albertveli.wordpress.com/2015/01/10/zx-sine/
