这个问题已经得到了正式的回答，因此我不会试图对此做更多的补充。

对于一个对数学或编程知之甚少或一无所知的人来说，用非常简单、非正式的话来说，我会把它解释为一个小的“机器”或“盒子”，它接受一些输入，产生一些工作，产生一些输出，没有特定的名称，但我们知道它在哪里，就凭这些知识，我们使用它。

实际上，对于一个知道函数是什么的人来说，我会告诉他们这是一个没有名字的函数，通常放在内存中的一个点上，只需引用该内存即可使用（通常通过使用一个变量-如果他们听说过函数指针的概念，我会将其用作类似的概念）-这个答案涵盖了非常基本的内容（没有提到闭包等），但人们可以很容易地理解这一点。

Lambda函数或小型匿名函数是一个自包含的功能块，可以在代码中传递和使用。Lambda在不同的编程语言中有不同的名称——Python和Kotlin中的Lambda，Swift中的闭包，或者C和Objective-C中的Block。虽然lambda在这些语言中的含义非常相似，但有时会有细微差别。

让我们看看Closure（Lambda）在Swift中的工作原理：

let coffee: [String] = ["Cappuccino", "Espresso", "Latte", "Ristretto"]

1.正则函数

func backward(_ n1: String, _ n2: String) -> Bool {
    return n1 > n2
}
var reverseOrder = coffee.sorted(by: backward)


// RESULT: ["Ristretto", "Latte", "Espresso", "Cappuccino"]

2.闭包表达式

reverseOrder = coffee.sorted(by: { (n1: String, n2: String) -> Bool in   
    return n1 > n2
})

3.内联闭包表达式

reverseOrder = coffee.sorted(by: { (n1: String, n2: String) -> Bool in 
    return n1 > n2 
})

4.根据上下文推断类型

reverseOrder = coffee.sorted(by: { n1, n2 in return n1 > n2 } )

5.单表达式闭包的隐式返回

reverseOrder = coffee.sorted(by: { n1, n2 in n1 > n2 } )

6.速记参数名称

reverseOrder = coffee.sorted(by: { $0 > $1 } )

// $0 and $1 are closure’s first and second String arguments.

7.操作员方法

reverseOrder = coffee.sorted(by: >)

// RESULT: ["Ristretto", "Latte", "Espresso", "Cappuccino"]

lambda演算是一种一致的替代数学理论。例如，在学校数学中，人们可以看到x+y=5与x−y=1配对。除了处理单个方程的方法外，还可以将这两个方程的信息放在一起，前提是交叉方程的替换是合乎逻辑的。Lambda演算编纂了进行这些替换的正确方法。

假设y=x−1是第二个方程的有效重排，这：λy=x–1表示用符号x−1代替符号y的函数。现在想象将λy应用于第一个方程中的每个项。如果项是y，则执行替换；否则什么都不做。如果你在纸上这样做，你会看到应用λy将如何使第一个方程可解。

这是一个没有任何计算机科学或编程的答案。

我能想到的最简单的编程示例来自http://en.wikipedia.org/wiki/Joy_（编程语言）#如何工作：

下面是如何在命令中定义平方函数编程语言（C）：int平方（int x）{返回x*x；}变量x是一个形式参数，由实际调用函数时要平方的值。在函数中语言（方案）将定义相同的功能：（定义正方形（λ（x）（*x x）））这在很多方面都不同，但它仍然使用形式参数x以相同的方式。

补充：http://imgur.com/a/XBHub

在CS的上下文中，lambda函数是一个抽象的数学概念，它解决了数学表达式的符号求值问题。在这种情况下，lambda函数与lambda项相同。

但在编程语言中，这是不同的。这是一段被宣布为“到位”的代码，可以作为“一流公民”传递。这个概念似乎很有用，因此它几乎进入了所有流行的现代编程语言（参见lambda函数everwhere post）。

它是一个没有名称的函数。例如，在c#中，您可以使用

numberCollection.GetMatchingItems<int>(number => number > 5);

返回大于5的数字。

number => number > 5

这里是lambda部分。它表示一个接受参数（数字）并返回布尔值（数字>5）的函数。GetMatchingItems方法对集合中的所有项使用此lambda并返回匹配项。

在计算机编程中，lambda是一段代码（语句、表达式或一组代码），它从外部源获取一些参数。它不能总是一个匿名函数——我们有很多方法来实现它们。

我们在表达式、语句和函数之间有明确的区分，而数学家没有这种区分。

编程中的“函数”一词也有所不同——我们有“函数是一系列要做的步骤”（来自拉丁语“perform”）。在数学中，它是关于变量之间的相关性。

函数语言正试图尽可能地与数学公式相似，它们的单词意思几乎相同。但在其他编程语言中，我们有不同之处。