在Python中,如何找到整数中的位数?


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正如其他答案所示,使用log10会导致大n的错误结果,而使用len(str(…))或手动循环会导致大n的性能变慢。Jodag的答案提供了一个非常好的替代方案,它只适用于可能会使您的计算机崩溃的整数,但我们可以做得更好,甚至更快(对于n足够小的数学。Log2保证是准确的),避免使用对数,而是使用二进制:

def num_digits(n: int) -> int:
    assert n > 0
    i = int(0.30102999566398114 * (n.bit_length() - 1)) + 1
    return (10 ** i <= n) + i

让我们来分析一下。首先是奇怪的n.bit_length()。这将以二进制形式计算长度:

assert 4 == (0b1111).bit_length()
assert 8 == (0b1011_1000).bit_length()
assert 9 == (0b1_1011_1000).bit_length()

与对数不同,这对于整数来说既快速又精确。结果是,这个结果正好是(log2(n)) + 1。为了单独得到地板(log2(n)),我们减去1,因此n.bit_length() - 1。

接下来,我们乘以0.30102999566398114。这相当于log10(2)稍微舍入。这利用了对数规则,以便从地板(log2(n))计算地板(log10(n))的估计值。

现在,您可能想知道我们在这一点上可能有多差,因为尽管0.30102999566398114 * log2(n) ~ log10(n),但对于floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) ~ floor(log10(n)),情况并非如此。回想一下x - 1 < floor(x) <= x,我们可以做一些快速的计算:

log2(n) - 1 < floor(log2(n)) <= log2(n)

log10(n) - 0.30102999566398114 < 0.30102999566398114 * floor(log2(n)) <= log10(n)

floor(log10(n) - 0.30102999566398114) < floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) <= floor(log10(n))

请注意,floor(log10(n) - 0.30102999566398114)至少是floor(log10(n)) - 1,这意味着我们与结果最多相差1。这是最后的修正,我们检查10 ** i <= n,当结果太小时导致额外的1 +,当结果刚刚好时导致0 +。

类似于Jodag的答案,这种方法实际上对非常非常大的n无效,大约在10 ** 2 ** 52左右,其中i的误差超过-1。然而,这种大小的整数可能会使您的计算机崩溃,所以这应该足够了。

其他回答

from math import log10
digits = lambda n: ((n==0) and 1) or int(log10(abs(n)))+1

Python 2。* int需要4或8字节(32或64位),这取决于你的Python版本。sys。Maxint(2**31-1用于32位int, 2**63-1用于64位int)将告诉您两种可能性中哪一种获得。

在Python 3中,int(就像Python 2中的long)可以取任意大小,直到可用内存的数量;sys。Getsizeof为任何给定值提供了一个很好的指示,尽管它也计算了一些固定开销:

>>> import sys
>>> sys.getsizeof(0)
12
>>> sys.getsizeof(2**99)
28

如果像其他答案所建议的那样,您正在考虑整数值的某个字符串表示,那么只需取该表示的len,以10为基底或以其他方式!

设数字为n,则n中的位数为:

math.floor(math.log10(n))+1

注意,这将为+ve个整数< 10e15给出正确答案。除此之外,返回类型的数学的精度限制。Log10开始起作用,结果可能相差1。我可以简单地在后面用len(str(n));这需要O(log(n))时间,相当于10的幂次迭代。

感谢@SetiVolkylany让我注意到这个限制。令人惊讶的是,看似正确的解决方案在实现细节中有警告。

def count_digit(number):
  if number >= 10:
    count = 2
  else:
    count = 1
  while number//10 > 9:
    count += 1
    number = number//10
  return count

没有导入和str()这样的函数的解决方案

def numlen(num):
    result = 1
    divider = 10
    while num % divider != num:
        divider *= 10
        result += 1
    return result