一种快速的解决方案，它使用floor(log10(n))的自我修正实现，基于“更好的方法来计算整数n和b的log(n,b)的floor ?”

import math

def floor_log(n, b):
    res = math.floor(math.log(n, b))
    c = b**res
    return res + (b*c <= n) - (c > n)

def num_digits(n):
    return 1 if n == 0 else 1 + floor_log(abs(n), 10)

这非常快，只要n < 10**(2**52)(这非常非常大)就可以工作。

下面是一个体积大但速度快的版本:

def nbdigit ( x ):
    if x >= 10000000000000000 : # 17 -
        return len( str( x ))
    if x < 100000000 : # 1 - 8
        if x < 10000 : # 1 - 4
            if x < 100             : return (x >= 10)+1 
            else                   : return (x >= 1000)+3
        else: # 5 - 8                                                 
            if x < 1000000         : return (x >= 100000)+5 
            else                   : return (x >= 10000000)+7
    else: # 9 - 16 
        if x < 1000000000000 : # 9 - 12
            if x < 10000000000     : return (x >= 1000000000)+9 
            else                   : return (x >= 100000000000)+11
        else: # 13 - 16
            if x < 100000000000000 : return (x >= 10000000000000)+13 
            else                   : return (x >= 1000000000000000)+15

只有5个比较不是太大的数字。 在我的电脑上，它比数学运算快30%。Log10版本，比len(str())快5%。 好吧……如果你不疯狂地使用它，就没那么吸引人了。

下面是我用来测试/测量我的函数的一组数字:

n = [ int( (i+1)**( 17/7. )) for i in xrange( 1000000 )] + [0,10**16-1,10**16,10**16+1]

注意:它不管理负数，但适应很容易…

设数字为n，则n中的位数为:

math.floor(math.log10(n))+1

注意，这将为+ve个整数< 10e15给出正确答案。除此之外，返回类型的数学的精度限制。Log10开始起作用，结果可能相差1。我可以简单地在后面用len(str(n));这需要O(log(n))时间，相当于10的幂次迭代。

感谢@SetiVolkylany让我注意到这个限制。令人惊讶的是，看似正确的解决方案在实现细节中有警告。

如果你想要一个整数的长度等于这个整数的位数，你总是可以把它转换成字符串，比如str(133)，然后像len(str(123))一样找到它的长度。

def length(i):
  return len(str(i))

假设您要求的是可以存储在整数中的最大数字，则该值与实现有关。我建议你在使用python时不要这样想。在任何情况下，相当大的值都可以存储在python 'integer'中。记住，Python使用鸭子类型!

编辑: 我在澄清提问者想要数字数之前给出了我的答案。就此而言，我同意公认答案所建议的方法。没什么可补充的了!