我有一台有1mb内存的电脑，没有其他本地存储。我必须使用它通过TCP连接接受100万个8位十进制数字，对它们进行排序，然后通过另一个TCP连接发送排序的列表。
数字列表可能包含重复的，我不能丢弃。代码将放在ROM中，所以我不需要从1 MB中减去我的代码的大小。我已经有了驱动以太网端口和处理TCP/IP连接的代码，它需要2 KB的状态数据，包括1 KB的缓冲区，代码将通过它读取和写入数据。这个问题有解决办法吗?
问答来源:
slashdot.org
cleaton.net
当前回答
If it is possible to read the input file more than once (your problem statement doesn't say it can't), the following should work. It is described in Benchley's book "Programming Perls." If we store each number in 8 bytes we can store 250,000 numbers in one megabyte. Use a program that makes 40 passes over the input file. On the first pass it reads into memory any integer between 0 and 249,999, sorts the (at most) 250,000 integers and writes them to the output file. The second pass sorts the integers from 250,000 to 499,999 and so on to the 40th pass, which sorts 9,750,000 to 9,999,999.
其他回答
你最多要数到99,999,999，并在沿途标明1,000,000个站点。因此，可以使用位流进行解释，即1表示递增计数器，0表示输出数字。如果流中的前8位是00110010，到目前为止我们将有0,0,2,2,3。
Log (99,999,999 + 1,000,000) / Log(2) = 26.59。你的内存中有2^28位。你只需要用一半!
我们有1 MB - 3 KB RAM = 2^23 - 3*2^13位= 8388608 - 24576 = 8364032位可用。
我们给出10^8范围内的10^6个数。这给出了~100 < 2^7 = 128的平均差距
让我们首先考虑一个比较简单的问题，即当所有间距都< 128时，数字间距相当均匀。这很简单。只存储第一个数字和7位空白:
(27位)+ 10^6个7位间隔数=需要7000027位
注意重复的数字间隔为0。
但如果间隔大于127呢?
好吧，让我们直接表示小于127的间隙大小，但是127的间隙大小后面跟着一个连续的8位编码来表示实际的间隙长度:
10xxxxxx xxxxxxxx = 127 .. 16,383
110xxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx = 16384 .. 2,097,151
etc.
注意这个数字表示描述了它自己的长度，所以我们知道下一个间隙数何时开始。
对于小于127的小间隙，仍然需要7000027位。
可能有高达(10^8)/(2^7)= 781250个23位的间隙数，需要额外的16* 781250 = 12500,000位，这是太多了。我们需要一个更紧凑和缓慢增加的差距表示。
平均差距大小是100，所以如果我们把它们重新排序 [100, 99, 101, 98, 102，…]， 2, 198, 1, 199, 0, 200, 201, 202，…] 然后用密集的二进制斐波那契基编码索引它，没有对零(例如，11011=8+5+2+1=16)，数字用“00”分隔，然后我认为我们可以保持足够短的差距表示，但它需要更多的分析。
如果我们对这些数字一无所知，我们就会受到以下约束:
我们需要在排序之前加载所有的数字， 这组数字是不可压缩的。
如果这些假设成立，则无法执行您的任务，因为您将需要至少26,575,425位的存储空间(3,321,929字节)。
你能跟我们说说你的数据吗?
您只需要按顺序存储数字之间的差异，并使用编码来压缩这些序列号。我们有2^23位。我们将它分成6位块，让最后一位表示这个数字是否扩展到另外6位(5位加上扩展块)。
因此，000010是1,000100是2。000001100000表示128。现在，我们考虑用最坏的类型来表示不超过10,000,000的数字序列的差异。可能有10000000 /2^5的差异大于2^5,10000000 /2^10的差异大于2^10,10000000 /2^15的差异大于2^15，等等。
所以，我们把表示这个序列所需要的比特数相加。我们有1,000,000*6 +汇总(10,000,000/2^5)*6+汇总(10,000,000/2^10)*6+汇总(10,000,000/2^15)*6+汇总(10,000,000/2^20)*4=7935479。
2^24 = 8388608。由于8388608 > 7935479，我们应该很容易有足够的内存。我们可能还需要一点内存来存储插入新数字时的和。然后我们遍历这个序列，找到插入新数字的位置，如果必要的话减少下一个差值，并将它之后的所有内容都右移。
如果输入流可以接收几次，这将是很大的 更简单(没有关于这方面的信息，想法和时间-性能问题)。
然后，我们可以数小数。如果是计数值的话 容易使输出流。通过计算值来压缩。它 这取决于输入流中的内容。
