Gilmanov的答案在假设上是非常错误的。它开始基于毫无意义的一百万个连续整数进行推测。这意味着没有差距。这些随机的间隙，不管有多小，真的是一个糟糕的主意。

你自己试试。获得100万个27位随机整数，对它们排序，用7-Zip, xz压缩，任何你想要的LZMA。结果超过1.5 MB。上面的前提是连续数字的压缩。即使是增量编码也超过1.1 MB。没关系，这使用了超过100 MB的RAM进行压缩。因此，即使压缩的整数也不适合这个问题，更不用说运行时RAM的使用了。

让我难过的是，人们竟然投票支持漂亮的图像和合理化。

#include <stdint.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int32_t ints[1000000]; // Random 27-bit integers

int cmpi32(const void *a, const void *b) {
    return ( *(int32_t *)a - *(int32_t *)b );
}

int main() {
    int32_t *pi = ints; // Pointer to input ints (REPLACE W/ read from net)

    // Fill pseudo-random integers of 27 bits
    srand(time(NULL));
    for (int i = 0; i < 1000000; i++)
        ints[i] = rand() & ((1<<27) - 1); // Random 32 bits masked to 27 bits

    qsort(ints, 1000000, sizeof (ints[0]), cmpi32); // Sort 1000000 int32s

    // Now delta encode, optional, store differences to previous int
    for (int i = 1, prev = ints[0]; i < 1000000; i++) {
        ints[i] -= prev;
        prev    += ints[i];
    }

    FILE *f = fopen("ints.bin", "w");
    fwrite(ints, 4, 1000000, f);
    fclose(f);
    exit(0);

}

现在用LZMA压缩ints.bin…

    $ xz -f --keep ints.bin       # 100 MB RAM
    $ 7z a ints.bin.7z ints.bin   # 130 MB RAM
    $ ls -lh ints.bin*
        3.8M ints.bin
        1.1M ints.bin.7z
        1.2M ints.bin.xz

如果数字的范围是有限的(只能有2个8位数，或者只有10个不同的8位数)，那么你可以编写一个优化的排序算法。但如果你想对所有可能的8位数进行排序，这在内存那么少的情况下是不可能的。

在所有可能的输入中，这个问题只有一个解决方案。作弊。

通过TCP读取m个值，其中m接近内存中可排序的最大值，可能是n/4。 对250,000(大约)个数字进行排序并输出。 重复做另外3个四分之三。 让接收方在处理时合并接收到的4个数字列表。(这并不比使用单个列表慢多少。)

到目前为止，这里还没有提到一个相当狡猾的技巧。我们假设您没有额外的方法来存储数据，但严格来说这并不正确。

解决问题的一种方法是做以下可怕的事情，任何人在任何情况下都不应该尝试:使用网络流量存储数据。不，我指的不是NAS。

你可以用以下方法对只有几个字节内存的数字进行排序:

首先取两个变量:COUNTER和VALUE。 首先将所有寄存器设置为0; 每次你收到一个整数I，增加COUNTER并将VALUE设置为max(VALUE, I); 然后向路由器发送数据集为I的ICMP echo请求报文。擦掉I，重复。 每次收到返回的ICMP包时，只需提取整数并在另一个回显请求中再次发送出去。这将产生大量的ICMP请求，其中包含整数。

Once COUNTER reaches 1000000, you have all of the values stored in the incessant stream of ICMP requests, and VALUE now contains the maximum integer. Pick some threshold T >> 1000000. Set COUNTER to zero. Every time you receive an ICMP packet, increment COUNTER and send the contained integer I back out in another echo request, unless I=VALUE, in which case transmit it to the destination for the sorted integers. Once COUNTER=T, decrement VALUE by 1, reset COUNTER to zero and repeat. Once VALUE reaches zero you should have transmitted all integers in order from largest to smallest to the destination, and have only used about 47 bits of RAM for the two persistent variables (and whatever small amount you need for the temporary values).

我知道这很可怕，我知道可能会有各种各样的实际问题，但我想这可能会让你们中的一些人发笑，或者至少会吓到你们。

谷歌的(坏)方法，从HN线程。存储rle风格的计数。

你的初始数据结构是“99999999:0”(都是零，没有看到任何数字)，然后假设你看到了数字3,866,344，那么你的数据结构就变成了“3866343:0,1:1,96133654:0”，你可以看到数字总是在零位数和1位数之间交替，所以你可以假设奇数代表0位，偶数代表1位。这就变成了(3866343,1,96133654)

他们的问题似乎不包括副本，但让我们假设他们使用“0:1”来表示副本。

大问题#1:1M个整数的插入将花费很长时间。

大问题#2:像所有的普通增量编码解决方案一样，一些分布不能用这种方式覆盖。例如，1m整数，距离为0:99(例如，每个整数+99)。现在考虑相同的情况，但随机距离在0:99的范围内。(注:99999999/1000000 = 99.99)

谷歌的方法既不值得(缓慢)，也不正确。但要为他们辩护，他们的问题可能略有不同。

由于ROM大小不计算，因此除了TCP缓冲区外，不需要任何额外的RAM。只需要实现一个大的有限状态机。每个状态表示读入的多组数字。在读取了一百万个数字之后，只需打印出与所达到的状态相对应的数字。