第一：如果你不是数学家，monad这个词有点空洞。另一个术语是计算构建器，它更能描述它们的实际用途。

它们是链接操作的模式。它看起来有点像面向对象语言中的方法链接，但机制略有不同。

该模式主要用于函数式语言（特别是Haskell，它普遍使用monad），但也可以用于支持高阶函数的任何语言（即可以将其他函数作为参数的函数）。

JavaScript中的数组支持该模式，因此让我们将其作为第一个示例。

模式的要点是我们有一个类型（在本例中为Array），它有一个以函数作为参数的方法。提供的操作必须返回相同类型的实例（即返回数组）。

首先是一个不使用monad模式的方法链接示例：

[1,2,3].map(x => x + 1)

结果是[2,3,4]。代码不符合monad模式，因为我们作为参数提供的函数返回的是数字，而不是数组。monad形式的相同逻辑是：

[1,2,3].flatMap(x => [x + 1])

这里我们提供了一个返回Array的操作，所以现在它符合模式。flatMap方法为数组中的每个元素执行提供的函数。它期望每个调用都有一个数组作为结果（而不是单个值），但将得到的数组集合并为一个数组。所以最终的结果是相同的，数组[2,3,4]。

（提供给map或flatMap等方法的函数参数在JavaScript中通常称为“回调”。我将其称为“操作”，因为它更通用。）

如果我们连锁多个操作（以传统方式）：

[1,2,3].map(a => a + 1).filter(b => b != 3)

数组中的结果[2,4]

monad形式的相同链接：

[1,2,3].flatMap(a => [a + 1]).flatMap(b => b != 3 ? [b] : [])

产生相同的结果，即数组[2,4]。

您将立即注意到monad格式比非monad格式更难看！这正好表明单子不一定“好”。它们是一种有时有益有时不有益的模式。

请注意，monad模式可以以不同的方式组合：

[1,2,3].flatMap(a => [a + 1].flatMap(b => b != 3 ? [b] : []))

这里的绑定是嵌套的，而不是链式的，但结果是一样的。这是单子的一个重要属性，我们稍后会看到。这意味着组合的两个操作可以被视为单个操作。

该操作允许返回具有不同元素类型的数组，例如，将数字数组转换为字符串数组或其他东西；只要它仍然是一个数组。

这可以使用Typescript表示法更正式地描述。数组的类型为array＜T＞，其中T是数组中元素的类型。flatMap（）方法接受类型为T=>Array<U>的函数参数，并返回一个Array<U>。

一般来说，monad是任何类型的Foo＜Bar＞，它有一个“bind”方法，该方法接受类型为Bar＝＞Foo＜Baz＞的函数参数，并返回一个Foo＜Baz＞。

这回答了单子是什么。这个答案的其余部分将试图通过示例来解释为什么monads在Haskell这样的语言中是一种有用的模式，而Haskell对monads有很好的支持。

Haskell和Do表示法

要将map/filter示例直接转换为Haskell，我们将flatMap替换为>>=运算符：

[1,2,3] >>= \a -> [a+1] >>= \b -> if b == 3 then [] else [b] 

>>=运算符是Haskell中的绑定函数。当操作数是一个列表时，它与JavaScript中的flatMap相同，但对于其他类型，它被重载了不同的含义。

但是Haskell还为monad表达式提供了专用语法do块，它完全隐藏了绑定运算符：

 do a <- [1,2,3] 
    b <- [a+1] 
    if b == 3 then [] else [b] 

这将隐藏“管道”，并让您专注于在每个步骤中应用的实际操作。

在do块中，每一行都是一个操作。约束仍然认为块中的所有操作都必须返回相同的类型。因为第一个表达式是一个列表，所以其他操作也必须返回一个列表。

向后箭头<-看起来像赋值，但请注意，这是绑定中传递的参数。因此，当右侧的表达式是整数列表时，左侧的变量将是一个整数，但将对列表中的每个整数执行。

示例：安全导航（Maybe类型）

关于列表，让我们来看看monad模式如何对其他类型有用。

某些函数可能不总是返回有效值。在Haskell中，这由Maybe类型表示，该类型是Just value或Nothing选项。

总是返回有效值的链接操作当然很简单：

streetName = getStreetName (getAddress (getUser 17)) 

但如果任何函数都可以返回Nothing呢？我们需要单独检查每个结果，如果不是Nothing，则只将值传递给下一个函数：

case getUser 17 of
      Nothing -> Nothing 
      Just user ->
         case getAddress user of
            Nothing -> Nothing 
            Just address ->
              getStreetName address

很多重复检查！想象一下如果链条更长。Haskell用Maybe的monad模式解决了这个问题：

do
  user <- getUser 17
  addr <- getAddress user
  getStreetName addr

这个do块调用Maybe类型的绑定函数（因为第一个表达式的结果是Maybe）。绑定函数仅在值为Just值时执行以下操作，否则只传递Nothing。

这里使用monad模式来避免重复代码。这与其他一些语言使用宏来简化语法的方式类似，尽管宏以非常不同的方式实现了相同的目标。

请注意，Haskell中monad模式和monad友好语法的结合导致了代码更干净。在JavaScript这样的语言中，如果没有对monad的任何特殊语法支持，我怀疑monad模式是否能够在这种情况下简化代码。

可变状态

Haskell不支持可变状态。所有变量都是常量，所有值都是不可变的。但State类型可用于模拟具有可变状态的编程：

add2 :: State Integer Integer
add2 = do
        -- add 1 to state
         x <- get
         put (x + 1)
         -- increment in another way
         modify (+1)
         -- return state
         get


evalState add2 7
=> 9

add2函数构建一个monad链，然后以7作为初始状态对其求值。

显然，这在Haskell中才有意义。其他语言支持开箱即用的可变状态。Haskell通常在语言特性上是“选择加入”的——您可以在需要时启用可变状态，并且类型系统确保效果是显式的。IO是这方面的另一个例子。

IO

IO类型用于链接和执行“不纯”函数。

与任何其他实用语言一样，Haskell有一系列与外界接口的内置函数：putStrLine、readLine等。这些函数被称为“不纯”，因为它们要么会产生副作用，要么会产生不确定性的结果。即使是像获取时间这样简单的事情也被认为是不纯洁的，因为结果是不确定的——用相同的参数调用两次可能会返回不同的值。

纯函数是确定性的——它的结果完全取决于传递的参数，除了返回值之外，它对环境没有任何副作用。

Haskell大力鼓励使用纯函数——这是该语言的一个主要卖点。不幸的是，对于纯粹主义者来说，你需要一些不纯的函数来做任何有用的事情。Haskell折衷方案是将纯函数和不纯函数彻底分开，并保证纯函数无法直接或间接执行不纯函数。

这是通过给所有不纯函数赋予IO类型来保证的。Haskell程序的入口点是具有IO类型的主函数，因此我们可以在顶层执行不纯的函数。

但是该语言如何防止纯函数执行不纯函数？这是因为Haskell的懒惰本性。只有当某个函数的输出被其他函数消耗时，才执行该函数。但除了将IO值分配给main之外，没有办法使用它。因此，如果一个函数想要执行一个不纯的函数，它必须连接到main并具有IO类型。

对IO操作使用monad链接还可以确保它们以线性和可预测的顺序执行，就像命令式语言中的语句一样。

这让我们看到大多数人会用Haskell编写的第一个程序：

main :: IO ()
main = do 
        putStrLn ”Hello World”

当只有一个操作，因此没有什么要绑定时，do关键字是多余的，但为了保持一致性，我还是保留了它。

（）类型表示“无效”。这种特殊的返回类型仅适用于因其副作用而调用的IO函数。

更长的示例：

main = do
    putStrLn "What is your name?"
    name <- getLine
    putStrLn "hello" ++ name

这构建了一个IO操作链，因为它们被分配给主功能，所以它们被执行。

将IO与Maybe进行比较表明了monad模式的多功能性。对于Maybe，该模式用于通过将条件逻辑移动到绑定函数来避免重复代码。对于IO，该模式用于确保IO类型的所有操作都是有序的，并且IO操作不会“泄漏”到纯函数。

总结

在我的主观看法中，monad模式只有在对该模式有一些内置支持的语言中才真正有价值。否则，它只会导致过于复杂的代码。但是Haskell（和其他一些语言）有一些内置支持，隐藏了繁琐的部分，然后该模式可以用于各种有用的事情。喜欢：

避免重复代码（可能）为程序的分隔区域添加可变状态或异常等语言特性。将讨厌的东西与美好的东西隔离开来（IO）嵌入式域特定语言（解析器）将GOTO添加到语言中。

事实上，与一般人对蒙得斯的理解相反，他们与国家无关。Monads只是一种包装东西的方法，它提供了对包装好的东西进行操作而不展开的方法。

例如，您可以在Haskell中创建一个类型来包装另一个类型：

data Wrapped a = Wrap a

包装我们定义的东西

return :: a -> Wrapped a
return x = Wrap x

要在不展开的情况下执行操作，假设您有一个函数f：：a->b，然后您可以执行此操作来提升该函数以作用于包装的值：

fmap :: (a -> b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
fmap f (Wrap x) = Wrap (f x)

这就是所有需要理解的。然而，事实证明，有一个更通用的函数来执行此提升，即bind：

bind :: (a -> Wrapped b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
bind f (Wrap x) = f x

bind可以比fmap做得更多，但反之亦然。实际上，fmap只能用绑定和返回来定义。因此，在定义monad时。。您给出它的类型（这里是Wrapped a），然后说明它的返回和绑定操作是如何工作的。

很酷的是，这是一个普遍的模式，它会在所有地方弹出，以纯方式封装状态只是其中之一。

有关如何使用monad来引入函数依赖关系，从而控制求值顺序（如Haskell的IO monad中所用）的好文章，请查看IOInside。

至于理解单子，不要太担心。读一些你觉得有趣的东西，如果你不马上理解，也不要担心。那就用Haskell这样的语言潜水吧。修道院就是这样一种东西，在那里，通过练习，理解慢慢地进入你的大脑，有一天你突然意识到你理解了它们。

如果我理解正确的话，IEnumerable是从monad派生出来的。我想知道，对于我们这些来自C#世界的人来说，这可能是一个有趣的视角吗？

值得一提的是，这里有一些帮助我的教程链接（不，我还不知道单子是什么）。

http://osteele.com/archives/2007/12/overloading-semicolonhttp://spbhug.folding-maps.org/wiki/MonadsEnhttp://www.loria.fr/~kow/monads/

在了解这些信息时，对我帮助最大的两件事是：

第8章，“函数解析器”，摘自Graham Hutton的《Haskell编程》一书。实际上，这根本没有提到monad，但如果您能够通读第章并真正理解其中的所有内容，特别是如何评估一系列绑定操作，您将了解monad的内部结构。预计这需要多次尝试。

关于修道院的教程。这提供了几个很好的例子来说明它们的用途，我不得不说，我在Appendex中的类比是为我工作的。

在Coursera“反应式编程原理”培训中，Erik Meier将其描述为：

"Monads are return types that guide you through the happy path." -Erik Meijer

解释

当用C#/Java术语解释时，这很简单：

monad是一个接受参数并返回特殊类型的函数。这个monad返回的特殊类型也称为monad。（monad是#1和#2的组合）有一些语法糖可以使调用此函数和类型转换更容易。

实例

monad有助于使函数式程序员的生活更轻松。典型示例：Maye monad接受两个参数，一个值和一个函数。如果传递的值为null，则返回null。否则它将计算函数。如果我们需要一个特殊的返回类型，我们也可以调用这个返回类型Maybe。一个非常粗糙的实现如下所示：

object Maybe(object value, Func<object,object> function)
{
    if(value==null)
        return null;

    return function(value);
}

这在C#中是非常无用的，因为这种语言缺乏使monad有用所需的语法糖。但是monad允许您用函数式编程语言编写更简洁的代码。

通常程序员在链中调用monad，如下所示：

var x = Maybe(x, x2 => Maybe(y, y2 => Add(x2, y2)));

在本例中，只有当x和y都为非null时，才会调用Add方法，否则将返回null。

答复

回答最初的问题：monad是一个函数和一个类型。就像一个特殊接口的实现。