数学思维

简而言之：用于组合计算的代数结构。

返回数据：创建一个只需在monad世界中生成数据的计算。

（return data）>>=（return func）：第二个参数接受第一个参数作为数据生成器，并创建连接它们的新计算。

您可以认为（>>=）和return本身不会进行任何计算。他们只是简单地组合和创建计算。

当且仅当main触发时，任何monad计算都将被计算。

在了解这些信息时，对我帮助最大的两件事是：

第8章，“函数解析器”，摘自Graham Hutton的《Haskell编程》一书。实际上，这根本没有提到monad，但如果您能够通读第章并真正理解其中的所有内容，特别是如何评估一系列绑定操作，您将了解monad的内部结构。预计这需要多次尝试。

关于修道院的教程。这提供了几个很好的例子来说明它们的用途，我不得不说，我在Appendex中的类比是为我工作的。

实际上，monad是函数组合运算符的一种自定义实现，它考虑了副作用以及不兼容的输入和返回值（用于链接）。

除了上面出色的答案之外，让我为您提供以下文章的链接（由Patrick Thomson撰写），该文章通过将概念与JavaScript库jQuery（及其使用“方法链接”来操作DOM的方式）相关联来解释monads：jQuery是Monad

jQuery文档本身并没有提到术语“monad”，而是谈到了可能更熟悉的“构建器模式”。这并不能改变一个事实，那就是你有一个合适的monad，也许你甚至没有意识到它。

经过努力，我想我终于明白了单子。在重新阅读了我自己对绝大多数投票结果的冗长批评之后，我将给出这个解释。

要理解单子，需要回答三个问题：

你为什么需要蒙纳德？什么是单子？如何实现monad？

正如我在最初的评论中所指出的，有太多的monad解释被第3个问题所困扰，没有，也没有充分地涵盖第2个问题或第1个问题。

你为什么需要蒙纳德？

Haskell等纯函数式语言与C或Java等命令式语言的不同之处在于，纯函数式程序不一定按特定顺序执行，一步一步执行。Haskell程序更类似于一个数学函数，在该函数中，您可以以任意数量的潜在阶数求解“方程”。这带来了许多好处，其中之一是它消除了某些类型的错误的可能性，特别是那些与“状态”相关的错误。

然而，使用这种编程风格，有些问题不是很容易解决的。有些事情，比如控制台编程和文件i/o，需要按照特定的顺序进行，或者需要维护状态。处理这个问题的一种方法是创建一种表示计算状态的对象，以及一系列将状态对象作为输入并返回新修改的状态对象的函数。

因此，让我们创建一个假设的“状态”值，它表示控制台屏幕的状态。这个值是如何构造的并不重要，但假设它是一个字节长度的ascii字符数组，表示屏幕上当前可见的内容，以及一个表示用户输入的最后一行伪代码的数组。我们已经定义了一些接受控制台状态、修改它并返回新控制台状态的函数。

consolestate MyConsole = new consolestate;

因此，要进行控制台编程，但以纯函数的方式，您需要在彼此之间嵌套许多函数调用。

consolestate FinalConsole = print(input(print(myconsole, "Hello, what's your name?")),"hello, %inputbuffer%!");

以这种方式编程保持了“纯”的功能风格，同时强制对控制台的更改按特定顺序进行。但是，我们可能希望像上面的示例一样，一次只执行几个操作。以这种方式嵌套函数将开始变得笨拙。我们想要的是基本上与上面相同的代码，但编写得更像这样：

consolestate FinalConsole = myconsole:
                            print("Hello, what's your name?"):
                            input():
                            print("hello, %inputbuffer%!");

这确实是一种更方便的写法。但我们如何做到这一点呢？

什么是单子？

一旦你定义了一个类型（比如consoleestate），以及一系列专门为该类型操作而设计的函数，你就可以通过定义一个操作符（比如：（bind））将这些东西的整个包变成一个“monad”，该操作符会自动将返回值输入到左边的函数参数中，转换为与特定类型的绑定运算符一起工作的函数。

如何实现monad？

看到其他答案，似乎可以很自由地跳到细节中。

[免责声明：我仍在努力完全了解monads。以下是我目前所了解的情况。如果这是错误的，希望有有知识的人会在地毯上给我打电话。]

Arnar写道：

Monads只是一种包装东西的方法，它提供了对包装好的东西进行操作而不展开的方法。

正是这样。想法是这样的：

你需要一些价值，并用一些附加信息来包装它。就像值是某种类型的（例如整数或字符串）一样，附加信息也是某种类型的。例如，该额外信息可能是“可能”或“IO”。然后，您有一些运算符，允许您在携带附加信息的同时对打包的数据进行操作。这些运算符使用附加信息来决定如何更改包装值上的操作行为。例如，Maybe Int可以是Just Int或Nothing。现在，如果您将Maybe Int添加到Maybe Int，则运算符将检查它们是否都是内部的Just Int，如果是，则将展开Int，将其传递给加法运算符，将生成的Int重新包装为新的Just Int（这是有效的Maybe Int），从而返回Maybe Int。但如果其中一个是内部的Nothing，则该运算符将立即返回Nothing，这也是一个有效的Maybe Int。这样，你可以假装Maybe Ints只是正常的数字，并对它们进行常规运算。如果你得到了一个Nothing，你的方程仍然会产生正确的结果——而不必到处乱检查Nothing。

但这个例子正是Maybe所发生的事情。如果额外的信息是IO，那么将调用为IO定义的特殊运算符，并且在执行添加之前，它可以执行完全不同的操作。（好吧，将两个IO Int加在一起可能是荒谬的——我还不确定。）

基本上，“monad”大致意思是“模式”。但是，您现在有了一种语言构造（语法和所有），可以将新模式声明为程序中的东西，而不是一本充满了非正式解释和专门命名的模式的书。（这里的不精确之处在于所有模式都必须遵循特定的形式，因此monad不像模式那样通用。但我认为这是大多数人都知道和理解的最接近的术语。）

这就是为什么人们觉得单子如此令人困惑：因为它们是一个通用的概念。问是什么使某物成为monad与问是什么让某物成为模式类似。

但是想想在语言中对模式的概念提供语法支持的含义：你不必阅读“四人帮”一书，记住特定模式的构造，只需编写一次代码，以不可知的通用方式实现这个模式，然后就完成了！然后，您可以重用此模式，如Visitor或Strategy或Façade等，只需用它装饰代码中的操作，而无需反复重新实现它！

所以，这就是为什么理解monad的人会发现它们如此有用的原因：这并不是知识势利者以理解为荣的象牙塔概念（好吧，当然也是如此，teehee），而是实际上让代码更简单。