世界需要的是另一篇monad博客文章，但我认为这对识别野外现存的monad很有用。

单子是分形

上面是一个叫做Sierpinski三角形的分形，这是我唯一记得画的分形。分形是与上述三角形相似的自相似结构，其中部分与整体相似（在这种情况下，正好是母三角形比例的一半）。单子是分形。给定一个一元数据结构，它的值可以组合成数据结构的另一个值。这就是为什么它对编程有用，这也是为什么它在许多情况下都会出现。

但是，你本可以发明蒙纳斯！

sigfpe说：但所有这些都将单子介绍为需要解释的深奥的东西。但我想说的是，它们一点都不深奥。事实上，面对函数式编程中的各种问题，你会不可避免地被引向某些解决方案，所有这些都是单子的例子。事实上，如果你还没有发明，我希望你现在就发明它们。这是注意到所有这些解决方案实际上都是变相的相同解决方案的一小步。读完这篇文章后，你可能会更好地理解单子上的其他文档，因为你会发现你所看到的一切都是你已经发明的。monads试图解决的许多问题都与副作用有关。因此，我们将从它们开始。（请注意，monad让您做的不仅仅是处理副作用，特别是许多类型的容器对象都可以被视为monad。monad的一些介绍发现，很难协调monad的这两种不同用法，并且只关注其中一种。）在命令式编程语言（如C++）中，函数的行为与数学函数完全不同。例如，假设我们有一个C++函数，它接受一个浮点参数并返回一个浮点结果。从表面上看，它可能有点像一个将实数映射到实数的数学函数，但C++函数可以做的不仅仅是返回一个依赖于其参数的数字。它可以读取和写入全局变量的值，也可以将输出写入屏幕并接收用户的输入。然而，在纯函数语言中，函数只能读取在其参数中提供给它的内容，而它对世界产生影响的唯一方式是通过它返回的值。

我对monads还是个新手，但我想我会分享一个我觉得读起来很好的链接（带图片！！）：http://www.matusiak.eu/numerodix/blog/2012/3/11/monads-for-the-layman/（无隶属关系）

基本上，我从这篇文章中得到的温暖而模糊的概念是monad基本上是适配器，允许不同的函数以可组合的方式工作，即能够将多个函数串起来并混合和匹配它们，而不用担心不一致的返回类型等。因此，当我们尝试制作这些适配器时，BIND函数负责将苹果与苹果、橙子与橙子放在一起。LIFT功能负责使用“较低级别”的功能，并将其“升级”为与BIND功能一起使用并可组合。

我希望我做得对，更重要的是，希望这篇文章对单子有一个有效的观点。如果没有别的话，这篇文章有助于激发我学习更多关于单子叶植物的欲望。

在Scala的上下文中，您会发现以下是最简单的定义。基本上，flatMap（或bind）是“关联”的，并且存在一个标识。

trait M[+A] {
  def flatMap[B](f: A => M[B]): M[B] // AKA bind

  // Pseudo Meta Code
  def isValidMonad: Boolean = {
    // for every parameter the following holds
    def isAssociativeOn[X, Y, Z](x: M[X], f: X => M[Y], g: Y => M[Z]): Boolean =
      x.flatMap(f).flatMap(g) == x.flatMap(f(_).flatMap(g))

    // for every parameter X and x, there exists an id
    // such that the following holds
    def isAnIdentity[X](x: M[X], id: X => M[X]): Boolean =
      x.flatMap(id) == x
  }
}

E.g.

// These could be any functions
val f: Int => Option[String] = number => if (number == 7) Some("hello") else None
val g: String => Option[Double] = string => Some(3.14)

// Observe these are identical. Since Option is a Monad 
// they will always be identical no matter what the functions are
scala> Some(7).flatMap(f).flatMap(g)
res211: Option[Double] = Some(3.14)

scala> Some(7).flatMap(f(_).flatMap(g))
res212: Option[Double] = Some(3.14)


// As Option is a Monad, there exists an identity:
val id: Int => Option[Int] = x => Some(x)

// Observe these are identical
scala> Some(7).flatMap(id)
res213: Option[Int] = Some(7)

scala> Some(7)
res214: Some[Int] = Some(7)

注：严格地说，函数编程中的Monad的定义与范畴理论中的Monard的定义不同，后者是按映射和展平的顺序定义的。尽管它们在某些映射下是等价的。这个演示非常好：http://www.slideshare.net/samthemonad/monad-presentation-scala-as-a-category

解释monad似乎就像解释控制流语句一样。想象一下，一个非程序员要求你解释它们？

你可以给他们一个涉及理论的解释——布尔逻辑、寄存器值、指针、堆栈和框架。但那太疯狂了。

你可以用语法来解释它们。基本上，C中的所有控制流语句都有大括号，您可以通过它们相对于括号的位置来区分条件和条件代码。这可能更疯狂。

或者，您也可以解释循环、if语句、例程、子例程以及可能的协例程。

Monad可以取代相当多的编程技术。语言中有一种特定的语法支持它们，还有一些关于它们的理论。

它们也是函数式程序员使用命令式代码而不承认它的一种方式，但这并不是他们唯一的用途。

数学思维

简而言之：用于组合计算的代数结构。

返回数据：创建一个只需在monad世界中生成数据的计算。

（return data）>>=（return func）：第二个参数接受第一个参数作为数据生成器，并创建连接它们的新计算。

您可以认为（>>=）和return本身不会进行任何计算。他们只是简单地组合和创建计算。

当且仅当main触发时，任何monad计算都将被计算。