在Coursera“反应式编程原理”培训中，Erik Meier将其描述为：

"Monads are return types that guide you through the happy path." -Erik Meijer

事实上，与一般人对蒙得斯的理解相反，他们与国家无关。Monads只是一种包装东西的方法，它提供了对包装好的东西进行操作而不展开的方法。

例如，您可以在Haskell中创建一个类型来包装另一个类型：

data Wrapped a = Wrap a

包装我们定义的东西

return :: a -> Wrapped a
return x = Wrap x

要在不展开的情况下执行操作，假设您有一个函数f：：a->b，然后您可以执行此操作来提升该函数以作用于包装的值：

fmap :: (a -> b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
fmap f (Wrap x) = Wrap (f x)

这就是所有需要理解的。然而，事实证明，有一个更通用的函数来执行此提升，即bind：

bind :: (a -> Wrapped b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
bind f (Wrap x) = f x

bind可以比fmap做得更多，但反之亦然。实际上，fmap只能用绑定和返回来定义。因此，在定义monad时。。您给出它的类型（这里是Wrapped a），然后说明它的返回和绑定操作是如何工作的。

很酷的是，这是一个普遍的模式，它会在所有地方弹出，以纯方式封装状态只是其中之一。

有关如何使用monad来引入函数依赖关系，从而控制求值顺序（如Haskell的IO monad中所用）的好文章，请查看IOInside。

至于理解单子，不要太担心。读一些你觉得有趣的东西，如果你不马上理解，也不要担心。那就用Haskell这样的语言潜水吧。修道院就是这样一种东西，在那里，通过练习，理解慢慢地进入你的大脑，有一天你突然意识到你理解了它们。

第一：如果你不是数学家，monad这个词有点空洞。另一个术语是计算构建器，它更能描述它们的实际用途。

它们是链接操作的模式。它看起来有点像面向对象语言中的方法链接，但机制略有不同。

该模式主要用于函数式语言（特别是Haskell，它普遍使用monad），但也可以用于支持高阶函数的任何语言（即可以将其他函数作为参数的函数）。

JavaScript中的数组支持该模式，因此让我们将其作为第一个示例。

模式的要点是我们有一个类型（在本例中为Array），它有一个以函数作为参数的方法。提供的操作必须返回相同类型的实例（即返回数组）。

首先是一个不使用monad模式的方法链接示例：

[1,2,3].map(x => x + 1)

结果是[2,3,4]。代码不符合monad模式，因为我们作为参数提供的函数返回的是数字，而不是数组。monad形式的相同逻辑是：

[1,2,3].flatMap(x => [x + 1])

这里我们提供了一个返回Array的操作，所以现在它符合模式。flatMap方法为数组中的每个元素执行提供的函数。它期望每个调用都有一个数组作为结果（而不是单个值），但将得到的数组集合并为一个数组。所以最终的结果是相同的，数组[2,3,4]。

（提供给map或flatMap等方法的函数参数在JavaScript中通常称为“回调”。我将其称为“操作”，因为它更通用。）

如果我们连锁多个操作（以传统方式）：

[1,2,3].map(a => a + 1).filter(b => b != 3)

数组中的结果[2,4]

monad形式的相同链接：

[1,2,3].flatMap(a => [a + 1]).flatMap(b => b != 3 ? [b] : [])

产生相同的结果，即数组[2,4]。

您将立即注意到monad格式比非monad格式更难看！这正好表明单子不一定“好”。它们是一种有时有益有时不有益的模式。

请注意，monad模式可以以不同的方式组合：

[1,2,3].flatMap(a => [a + 1].flatMap(b => b != 3 ? [b] : []))

这里的绑定是嵌套的，而不是链式的，但结果是一样的。这是单子的一个重要属性，我们稍后会看到。这意味着组合的两个操作可以被视为单个操作。

该操作允许返回具有不同元素类型的数组，例如，将数字数组转换为字符串数组或其他东西；只要它仍然是一个数组。

这可以使用Typescript表示法更正式地描述。数组的类型为array＜T＞，其中T是数组中元素的类型。flatMap（）方法接受类型为T=>Array<U>的函数参数，并返回一个Array<U>。

一般来说，monad是任何类型的Foo＜Bar＞，它有一个“bind”方法，该方法接受类型为Bar＝＞Foo＜Baz＞的函数参数，并返回一个Foo＜Baz＞。

这回答了单子是什么。这个答案的其余部分将试图通过示例来解释为什么monads在Haskell这样的语言中是一种有用的模式，而Haskell对monads有很好的支持。

Haskell和Do表示法

要将map/filter示例直接转换为Haskell，我们将flatMap替换为>>=运算符：

[1,2,3] >>= \a -> [a+1] >>= \b -> if b == 3 then [] else [b] 

>>=运算符是Haskell中的绑定函数。当操作数是一个列表时，它与JavaScript中的flatMap相同，但对于其他类型，它被重载了不同的含义。

但是Haskell还为monad表达式提供了专用语法do块，它完全隐藏了绑定运算符：

 do a <- [1,2,3] 
    b <- [a+1] 
    if b == 3 then [] else [b] 

这将隐藏“管道”，并让您专注于在每个步骤中应用的实际操作。

在do块中，每一行都是一个操作。约束仍然认为块中的所有操作都必须返回相同的类型。因为第一个表达式是一个列表，所以其他操作也必须返回一个列表。

向后箭头<-看起来像赋值，但请注意，这是绑定中传递的参数。因此，当右侧的表达式是整数列表时，左侧的变量将是一个整数，但将对列表中的每个整数执行。

示例：安全导航（Maybe类型）

关于列表，让我们来看看monad模式如何对其他类型有用。

某些函数可能不总是返回有效值。在Haskell中，这由Maybe类型表示，该类型是Just value或Nothing选项。

总是返回有效值的链接操作当然很简单：

streetName = getStreetName (getAddress (getUser 17)) 

但如果任何函数都可以返回Nothing呢？我们需要单独检查每个结果，如果不是Nothing，则只将值传递给下一个函数：

case getUser 17 of
      Nothing -> Nothing 
      Just user ->
         case getAddress user of
            Nothing -> Nothing 
            Just address ->
              getStreetName address

很多重复检查！想象一下如果链条更长。Haskell用Maybe的monad模式解决了这个问题：

do
  user <- getUser 17
  addr <- getAddress user
  getStreetName addr

这个do块调用Maybe类型的绑定函数（因为第一个表达式的结果是Maybe）。绑定函数仅在值为Just值时执行以下操作，否则只传递Nothing。

这里使用monad模式来避免重复代码。这与其他一些语言使用宏来简化语法的方式类似，尽管宏以非常不同的方式实现了相同的目标。

请注意，Haskell中monad模式和monad友好语法的结合导致了代码更干净。在JavaScript这样的语言中，如果没有对monad的任何特殊语法支持，我怀疑monad模式是否能够在这种情况下简化代码。

可变状态

Haskell不支持可变状态。所有变量都是常量，所有值都是不可变的。但State类型可用于模拟具有可变状态的编程：

add2 :: State Integer Integer
add2 = do
        -- add 1 to state
         x <- get
         put (x + 1)
         -- increment in another way
         modify (+1)
         -- return state
         get


evalState add2 7
=> 9

add2函数构建一个monad链，然后以7作为初始状态对其求值。

显然，这在Haskell中才有意义。其他语言支持开箱即用的可变状态。Haskell通常在语言特性上是“选择加入”的——您可以在需要时启用可变状态，并且类型系统确保效果是显式的。IO是这方面的另一个例子。

IO

IO类型用于链接和执行“不纯”函数。

与任何其他实用语言一样，Haskell有一系列与外界接口的内置函数：putStrLine、readLine等。这些函数被称为“不纯”，因为它们要么会产生副作用，要么会产生不确定性的结果。即使是像获取时间这样简单的事情也被认为是不纯洁的，因为结果是不确定的——用相同的参数调用两次可能会返回不同的值。

纯函数是确定性的——它的结果完全取决于传递的参数，除了返回值之外，它对环境没有任何副作用。

Haskell大力鼓励使用纯函数——这是该语言的一个主要卖点。不幸的是，对于纯粹主义者来说，你需要一些不纯的函数来做任何有用的事情。Haskell折衷方案是将纯函数和不纯函数彻底分开，并保证纯函数无法直接或间接执行不纯函数。

这是通过给所有不纯函数赋予IO类型来保证的。Haskell程序的入口点是具有IO类型的主函数，因此我们可以在顶层执行不纯的函数。

但是该语言如何防止纯函数执行不纯函数？这是因为Haskell的懒惰本性。只有当某个函数的输出被其他函数消耗时，才执行该函数。但除了将IO值分配给main之外，没有办法使用它。因此，如果一个函数想要执行一个不纯的函数，它必须连接到main并具有IO类型。

对IO操作使用monad链接还可以确保它们以线性和可预测的顺序执行，就像命令式语言中的语句一样。

这让我们看到大多数人会用Haskell编写的第一个程序：

main :: IO ()
main = do 
        putStrLn ”Hello World”

当只有一个操作，因此没有什么要绑定时，do关键字是多余的，但为了保持一致性，我还是保留了它。

（）类型表示“无效”。这种特殊的返回类型仅适用于因其副作用而调用的IO函数。

更长的示例：

main = do
    putStrLn "What is your name?"
    name <- getLine
    putStrLn "hello" ++ name

这构建了一个IO操作链，因为它们被分配给主功能，所以它们被执行。

将IO与Maybe进行比较表明了monad模式的多功能性。对于Maybe，该模式用于通过将条件逻辑移动到绑定函数来避免重复代码。对于IO，该模式用于确保IO类型的所有操作都是有序的，并且IO操作不会“泄漏”到纯函数。

总结

在我的主观看法中，monad模式只有在对该模式有一些内置支持的语言中才真正有价值。否则，它只会导致过于复杂的代码。但是Haskell（和其他一些语言）有一些内置支持，隐藏了繁琐的部分，然后该模式可以用于各种有用的事情。喜欢：

避免重复代码（可能）为程序的分隔区域添加可变状态或异常等语言特性。将讨厌的东西与美好的东西隔离开来（IO）嵌入式域特定语言（解析器）将GOTO添加到语言中。

Monoid似乎可以确保在Monoid和受支持的类型上定义的所有操作始终返回Monoid内部的受支持类型。任何数字+任何数字=一个数字，没有错误。

而除法接受两个分数，并返回一个分数，该分数在haskell somewhy中将除以零定义为无穷大（恰好是分数somewhy）。。。

在任何情况下，Monads似乎只是一种确保您的操作链以可预测的方式运行的方法，而一个声称为Num->Num的函数，由另一个用x调用的Num->Num的函数组成，并不意味着发射导弹。

另一方面，如果我们有一个功能可以发射导弹，我们可以将它与其他功能组合起来，也可以发射导弹。

在Haskell中，main的类型是IO（）或IO[（）]，这种区分很奇怪，我不会讨论它，但我认为会发生以下情况：

如果我有main，我希望它做一系列动作，我运行程序的原因是产生一个效果——通常是通过IO。因此，我可以将IO操作串联在一起，以便——做IO，而不是其他。

如果我尝试做一些不“返回IO”的事情，程序会抱怨链不流动，或者基本上“这与我们正在尝试做的事情有什么关系——IO动作”，这似乎迫使程序员保持思路，不偏离并思考发射导弹，同时创建排序算法——不流动。

基本上，Monads似乎是编译器的一个提示，“嘿，你知道这个函数在这里返回一个数字，它实际上并不总是有效的，它有时会产生一个number，有时什么都没有，请记住这一点”。知道了这一点，如果你试图断言一个单元动作，单元动作可能会作为一个编译时异常，说“嘿，这实际上不是一个数字，这可能是一个数字。但你不能假设这一点。做一些事情以确保流是可接受的。”这在一定程度上防止了不可预测的程序行为。

似乎monad不是关于纯粹性，也不是关于控制，而是关于维护一个类别的身份，在这个类别上，所有行为都是可预测和定义的，或者不编译。当你被要求做某事时，你不能什么都不做，如果你被要求什么都不干（可见），你也不能做。

我能想到的Monads的最大原因是——看看程序/OOP代码，你会发现你不知道程序从哪里开始，也不知道程序的结束，你看到的只是大量的跳跃和大量的数学、魔法和导弹。您将无法维护它，如果可以的话，您将花费大量的时间来思考整个程序，然后才能理解其中的任何部分，因为在这种情况下，模块化是基于代码的相互依赖的“部分”，其中代码被优化为尽可能相关，以保证效率/相互关系。单子是非常具体的，并且通过定义得到了很好的定义，并确保程序流程可以进行分析，并隔离难以分析的部分——因为它们本身就是单子。monad似乎是一个“可理解的单元，它在完全理解时是可预测的”——如果你理解“可能”monad，那么它除了“可能”之外就没有可能做任何事情，这看起来微不足道，但在大多数非monad代码中，一个简单的函数“helloworld”可以发射导弹，什么都不做，或者摧毁宇宙，甚至扭曲时间——我们不知道也不能保证它是什么样子。一个单子保证它就是什么样子。这是非常强大的。

“现实世界”中的所有事物似乎都是单子，因为它受到防止混淆的明确可观察规律的约束。这并不意味着我们必须模仿这个对象的所有操作来创建类，相反，我们可以简单地说“一个正方形就是一个正方形”，只不过是一个正方形，甚至不是矩形或圆形，和“一个正方形的面积是它现有维度的长度乘以它自身的面积。无论你有什么正方形，如果它是2D空间中的正方形，它的面积绝对不能是任何东西，只有它的长度平方，这几乎是微不足道的。这是非常强大的，因为我们不需要断言我们的世界是这样的，我们只需要使用现实的含义来预测它。”防止我们的节目偏离轨道。

我几乎可以肯定是错的，但我认为这可以帮助一些人，所以希望它能帮助一些人。

我也在努力理解单子。这是我的版本：

Monad是关于对重复的事物进行抽象的。首先，monad本身是一个类型化接口（像抽象泛型类），它有两个函数：bind和return，它们定义了签名。然后，我们可以基于抽象的monad创建具体的monad，当然还有绑定和返回的具体实现。此外，绑定和返回必须满足几个不变量，以便可以组合/链接具体的单体。

当我们有接口、类型、类和其他工具来创建抽象时，为什么要创建monad概念？因为monad提供了更多：它们以一种能够在没有任何样板的情况下合成数据的方式强制重新思考问题。

一个非常简单的答案是：

Monad是一种抽象，它为封装值、计算新的封装值和展开封装值提供了接口。

它们在实践中的方便之处在于，它们提供了一个统一的接口，用于创建建模状态而非状态的数据类型。

必须理解Monad是一种抽象，即用于处理某种数据结构的抽象接口。然后，该接口用于构建具有一元行为的数据类型。

你可以在Ruby中的Monads中找到一个非常好且实用的介绍，第1部分：简介。