我刚刚搞砸了一次面试,而且我的面试问题几乎毫无进展。
给定一个数,找出下一个与之完全相同的更大的数 作为原始数字的数字集。例如:给定38276返回 38627
我想从找到第一个比个位小的数字的下标开始。然后我将旋转子集中的最后一个数字,这样它是由相同的数字组成的下一个最大的数字,但卡住了。
面试官还建议我试着一次换一个数字,但我搞不懂算法,只能盯着屏幕看20-30分钟。不用说,我想我还得继续找工作。
我刚刚搞砸了一次面试,而且我的面试问题几乎毫无进展。
给定一个数,找出下一个与之完全相同的更大的数 作为原始数字的数字集。例如:给定38276返回 38627
我想从找到第一个比个位小的数字的下标开始。然后我将旋转子集中的最后一个数字,这样它是由相同的数字组成的下一个最大的数字,但卡住了。
面试官还建议我试着一次换一个数字,但我搞不懂算法,只能盯着屏幕看20-30分钟。不用说,我想我还得继续找工作。
当前回答
这是另一个Java实现,可以开箱即用,并通过测试完成。 这个解决方案是O(n)个空间和时间,使用老式的动态规划。
如果你想用蛮力,有两种蛮力:
排列所有的东西,然后选择最小值更高的:O(n!) 与此实现类似,但不是DP,而是强制填充的步骤 indexToIndexOfNextSmallerLeft映射将在O(n²)中运行。
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.assertEquals;
public class NextHigherSameDigits {
public long next(final long num) {
final char[] chars = String.valueOf(num).toCharArray();
final int[] digits = new int[chars.length];
for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
digits[i] = Character.getNumericValue(chars[i]);
}
final Map<Integer, Integer> indexToIndexOfNextSmallerLeft = new HashMap<>();
indexToIndexOfNextSmallerLeft.put(1, digits[1] > digits[0] ? 0 : null);
for (int i = 2; i < digits.length; i++) {
final int left = digits[i - 1];
final int current = digits[i];
Integer indexOfNextSmallerLeft = null;
if (current > left) {
indexOfNextSmallerLeft = i - 1;
} else {
final Integer indexOfnextSmallerLeftOfLeft = indexToIndexOfNextSmallerLeft.get(i - 1);
final Integer nextSmallerLeftOfLeft = indexOfnextSmallerLeftOfLeft == null ? null :
digits[indexOfnextSmallerLeftOfLeft];
if (nextSmallerLeftOfLeft != null && current > nextSmallerLeftOfLeft) {
indexOfNextSmallerLeft = indexOfnextSmallerLeftOfLeft;
} else {
indexOfNextSmallerLeft = null;
}
}
indexToIndexOfNextSmallerLeft.put(i, indexOfNextSmallerLeft);
}
Integer maxOfindexOfNextSmallerLeft = null;
Integer indexOfMinToSwapWithNextSmallerLeft = null;
for (int i = digits.length - 1; i >= 1; i--) {
final Integer indexOfNextSmallerLeft = indexToIndexOfNextSmallerLeft.get(i);
if (maxOfindexOfNextSmallerLeft == null ||
(indexOfNextSmallerLeft != null && indexOfNextSmallerLeft > maxOfindexOfNextSmallerLeft)) {
maxOfindexOfNextSmallerLeft = indexOfNextSmallerLeft;
if (maxOfindexOfNextSmallerLeft != null && (indexOfMinToSwapWithNextSmallerLeft == null ||
digits[i] < digits[indexOfMinToSwapWithNextSmallerLeft])) {
indexOfMinToSwapWithNextSmallerLeft = i;
}
}
}
if (maxOfindexOfNextSmallerLeft == null) {
return -1;
} else {
swap(digits, indexOfMinToSwapWithNextSmallerLeft, maxOfindexOfNextSmallerLeft);
reverseRemainingOfArray(digits, maxOfindexOfNextSmallerLeft + 1);
return backToLong(digits);
}
}
private void reverseRemainingOfArray(final int[] digits, final int startIndex) {
final int[] tail = Arrays.copyOfRange(digits, startIndex, digits.length);
for (int i = tail.length - 1; i >= 0; i--) {
digits[(digits.length - 1) - i] = tail[i];
}
}
private void swap(final int[] digits, final int currentIndex, final int indexOfNextSmallerLeft) {
int temp = digits[currentIndex];
digits[currentIndex] = digits[indexOfNextSmallerLeft];
digits[indexOfNextSmallerLeft] = temp;
}
private long backToLong(int[] digits) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (long i : digits) {
sb.append(String.valueOf(i));
}
return Long.parseLong(sb.toString());
}
@Test
public void test() {
final long input1 = 34722641;
final long expected1 = 34724126;
final long output1 = new NextHigherSameDigits().next(input1);
assertEquals(expected1, output1);
final long input2 = 38276;
final long expected2 = 38627;
final long output2 = new NextHigherSameDigits().next(input2);
assertEquals(expected2, output2);
final long input3 = 54321;
final long expected3 = -1;
final long output3 = new NextHigherSameDigits().next(input3);
assertEquals(expected3, output3);
final long input4 = 123456784987654321L;
final long expected4 = 123456785123446789L;
final long output4 = new NextHigherSameDigits().next(input4);
assertEquals(expected4, output4);
final long input5 = 9999;
final long expected5 = -1;
final long output5 = new NextHigherSameDigits().next(input5);
assertEquals(expected5, output5);
}
}
其他回答
关于如何做到这一点,请参阅Knuth的“计算机编程艺术:生成所有排列”(.ps.gz)中的“算法L”。
如果你用c++编程,你可以使用next_permutation:
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
int main(int argc, char **argv) {
using namespace std;
string x;
while (cin >> x) {
cout << x << " -> ";
next_permutation(x.begin(),x.end());
cout << x << "\n";
}
return 0;
}
取一个数,把它分成几位数。如果我们有一个5位数,我们就有5位数:abcde
现在交换d和e,并与原来的数字进行比较,如果它更大,你就得到了答案。
如果它不是很大,交换e和c。现在比较,如果它更小,再次交换d和e(注意递归),取最小的。
一直算下去,直到找到一个更大的数字。通过递归,它应该相当于9行方案,或20行c#。
这里有一个我在c#中没有想到的聪明的解决方案
using System;
using System.Linq;
public static long NextBiggerNumber(long n)
{
String str = GetNumbers(n);
for (long i = n+1; i <= long.Parse(str); i++)
{
if(GetNumbers(n)==GetNumbers(i))
{
return i;
}
}
return -1;
}
public static string GetNumbers(long number)
{
return string.Join("", number.ToString().ToCharArray().OrderByDescending(x => x));
}
给定n位数字加9。然后检查它是否在限制范围内(第一个(n+1)位数)。如果是,则检查新号码中的数字是否与原号码中的数字相同。 重复加9,直到两个条件都为真。 当数字超过限制时停止算法。
对于这种方法,我想不出一个与之相矛盾的测试用例。