我用c++写了一个程序来寻找ab = C的所有解,其中a, b和C一起使用所有的数字0-9,只使用一次。程序循环遍历a和b的值,并每次对a、b和ab运行数字计数例程,以检查是否满足数字条件。

但是,当ab超出整数限制时,会产生伪解。我最终使用如下代码来检查这个:

unsigned long b, c, c_test;
...
c_test=c*b;         // Possible overflow
if (c_test/b != c) {/* There has been an overflow*/}
else c=c_test;      // No overflow

是否有更好的方法来测试溢出?我知道有些芯片有一个内部标志,在溢出发生时设置,但我从未见过通过C或c++访问它。


注意,有符号int溢出在C和c++中是未定义的行为,因此您必须在不实际引起它的情况下检测它。对于加法前的有符号整型溢出,请参见在C/ c++中检测有符号溢出。


当前回答

mozilla::CheckedInt<T>为整数类型T提供溢出检查的整数数学(使用clang和gcc上可用的编译器intrinsic)。该代码是在MPL 2.0下编写的,并且依赖于三个(integertypetrait .h, Attributes.h和Compiler.h)其他仅针对标头的非标准库标头以及mozilla特定的断言机制。如果导入代码,可能需要替换断言机制。

其他回答

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 100 

int mltovf(int a, int b)
{
    if (a && b) return abs(a) > MAX/abs(b);
    else return 0;
}

main()
{
    int a, b;

    for (a = 0; a <= MAX; a++)
        for (b = 0; b < MAX; b++) {

        if (mltovf(a, b) != (a*b > MAX)) 
            printf("Bad calculation: a: %d b: %d\n", a, b);

    }
}

有一种方法可以确定一个操作是否可能溢出,使用操作数中最高位的位置和一些基本的二进制数学知识。

对于加法,任何两个操作数的结果(最多)比最大操作数的最高1位多1位。例如:

bool addition_is_safe(uint32_t a, uint32_t b) {
    size_t a_bits=highestOneBitPosition(a), b_bits=highestOneBitPosition(b);
    return (a_bits<32 && b_bits<32);
}

对于乘法,任何两个操作数的结果(最多)是操作数的位数之和。例如:

bool multiplication_is_safe(uint32_t a, uint32_t b) {
    size_t a_bits=highestOneBitPosition(a), b_bits=highestOneBitPosition(b);
    return (a_bits+b_bits<=32);
}

类似地,你可以像这样估计a的b次方结果的最大大小:

bool exponentiation_is_safe(uint32_t a, uint32_t b) {
    size_t a_bits=highestOneBitPosition(a);
    return (a_bits*b<=32);
}

(当然,用比特数代替目标整数。)

我不确定确定数字中最高的1位位置的最快方法,这里有一个蛮力方法:

size_t highestOneBitPosition(uint32_t a) {
    size_t bits=0;
    while (a!=0) {
        ++bits;
        a>>=1;
    };
    return bits;
}

它不是完美的,但它能让你在做运算之前知道是否有两个数会溢出。我不知道它是否会比您建议的方式检查结果更快,因为highestOneBitPosition函数中的循环,但它可能会(特别是如果您事先知道操作数中有多少位)。

从C23开始,标准头文件<stdckdint.h>提供了以下三个类函数宏:

bool ckd_add(type1 *result, type2 a, type3 b);
bool ckd_sub(type1 *result, type2 a, type3 b);
bool ckd_mul(type1 *result, type2 a, type3 b);

其中type1, type2和type3是任何整数类型。这些函数分别以任意精度对a和b进行加、减或乘,并将结果存储在*result中。如果结果不能由type1精确表示,则函数返回true("计算已溢出")。(任意精确是一种错觉;计算速度非常快,自20世纪90年代初以来几乎所有可用的硬件都可以在一个或两个指令内完成。)

重写OP的例子:

unsigned long b, c, c_test;
// ...
if (ckd_mul(&c_test, c, b))
{
    // returned non-zero: there has been an overflow
}
else
{
    c = c_test; // returned 0: no overflow
}

C_test包含所有情况下可能溢出的乘法结果。

早在C23之前,GCC 5+和Clang 3.8+就提供了以同样方式工作的内置程序,除了结果指针是最后传递而不是第一个传递:__builtin_add_overflow, __builtin_sub_overflow和__builtin_mul_overflow。这些也适用于小于int的类型。

unsigned long b, c, c_test;
// ...
if (__builtin_mul_overflow(c, b, &c_test))
{
    // returned non-zero: there has been an overflow
}
else
{
    c = c_test; // returned 0: no overflow
}

Clang 3.4+引入了具有固定类型的算术溢出内置函数,但它们的灵活性要低得多,而且Clang 3.8现在已经可用很长时间了。如果你需要使用__builtin_umull_overflow,尽管有更方便的更新选项。

Visual Studio的cl.exe没有直接的等价物。对于无符号加减法,包括<intrin.h>将允许您使用addcarry_uNN和subborrow_uNN(其中NN是位数,如addcarry_u8或subborrow_u64)。他们的签名有点迟钝:

unsigned char _addcarry_u32(unsigned char c_in, unsigned int src1, unsigned int src2, unsigned int *sum);
unsigned char _subborrow_u32(unsigned char b_in, unsigned int src1, unsigned int src2, unsigned int *diff);

C_in /b_in是输入的进位/借位标志,返回值是输出的进位/借位。它似乎没有符号运算或乘法的等价物。

另外,Clang for Windows现在已经可以投入生产(对于Chrome来说已经足够好了),所以这也是一个选择。

salter先生的回答是个好主意。

如果整数计算是必需的(为了精度),但浮点数是可用的,你可以这样做:

uint64_t foo(uint64_t a, uint64_t b) {
    double dc;

    dc = pow(a, b);

    if (dc < UINT_MAX) {
       return (powu64(a, b));
    }
    else {
      // Overflow
    }
}

为了扩展Head Geek的答案,有一种更快的方法来执行addition_is_safe;

bool addition_is_safe(unsigned int a, unsigned int b)
{
    unsigned int L_Mask = std::numeric_limits<unsigned int>::max();
    L_Mask >>= 1;
    L_Mask = ~L_Mask;

    a &= L_Mask;
    b &= L_Mask;

    return ( a == 0 || b == 0 );
}

这使用了机器架构安全,64位和32位无符号整数仍然可以正常工作。基本上,我创建了一个掩码,它将屏蔽除最重要的位外的所有内容。然后,对两个整数进行掩码,如果其中任何一个没有设置该位,则加法是安全的。

如果在某个构造函数中预初始化掩码,这将更快,因为它永远不会改变。