我用c++写了一个程序来寻找ab = C的所有解，其中a, b和C一起使用所有的数字0-9，只使用一次。程序循环遍历a和b的值，并每次对a、b和ab运行数字计数例程，以检查是否满足数字条件。
但是，当ab超出整数限制时，会产生伪解。我最终使用如下代码来检查这个:
unsigned long b, c, c_test;
...
c_test=c*b; // Possible overflow
if (c_test/b != c) {/* There has been an overflow*/}
else c=c_test; // No overflow
是否有更好的方法来测试溢出?我知道有些芯片有一个内部标志，在溢出发生时设置，但我从未见过通过C或c++访问它。
注意，有符号int溢出在C和c++中是未定义的行为，因此您必须在不实际引起它的情况下检测它。对于加法前的有符号整型溢出，请参见在C/ c++中检测有符号溢出。
当前回答
内联程序集允许您直接检查溢出位。如果你打算使用c++，你真的应该学习汇编。
其他回答
有一种方法可以确定一个操作是否可能溢出，使用操作数中最高位的位置和一些基本的二进制数学知识。
对于加法，任何两个操作数的结果(最多)比最大操作数的最高1位多1位。例如:
bool addition_is_safe(uint32_t a, uint32_t b) {
size_t a_bits=highestOneBitPosition(a), b_bits=highestOneBitPosition(b);
return (a_bits<32 && b_bits<32);
}
对于乘法，任何两个操作数的结果(最多)是操作数的位数之和。例如:
bool multiplication_is_safe(uint32_t a, uint32_t b) {
size_t a_bits=highestOneBitPosition(a), b_bits=highestOneBitPosition(b);
return (a_bits+b_bits<=32);
}
类似地，你可以像这样估计a的b次方结果的最大大小:
bool exponentiation_is_safe(uint32_t a, uint32_t b) {
size_t a_bits=highestOneBitPosition(a);
return (a_bits*b<=32);
}
(当然，用比特数代替目标整数。)
我不确定确定数字中最高的1位位置的最快方法，这里有一个蛮力方法:
size_t highestOneBitPosition(uint32_t a) {
size_t bits=0;
while (a!=0) {
++bits;
a>>=1;
};
return bits;
}
它不是完美的，但它能让你在做运算之前知道是否有两个数会溢出。我不知道它是否会比您建议的方式检查结果更快，因为highestOneBitPosition函数中的循环，但它可能会(特别是如果您事先知道操作数中有多少位)。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 100
int mltovf(int a, int b)
{
if (a && b) return abs(a) > MAX/abs(b);
else return 0;
}
main()
{
int a, b;
for (a = 0; a <= MAX; a++)
for (b = 0; b < MAX; b++) {
if (mltovf(a, b) != (a*b > MAX))
printf("Bad calculation: a: %d b: %d\n", a, b);
}
}
警告:GCC在使用-O2编译时会优化掉溢出检查。 选项-Wall会在某些情况下给你一个警告
if (a + b < a) { /* Deal with overflow */ }
但在这个例子中不是:
b = abs(a);
if (b < 0) { /* Deal with overflow */ }
唯一安全的方法是在溢出发生之前检查溢出，正如CERT论文中所描述的那样，系统地使用这种方法将非常繁琐。
使用-fwrapv编译可以解决这个问题，但会禁用一些优化。
我们迫切需要一个更好的解决方案。我认为编译器应该发出一个警告，默认情况下，优化依赖于溢出没有发生。目前的情况允许编译器优化掉溢出检查，这在我看来是不可接受的。
mozilla::CheckedInt<T>为整数类型T提供溢出检查的整数数学(使用clang和gcc上可用的编译器intrinsic)。该代码是在MPL 2.0下编写的，并且依赖于三个(integertypetrait .h, Attributes.h和Compiler.h)其他仅针对标头的非标准库标头以及mozilla特定的断言机制。如果导入代码，可能需要替换断言机制。
另一种使用汇编语言的解决方案是外部过程。下面是在Linux x64下使用g++和fasm进行无符号整数乘法的示例。
这个过程将两个无符号整数参数相乘(32位)(根据amd64的规范(第3.2.3节参数传递)。
如果类为INTEGER，则使用序列%rdi、%rsi、%rdx、%rcx、%r8和%r9的下一个可用寄存器
(edi和esi寄存器在我的代码))，并返回结果或0，如果发生溢出。
format ELF64
section '.text' executable
public u_mul
u_mul:
MOV eax, edi
mul esi
jnc u_mul_ret
xor eax, eax
u_mul_ret:
ret
测试:
extern "C" unsigned int u_mul(const unsigned int a, const unsigned int b);
int main() {
printf("%u\n", u_mul(4000000000,2)); // 0
printf("%u\n", u_mul(UINT_MAX/2,2)); // OK
return 0;
}
将程序链接到asm对象文件。在我的例子中，在Qt Creator中将它添加到一个.pro文件中的LIBS中。
