Python允许从给定基数的字符串中轻松创建一个整数
int(str, base).
我想执行相反的操作:从一个整数创建一个字符串， 例如，我想要一些函数int2base(num, base)，这样:
int(int2base(x, b), b) == x
函数名/参数的顺序并不重要。
对于int()将接受的任何以b为底的数字x。
这是一个很容易写的函数:事实上，它比在这个问题中描述它更容易。然而，我觉得我一定是错过了什么。
我知道函数bin, oct, hex，但我不能使用它们的几个原因:
这些函数在旧版本的Python中不可用，我需要与(2.2)兼容 我想要一个通解对于不同的碱都可以用同样的方式表示 我想允许2 8 16以外的底数
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当前回答
这就是我的方法。首先转换数字，然后将其转换为字符串。
def to_base(n, base):
if base == 10:
return n
result = 0
counter = 0
while n:
r = n % base
n //= base
result += r * 10**counter
counter+=1
return str(result)
其他回答
>>> import string
>>> def int2base(integer, base):
if not integer: return '0'
sign = 1 if integer > 0 else -1
alphanum = string.digits + string.ascii_lowercase
nums = alphanum[:base]
res = ''
integer *= sign
while integer:
integer, mod = divmod(integer, base)
res += nums[mod]
return ('' if sign == 1 else '-') + res[::-1]
>>> int2base(-15645, 23)
'-16d5'
>>> int2base(213, 21)
'a3'
def int2base(a, base, numerals="0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"):
baseit = lambda a=a, b=base: (not a) and numerals[0] or baseit(a-a%b,b*base)+numerals[a%b%(base-1) or (a%b) and (base-1)]
return baseit()
解释
在任何底数下，每个数字都等于a1+a2*base**2+a3*base**3…“任务”是找出所有的a。
everyN = 1、2、3……代码通过b对b=base**(N+1)进行“模组”来隔离aN*base**N, b=base**(N+1)切片所有大于N的a，并通过每次由当前aN*base**N调用func时减少a来切片它们的序列小于N的所有a。
底%(底-1)==1，则底**p%(底-1)==1，而底q*底^p%(底-1)==q，只有当q=底-1时例外，返回0。 为了解决这个问题，如果它返回0,func会检查它从原点开始是否是0。
优势
在这个例子中，只有一个乘法(而不是除法)和一些模量运算，这些运算相对花费的时间较少。
如果你需要兼容Python的古老版本，你可以使用gmpy(它包含一个快速的，完全通用的int-to-string转换函数，可以为这样的古老版本构建-你可能需要尝试更老的版本，因为最近的版本还没有针对古老的Python和GMP版本进行测试，只有一些最近的版本)，或者，为了速度较慢但更方便，使用Python代码-例如，对于Python 2，最简单的方法是:
import string
digs = string.digits + string.ascii_letters
def int2base(x, base):
if x < 0:
sign = -1
elif x == 0:
return digs[0]
else:
sign = 1
x *= sign
digits = []
while x:
digits.append(digs[int(x % base)])
x = int(x / base)
if sign < 0:
digits.append('-')
digits.reverse()
return ''.join(digits)
对于Python 3, int(x / base)会导致不正确的结果，必须将其更改为x // base:
import string
digs = string.digits + string.ascii_letters
def int2base(x, base):
if x < 0:
sign = -1
elif x == 0:
return digs[0]
else:
sign = 1
x *= sign
digits = []
while x:
digits.append(digs[x % base])
x = x // base
if sign < 0:
digits.append('-')
digits.reverse()
return ''.join(digits)
令人惊讶的是，人们给出的答案只能转换成小基数(比英语字母表的长度还小)。没有人试图给出一个可以转换为2到无穷任意底数的解。
这里有一个超级简单的解决方案:
def numberToBase(n, b):
if n == 0:
return [0]
digits = []
while n:
digits.append(int(n % b))
n //= b
return digits[::-1]
所以如果你需要把一个超级大的数转换成577的底数，
numberToBase(67854 ** 15 - 102,577)，将为您提供正确的解决方案: [4, 473, 131, 96, 431, 285, 524, 486, 28, 23, 16, 82, 292, 538, 149, 25, 41, 483, 100, 517, 131, 28, 0, 435, 197, 264, 455]，
你以后可以把它转换成任何你想要的基数
at some point of time you will notice that sometimes there is no built-in library function to do things that you want, so you need to write your own. If you disagree, post you own solution with a built-in function which can convert a base 10 number to base 577. this is due to lack of understanding what a number in some base means. I encourage you to think for a little bit why base in your method works only for n <= 36. Once you are done, it will be obvious why my function returns a list and has the signature it has.
假设我们想把14转换成2进制。我们反复应用除法算法，直到商为0:
14 = 2 × 7
7 = 2 × 3 + 1
3 = 2 × 1 + 1
1 = 2 × 0 + 1
二进制表示就是从下往上读的余数。这可以通过展开来证明
14 = 2 × 7 = 2 × (2 × 3 + 1) = 2 × (2 × (2 × 1 + 1) + 1) = 2 × (2 × (2 × 0 + 1) + 1) = 2^3 + 2^2 + 2
本代码是上述算法的实现。
def toBaseX(n, X):
strbin = ""
while n != 0:
strbin += str(n % X)
n = n // X
return strbin[::-1]
