Python允许从给定基数的字符串中轻松创建一个整数

int(str, base). 

我想执行相反的操作:从一个整数创建一个字符串, 例如,我想要一些函数int2base(num, base),这样:

int(int2base(x, b), b) == x

函数名/参数的顺序并不重要。

对于int()将接受的任何以b为底的数字x。

这是一个很容易写的函数:事实上,它比在这个问题中描述它更容易。然而,我觉得我一定是错过了什么。

我知道函数bin, oct, hex,但我不能使用它们的几个原因:

这些函数在旧版本的Python中不可用,我需要与(2.2)兼容 我想要一个通解对于不同的碱都可以用同样的方式表示 我想允许2 8 16以外的底数

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当前回答

def dec_to_radix(input, to_radix=2, power=None):
    if not isinstance(input, int):
        raise TypeError('Not an integer!')
    elif power is None:
        power = 1

    if input == 0:
        return 0
    else:
        remainder = input % to_radix**power
        digit = str(int(remainder/to_radix**(power-1)))
        return int(str(dec_to_radix(input-remainder, to_radix, power+1)) + digit)

def radix_to_dec(input, from_radix):
    if not isinstance(input, int):
        raise TypeError('Not an integer!')
    return sum(int(digit)*(from_radix**power) for power, digit in enumerate(str(input)[::-1]))

def radix_to_radix(input, from_radix=10, to_radix=2, power=None):
    dec = radix_to_dec(input, from_radix)
    return dec_to_radix(dec, to_radix, power)

其他回答

如果你需要兼容Python的古老版本,你可以使用gmpy(它包含一个快速的,完全通用的int-to-string转换函数,可以为这样的古老版本构建-你可能需要尝试更老的版本,因为最近的版本还没有针对古老的Python和GMP版本进行测试,只有一些最近的版本),或者,为了速度较慢但更方便,使用Python代码-例如,对于Python 2,最简单的方法是:

import string
digs = string.digits + string.ascii_letters


def int2base(x, base):
    if x < 0:
        sign = -1
    elif x == 0:
        return digs[0]
    else:
        sign = 1

    x *= sign
    digits = []

    while x:
        digits.append(digs[int(x % base)])
        x = int(x / base)

    if sign < 0:
        digits.append('-')

    digits.reverse()

    return ''.join(digits)

对于Python 3, int(x / base)会导致不正确的结果,必须将其更改为x // base:

import string
digs = string.digits + string.ascii_letters


def int2base(x, base):
    if x < 0:
        sign = -1
    elif x == 0:
        return digs[0]
    else:
        sign = 1

    x *= sign
    digits = []

    while x:
        digits.append(digs[x % base])
        x = x // base

    if sign < 0:
        digits.append('-')

    digits.reverse()

    return ''.join(digits)
>>> import string
>>> def int2base(integer, base):
        if not integer: return '0'
        sign = 1 if integer > 0 else -1
        alphanum = string.digits + string.ascii_lowercase
        nums = alphanum[:base]
        res = ''
        integer *= sign
        while integer:
                integer, mod = divmod(integer, base)
                res += nums[mod]
        return ('' if sign == 1 else '-') + res[::-1]


>>> int2base(-15645, 23)
'-16d5'
>>> int2base(213, 21)
'a3'

我写了这个函数,我用它来编码不同的碱基。我还提供了通过值“offset”来移动结果的方法。如果你想编码到64进制以上,但保持可显示字符(如95进制),这是有用的。

我还试图避免反转输出“列表”,并尽量减少计算操作。pow(base)数组是根据需要计算的,并保留用于对函数的其他调用。

输出是一个二进制字符串

pows = {}

######################################################
def encode_base(value,
                base = 10,
                offset = 0) :

    """
    Encode value into a binary string, according to the desired base.

    Input :
        value : Any positive integer value
        offset : Shift the encoding (eg : Starting at chr(32))
        base : The base in which we'd like to encode the value

    Return : Binary string

    Example : with : offset = 32, base = 64

              100 -> !D
              200 -> #(
    """

    # Determine the number of loops
    try :
        pb = pows[base]

    except KeyError :
        pb = pows[base] = {n : base ** n for n in range(0, 8) if n < 2 ** 48 -1}

    for n in pb :
        if value < pb[n] :
            n -= 1
            break

    out = []
    while n + 1 :
        b = pb[n]
        out.append(chr(offset + value // b))
        n -= 1
        value %= b

    return ''.join(out).encode()

令人惊讶的是,人们给出的答案只能转换成小基数(比英语字母表的长度还小)。没有人试图给出一个可以转换为2到无穷任意底数的解。

这里有一个超级简单的解决方案:

def numberToBase(n, b):
    if n == 0:
        return [0]
    digits = []
    while n:
        digits.append(int(n % b))
        n //= b
    return digits[::-1]

所以如果你需要把一个超级大的数转换成577的底数,

numberToBase(67854 ** 15 - 102,577),将为您提供正确的解决方案: [4, 473, 131, 96, 431, 285, 524, 486, 28, 23, 16, 82, 292, 538, 149, 25, 41, 483, 100, 517, 131, 28, 0, 435, 197, 264, 455],

你以后可以把它转换成任何你想要的基数

at some point of time you will notice that sometimes there is no built-in library function to do things that you want, so you need to write your own. If you disagree, post you own solution with a built-in function which can convert a base 10 number to base 577. this is due to lack of understanding what a number in some base means. I encourage you to think for a little bit why base in your method works only for n <= 36. Once you are done, it will be obvious why my function returns a list and has the signature it has.

def int2base(a, base, numerals="0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"):
    baseit = lambda a=a, b=base: (not a) and numerals[0]  or baseit(a-a%b,b*base)+numerals[a%b%(base-1) or (a%b) and (base-1)]
    return baseit()

解释

在任何底数下,每个数字都等于a1+a2*base**2+a3*base**3…“任务”是找出所有的a。

everyN = 1、2、3……代码通过b对b=base**(N+1)进行“模组”来隔离aN*base**N, b=base**(N+1)切片所有大于N的a,并通过每次由当前aN*base**N调用func时减少a来切片它们的序列小于N的所有a。

底%(底-1)==1,则底**p%(底-1)==1,而底q*底^p%(底-1)==q,只有当q=底-1时例外,返回0。 为了解决这个问题,如果它返回0,func会检查它从原点开始是否是0。


优势

在这个例子中,只有一个乘法(而不是除法)和一些模量运算,这些运算相对花费的时间较少。