昨天，我在洗衣服时把袜子配对，结果发现我这样做效率不高。我在做一个天真的搜索——挑选一只袜子，然后“反复”寻找那一双袜子。这需要平均在n/2*n/4=n2/8袜子上迭代。
作为一名计算机科学家，我在想我能做什么？排序（根据大小/颜色/…）当然是为了实现O（NlogN）解决方案。
哈希或其他不到位的解决方案是不可选择的，因为我无法复制我的袜子（如果可以的话，这可能很好）。
因此，问题基本上是：
给定一堆n双袜子，其中包含2n个元素（假设每只袜子正好有一对匹配的袜子），用对数的额外空间高效地将它们配对的最佳方式是什么？（如果需要的话，我相信我可以记住这些信息。）
我将感谢回答以下方面的问题：
大量袜子的一般理论解。袜子的实际数量没有那么多，我不相信我的配偶和我有超过30双。（而且很容易区分我的袜子和她的袜子；这也可以用吗？）它是否等同于元素清晰度问题？
当前回答
拿起第一只袜子放在桌子上。现在再挑一只袜子；如果它与第一个拾取的匹配，请将其放在第一个拾取上。如果没有，把它放在桌子上，离第一个小距离。挑选第三只袜子；如果它与前两个匹配，请将它放在它们的上面，或者将它放置在距离第三个的一小段距离处。重复上述步骤，直到你捡起所有袜子。
其他回答
你试图解决错误的问题。
解决方案1：每次你把脏袜子放进洗衣篮时，把它们打个小结。这样你就不用在洗完衣服后做任何分类了。把它想象成在Mongo数据库中注册索引。未来需要做一些工作来节省CPU。
解决方案2：如果是冬天，你不必穿配套的袜子。我们是程序员。没有人需要知道，只要它有效。
解决方案3：分散工作。您希望异步执行如此复杂的CPU进程，而不阻塞UI。把那堆袜子塞进袋子里。只有在你需要的时候才找一双。这样，你的工作量就不那么明显了。
希望这有帮助！
拿起第一只袜子放在桌子上。现在再挑一只袜子；如果它与第一个拾取的匹配，请将其放在第一个拾取上。如果没有，把它放在桌子上，离第一个小距离。挑选第三只袜子；如果它与前两个匹配，请将它放在它们的上面，或者将它放置在距离第三个的一小段距离处。重复上述步骤，直到你捡起所有袜子。
当我对袜子进行排序时，我会进行近似基数排序，将袜子放在同一颜色/图案类型的其他袜子附近。除非在我即将放下袜子的地方/附近，我能看到一对完全匹配的袜子，否则我会在那一刻取出这双袜子。
几乎所有其他算法（包括usr评分最高的答案）排序，然后删除配对。我发现，作为一个人，一次考虑的袜子数量最好尽量减少。
我通过以下方式做到这一点：
挑选一只与众不同的袜子（在袜子堆里最先映入我眼帘的东西）。从概念位置开始基数排序，根据与该位置的相似性从堆中拉出袜子。将新袜子放在当前袜子堆的附近，距离取决于它的不同程度。如果你发现自己将袜子放在另一只袜子的上面，因为它是相同的，请在那里形成一对，然后将它们取下。这意味着未来的比较需要更少的努力来找到正确的位置。
这利用了人类在O（1）时间内进行模糊匹配的能力，这在某种程度上相当于在计算设备上建立哈希图。
通过先穿上与众不同的袜子，你可以留出空间来“放大”那些不那么与众不同的特征。
在去除了浅色、条纹袜子和三双长袜之后，你可能最终会得到大致按磨损程度分类的白色袜子。
在某种程度上，袜子之间的差异很小，以至于其他人不会注意到差异，因此不需要进一步的匹配。
案例1：所有袜子都是一样的（顺便说一句，这是我在现实生活中所做的）。
选择其中的任意两个组成一对。恒定时间。
案例2：有固定数量的组合（所有权、颜色、大小、纹理等）。
使用基数排序。这只是线性时间，因为不需要比较。
情况3：组合的数量事先未知（一般情况）。
我们必须进行比较，以检查两只袜子是否成对。选择基于O（n log n）比较的排序算法之一。
然而，在现实生活中，当袜子的数量相对较少（恒定）时，这些理论上的优化算法将无法很好地工作。这可能比顺序搜索花费更多的时间，理论上需要二次时间。
作为实际解决方案：
快速制作一堆易于区分的袜子。（用颜色表示）快速整理每一堆，并使用袜子的长度进行比较。作为一个人，你可以很快地决定用哪只袜子进行分区，以避免最坏的情况。（你可以看到多只袜子平行排列，这对你有利！）当垃圾堆达到一个阈值时，停止分类，在该阈值下，您可以立即找到不合适的袜子和短袜
如果你有1000只袜子，有8种颜色，平均分布，你可以在c*n时间内每125只袜子做4堆。以5只袜子为阈值，你可以在6次跑步中对每一堆袜子进行分类。（数2秒把袜子扔到正确的堆上，只需要不到4小时。）
如果你只有60只袜子、3种颜色和2种袜子（你/你妻子的），你可以在1次跑步中对每一堆10只袜子进行分类（同样阈值=5）。（数2秒，需要2分钟）。
最初的桶排序将加快您的进程，因为它在c*n时间内将n个袜子分成k个桶，因此您只需执行c*n*log（k）工作。（不考虑阈值）。所以，你所做的所有关于n*c*（1+log（k））的工作，其中c是把袜子扔在一堆上的时间。
与任何c*x*n+O（1）方法相比，只要log（k）<x-1，该方法将是有利的。
在计算机科学中，这可能很有用：我们有一个n个事物的集合，它们的顺序（长度）和等价关系（额外的信息，例如袜子的颜色）。等价关系允许我们对原始集合进行分区，并且在每个等价类中我们的顺序仍然保持不变。一个事物到它的等价类的映射可以在O（1）中完成，因此只需要O（n）就可以将每个项分配给一个类。现在我们已经使用了额外的信息，可以以任何方式对每个类进行排序。其优点是数据集已经明显更小。
该方法也可以嵌套，如果我们有多个等价关系->使颜色堆积，而不是在纹理上的每个堆积分区内，而不是按长度排序。任何等价关系如果创建一个分区，其中包含2个以上的元素，且大小大致相等，那么与排序相比，排序的速度都会有所提高（前提是我们可以直接将袜子分配给它的堆），并且排序可以在较小的数据集上快速进行。
