权力越大，责任越大，或者至少是非常好的风格指南。

==和!=可以重载来做任何你想做的事情。这是福也是祸。不能保证!=意味着!(a==b)。

有没有可能的情况是问关于二的问题 对象相等是有意义的，但是问它们不相等 相等没有意义吗?(无论是从用户的角度，还是从 实现者的角度)

这只是个人观点。也许不是。但是语言的设计者并不是无所不知的，他们决定不限制那些可能想出有意义的情况的人(至少对他们来说)。

最后，使用这些操作符检查表达式a == b或a != b是否返回布尔值(true或false)。这些表达式在比较后返回一个布尔值，而不是互斥的。

我只回答你问题的第二部分，即:

如果没有这种可能性，那么究竟为什么c++将这两个操作符定义为两个不同的函数呢?

允许开发人员重载两者是有意义的一个原因是性能。您可以通过同时实现==和!=来允许优化。那么x != y可能比!(x == y)便宜。一些编译器可能能够为您优化它，但也可能不能，特别是当您有涉及大量分支的复杂对象时。

即使在Haskell中，开发人员非常重视法律和数学概念，仍然允许重载==和/=，正如您可以在这里看到的(http://hackage.haskell.org/package/base-4.9.0.0/docs/Prelude.html#v:-61--61-):

$ ghci
GHCi, version 7.10.2: http://www.haskell.org/ghc/  :? for help
λ> :i Eq
class Eq a where
  (==) :: a -> a -> Bool
  (/=) :: a -> a -> Bool
        -- Defined in `GHC.Classes'

这可能被认为是微观优化，但在某些情况下可能是合理的。

(. .为什么需要两个不同的定义?

需要考虑的一件事是，实现其中一个操作符可能比仅使用另一个操作符的反求值更有效。

(我这里的例子是垃圾，但重点仍然成立，想想bloom过滤器，例如:它们允许快速测试，如果某些东西不在集合中，但测试它是否在集合中可能需要更多时间。)

(. .根据定义，a != b是!(a == b)。

这是你作为程序员的责任。这可能是编写测试的好方法。

有一些非常完善的约定，其中(a == b)和(a != b)都是假的，不一定是相反的。特别地，在SQL中，任何与NULL的比较都会产生NULL，而不是true或false。

如果可能的话，创建这样的新示例可能不是一个好主意，因为这太不直观了，但是如果您试图对现有的约定建模，那么可以选择使您的操作符在该上下文中表现得“正确”。