今天我需要一个简单的算法来检查一个数字是否是2的幂。

该算法需要:

简单的 适用于任何ulong值。

我想出了这个简单的算法:

private bool IsPowerOfTwo(ulong number)
{
    if (number == 0)
        return false;

    for (ulong power = 1; power > 0; power = power << 1)
    {
        // This for loop used shifting for powers of 2, meaning
        // that the value will become 0 after the last shift
        // (from binary 1000...0000 to 0000...0000) then, the 'for'
        // loop will break out.

        if (power == number)
            return true;
        if (power > number)
            return false;
    }
    return false;
}

但后来我想:如何检查log2x是否恰好是一个整数呢?当我检查2^63+1时,Math.Log()因为四舍五入而返回恰好63。我检查了2的63次方是否等于原来的数,结果是正确的,因为计算是双倍的,而不是精确的数字。

private bool IsPowerOfTwo_2(ulong number)
{
    double log = Math.Log(number, 2);
    double pow = Math.Pow(2, Math.Round(log));
    return pow == number;
}

这对于给定的错误值返回true: 9223372036854775809。

有没有更好的算法?


当前回答

解决这个问题有一个简单的技巧:

bool IsPowerOfTwo(ulong x)
{
    return (x & (x - 1)) == 0;
}

注意,这个函数对于0报告为真,因为0不是2的幂。如果你想排除这种情况,以下是方法:

bool IsPowerOfTwo(ulong x)
{
    return (x != 0) && ((x & (x - 1)) == 0);
}

解释

首先,MSDN定义中的按位二进制&运算符:

二进制和操作符是为整型和bool类型预定义的。为 整型,&计算其操作数的逻辑位与。 对于bool操作数,&计算其操作数的逻辑与;那 Is,当且仅当它的两个操作数都为真时,结果为真。

现在让我们来看看这一切是如何发生的:

该函数返回布尔值(true / false),并接受一个unsigned long类型的传入参数(在本例中为x)。为了简单起见,让我们假设有人传递了值4,并像这样调用函数:

bool b = IsPowerOfTwo(4)

现在我们将x的每一次出现都替换为4:

return (4 != 0) && ((4 & (4-1)) == 0);

我们已经知道4 != 0的值为真,到目前为止还不错。但是:

((4 & (4-1)) == 0)

当然,这可以转化为:

((4 & 3) == 0)

但是4和3到底是什么呢?

4的二进制表示是100,3的二进制表示是011(记住&取这些数字的二进制表示)。所以我们有:

100 = 4
011 = 3

想象一下这些值像基本加法一样堆积起来。&运算符表示,如果两个值都等于1,则结果为1,否则为0。1 & 1 = 1,1 & 0 = 0,0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0。我们来算算:

100
011
----
000

结果就是0。所以我们回过头来看看return语句现在转换成了什么:

return (4 != 0) && ((4 & 3) == 0);

现在翻译过来就是:

return true && (0 == 0);
return true && true;

我们都知道true && true就是true,这表明在我们的例子中,4是2的幂。

其他回答

改进@user134548的答案,不含比特算术:

public static bool IsPowerOfTwo(ulong n)
{
    if (n % 2 != 0) return false;  // is odd (can't be power of 2)

    double exp = Math.Log(n, 2);
    if (exp != Math.Floor(exp)) return false;  // if exp is not integer, n can't be power
    return Math.Pow(2, exp) == n;
}

这适用于:

IsPowerOfTwo(9223372036854775809)
    bool IsPowerOfTwo(int n)
    {
        if (n > 1)
        {
            while (n%2 == 0)
            {
                n >>= 1;
            }
        }
        return n == 1;
    }

这是一个通用的算法用来判断一个数是否是另一个数的幂。

    bool IsPowerOf(int n,int b)
    {
        if (n > 1)
        {
            while (n % b == 0)
            {
                n /= b;
            }
        }
        return n == 1;
    }

返回(i & -i) == i

这是另一种方法

package javacore;

import java.util.Scanner;

public class Main_exercise5 {
    public static void main(String[] args) {
        // Local Declaration
        boolean ispoweroftwo = false;
        int n;
        Scanner input = new Scanner (System.in);
        System.out.println("Enter a number");
        n = input.nextInt();
        ispoweroftwo = checkNumber(n);
        System.out.println(ispoweroftwo);
    }
    
    public static boolean checkNumber(int n) {
        // Function declaration
        boolean ispoweroftwo= false;
        // if not divisible by 2, means isnotpoweroftwo
        if(n%2!=0){
            ispoweroftwo=false;
            return ispoweroftwo;
        }
        else {
            for(int power=1; power>0; power=power<<1) {
                if (power==n) {
                    return true;
                }
                else if (power>n) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return ispoweroftwo;
    }
}
bool isPowerOfTwo(int x_)
{
  register int bitpos, bitpos2;
  asm ("bsrl %1,%0": "+r" (bitpos):"rm" (x_));
  asm ("bsfl %1,%0": "+r" (bitpos2):"rm" (x_));
  return bitpos > 0 && bitpos == bitpos2;
}