如何检查一个数字是否是2的幂

今天我需要一个简单的算法来检查一个数字是否是2的幂。

该算法需要:

简单的适用于任何ulong值。

我想出了这个简单的算法:

private bool IsPowerOfTwo(ulong number)
{
    if (number == 0)
        return false;

    for (ulong power = 1; power > 0; power = power << 1)
    {
        // This for loop used shifting for powers of 2, meaning
        // that the value will become 0 after the last shift
        // (from binary 1000...0000 to 0000...0000) then, the 'for'
        // loop will break out.

        if (power == number)
            return true;
        if (power > number)
            return false;
    }
    return false;
}

但后来我想:如何检查log2x是否恰好是一个整数呢?当我检查2^63+1时，Math.Log()因为四舍五入而返回恰好63。我检查了2的63次方是否等于原来的数，结果是正确的，因为计算是双倍的，而不是精确的数字。

private bool IsPowerOfTwo_2(ulong number)
{
    double log = Math.Log(number, 2);
    double pow = Math.Pow(2, Math.Round(log));
    return pow == number;
}

这对于给定的错误值返回true: 9223372036854775809。

有没有更好的算法?

当前回答

现在在。net 6中非常简单。

using System.Numerics;

bool isPow2 = BitOperations.IsPow2(64); // sets true

这里是文档。

2021-10-25 16:13:43

其他回答

bool isPowerOfTwo(int x_)
{
  register int bitpos, bitpos2;
  asm ("bsrl %1,%0": "+r" (bitpos):"rm" (x_));
  asm ("bsfl %1,%0": "+r" (bitpos2):"rm" (x_));
  return bitpos > 0 && bitpos == bitpos2;
}

2012-02-15 15:53:24

Mark gravell建议，如果你有。net Core 3, System.Runtime.Intrinsics.X86.Popcnt.PopCount

public bool IsPowerOfTwo(uint i)
{
    return Popcnt.PopCount(i) == 1
}

单指令，比(x != 0) && ((x & (x - 1)) == 0)快，但移植性较差。

2019-12-09 11:51:48

在发布了这个问题之后，我想到了以下解决方案:

我们需要检查是否有一个二进制数字是1。因此，我们只需将数字每次右移一位，如果它等于1则返回true。如果在任何时候我们得到一个奇数((number & 1) == 1)，我们知道结果是假的。这被证明(使用基准测试)对于(大)真值比原始方法略快，对于假值或小值则快得多。

private static bool IsPowerOfTwo(ulong number)
{
    while (number != 0)
    {
        if (number == 1)
            return true;

        if ((number & 1) == 1)
            // number is an odd number and not 1 - so it's not a power of two.
            return false;

        number = number >> 1;
    }
    return false;
}

当然，格雷格的解决方案要好得多。

2009-03-01 19:06:50

对于2的任意次幂，也成立。

n& (-n) = = n

注意:n=0失败，需要检查这样做的原因是: -n是n的2s补。-n将使n的最右集合位左边的每一位与n相比翻转。对于2的幂，只有一个集合位。

2016-05-29 17:45:11

bool isPow2 = ((x & ~(x-1))==x)? !!x : 0;

2010-09-03 18:36:51

如何检查一个数字是否是2的幂

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