我一直在看《兰登》的文档。nextInt(int bound)，看到了这段漂亮的代码，它检查参数是否为2的幂，它说(代码的一部分):

if ((bound & -bound) == bound) // ie, bouns is a power of 2   

我们来测试一下

for (int i=0; i<=8; i++) {
  System.out.println(i+" = " + Integer.toBinaryString(i));
}

>>
0 = 0
1 = 1
2 = 10
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
8 = 1000
// the left most 0 bits where cut out of the output

for (int i=-1; i>=-8; i--) {
  System.out.println(i+" = " + Integer.toBinaryString(i));
}

>>
-1 = 11111111111111111111111111111111
-2 = 11111111111111111111111111111110
-3 = 11111111111111111111111111111101
-4 = 11111111111111111111111111111100
-5 = 11111111111111111111111111111011
-6 = 11111111111111111111111111111010
-7 = 11111111111111111111111111111001
-8 = 11111111111111111111111111111000

你注意到什么了吗? 2次方的数字在正负二进制表示中有相同的位，如果我们做一个逻辑与，我们得到相同的数字:)

for (int i=0; i<=8; i++) {
  System.out.println(i + " & " + (-i)+" = " + (i & (-i)));
}

>>
0 & 0 = 0
1 & -1 = 1
2 & -2 = 2
3 & -3 = 1
4 & -4 = 4
5 & -5 = 1
6 & -6 = 2
7 & -7 = 1
8 & -8 = 8

假设1是2的幂，也就是2的0次方

 bool IsPowerOfTwo(ulong testValue)
 {
  ulong bitTest = 1;
  while (bitTest != 0)
  {
    if (bitTest == testValue) return true;
    bitTest = bitTest << 1;
  }

  return false;
}

求给定的数是否为2的幂。

#include <math.h>

int main(void)
{
    int n,logval,powval;
    printf("Enter a number to find whether it is s power of 2\n");
    scanf("%d",&n);
    logval=log(n)/log(2);
    powval=pow(2,logval);

    if(powval==n)
        printf("The number is a power of 2");
    else
        printf("The number is not a power of 2");

    getch();
    return 0;
}

解决这个问题有一个简单的技巧:

bool IsPowerOfTwo(ulong x)
{
    return (x & (x - 1)) == 0;
}

注意，这个函数对于0报告为真，因为0不是2的幂。如果你想排除这种情况，以下是方法:

bool IsPowerOfTwo(ulong x)
{
    return (x != 0) && ((x & (x - 1)) == 0);
}

解释

首先，MSDN定义中的按位二进制&运算符:

二进制和操作符是为整型和bool类型预定义的。为 整型，&计算其操作数的逻辑位与。 对于bool操作数，&计算其操作数的逻辑与;那 Is，当且仅当它的两个操作数都为真时，结果为真。

现在让我们来看看这一切是如何发生的:

该函数返回布尔值(true / false)，并接受一个unsigned long类型的传入参数(在本例中为x)。为了简单起见，让我们假设有人传递了值4，并像这样调用函数:

bool b = IsPowerOfTwo(4)

现在我们将x的每一次出现都替换为4:

return (4 != 0) && ((4 & (4-1)) == 0);

我们已经知道4 != 0的值为真，到目前为止还不错。但是:

((4 & (4-1)) == 0)

当然，这可以转化为:

((4 & 3) == 0)

但是4和3到底是什么呢?

4的二进制表示是100,3的二进制表示是011(记住&取这些数字的二进制表示)。所以我们有:

100 = 4
011 = 3

想象一下这些值像基本加法一样堆积起来。&运算符表示，如果两个值都等于1，则结果为1，否则为0。1 & 1 = 1,1 & 0 = 0,0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0。我们来算算:

100
011
----
000

结果就是0。所以我们回过头来看看return语句现在转换成了什么:

return (4 != 0) && ((4 & 3) == 0);

现在翻译过来就是:

return true && (0 == 0);

return true && true;

我们都知道true && true就是true，这表明在我们的例子中，4是2的幂。

在这种方法中，您可以检查整数中是否只有1个设置位，并且整数为> 0 (c++)。

bool is_pow_of_2(int n){
    int count = 0;
    for(int i = 0; i < 32; i++){
        count += (n>>i & 1);
    }
    return count == 1 && n > 0;
}

试试这个使用mod 2的函数

def is_power_of_two(n):
    if n == 0:
        return False
    while n != 1:
        if n % 2 != 0:
            return False
        n = n // 2
    return True