对于2的任意次幂，也成立。

n& (-n) = = n

注意:n=0失败，需要检查 这样做的原因是: -n是n的2s补。-n将使n的最右集合位左边的每一位与n相比翻转。对于2的幂，只有一个集合位。

例子

0000 0001    Yes
0001 0001    No

算法

使用位掩码，将变量以二进制形式除以NUM IF R > 0 AND L > 0:返回FALSE 否则，NUM变为非零 如果NUM = 1:返回TRUE 否则，请执行步骤1

复杂性

时间~ O(log(d))，其中d为二进制位数

假设1是2的幂，也就是2的0次方

 bool IsPowerOfTwo(ulong testValue)
 {
  ulong bitTest = 1;
  while (bitTest != 0)
  {
    if (bitTest == testValue) return true;
    bitTest = bitTest << 1;
  }

  return false;
}

解决这个问题有一个简单的技巧:

bool IsPowerOfTwo(ulong x)
{
    return (x & (x - 1)) == 0;
}

注意，这个函数对于0报告为真，因为0不是2的幂。如果你想排除这种情况，以下是方法:

bool IsPowerOfTwo(ulong x)
{
    return (x != 0) && ((x & (x - 1)) == 0);
}

解释

首先，MSDN定义中的按位二进制&运算符:

二进制和操作符是为整型和bool类型预定义的。为 整型，&计算其操作数的逻辑位与。 对于bool操作数，&计算其操作数的逻辑与;那 Is，当且仅当它的两个操作数都为真时，结果为真。

现在让我们来看看这一切是如何发生的:

该函数返回布尔值(true / false)，并接受一个unsigned long类型的传入参数(在本例中为x)。为了简单起见，让我们假设有人传递了值4，并像这样调用函数:

bool b = IsPowerOfTwo(4)

现在我们将x的每一次出现都替换为4:

return (4 != 0) && ((4 & (4-1)) == 0);

我们已经知道4 != 0的值为真，到目前为止还不错。但是:

((4 & (4-1)) == 0)

当然，这可以转化为:

((4 & 3) == 0)

但是4和3到底是什么呢?

4的二进制表示是100,3的二进制表示是011(记住&取这些数字的二进制表示)。所以我们有:

100 = 4
011 = 3

想象一下这些值像基本加法一样堆积起来。&运算符表示，如果两个值都等于1，则结果为1，否则为0。1 & 1 = 1,1 & 0 = 0,0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0。我们来算算:

100
011
----
000

结果就是0。所以我们回过头来看看return语句现在转换成了什么:

return (4 != 0) && ((4 & 3) == 0);

现在翻译过来就是:

return true && (0 == 0);

return true && true;

我们都知道true && true就是true，这表明在我们的例子中，4是2的幂。

在发布了这个问题之后，我想到了以下解决方案:

我们需要检查是否有一个二进制数字是1。因此，我们只需将数字每次右移一位，如果它等于1则返回true。如果在任何时候我们得到一个奇数((number & 1) == 1)，我们知道结果是假的。这被证明(使用基准测试)对于(大)真值比原始方法略快，对于假值或小值则快得多。

private static bool IsPowerOfTwo(ulong number)
{
    while (number != 0)
    {
        if (number == 1)
            return true;

        if ((number & 1) == 1)
            // number is an odd number and not 1 - so it's not a power of two.
            return false;

        number = number >> 1;
    }
    return false;
}

当然，格雷格的解决方案要好得多。

在这种方法中，您可以检查整数中是否只有1个设置位，并且整数为> 0 (c++)。

bool is_pow_of_2(int n){
    int count = 0;
    for(int i = 0; i < 32; i++){
        count += (n>>i & 1);
    }
    return count == 1 && n > 0;
}