至少在gcc 5.4中，虚函数可以是模板成员，但必须是模板本身。

#include <iostream>
#include <string>
class first {
protected:
    virtual std::string  a1() { return "a1"; }
    virtual std::string  mixt() { return a1(); }
};

class last {
protected:
    virtual std::string a2() { return "a2"; }
};

template<class T>  class mix: first , T {
    public:
    virtual std::string mixt() override;
};

template<class T> std::string mix<T>::mixt() {
   return a1()+" before "+T::a2();
}

class mix2: public mix<last>  {
    virtual std::string a1() override { return "mix"; }
};

int main() {
    std::cout << mix2().mixt();
    return 0;
}

输出

mix before a2
Process finished with exit code 0

回答问题的第二部分:

如果它们可以是虚拟的，那么有什么场景可以使用这样的函数呢?

这并不是一件不合理的事情。例如，Java(每个方法都是虚的)使用泛型方法没有问题。

c++中需要虚函数模板的一个例子是接受泛型迭代器的成员函数。或接受泛型函数对象的成员函数。

这个问题的解决方案是使用boost::any_range和boost::function的类型擦除，这将允许您接受泛型迭代器或函子，而不需要使您的函数成为模板。

C++ doesn't allow virtual template member functions right now. The most likely reason is the complexity of implementing it. Rajendra gives good reason why it can't be done right now but it could be possible with reasonable changes of the standard. Especially working out how many instantiations of a templated function actually exist and building up the vtable seems difficult if you consider the place of the virtual function call. Standards people just have a lot of other things to do right now and C++1x is a lot of work for the compiler writers as well.

什么时候需要模板成员函数?我曾经遇到过这样的情况，我试图用纯虚拟基类重构一个层次结构。这是一种执行不同策略的糟糕风格。我想将其中一个虚函数的实参更改为数值类型，而不是重载成员函数并覆盖所有子类中的每一个重载，我尝试使用虚模板函数(并且不得不发现它们不存在)。

模板都是关于编译器在编译时生成代码的。虚函数都是关于运行时系统确定在运行时调用哪个函数。

一旦运行时系统发现它需要调用模板化的虚函数，编译就完成了，编译器就不能再生成相应的实例了。因此，不能使用虚拟成员函数模板。

然而，结合多态性和模板产生了一些强大而有趣的技术，特别是所谓的类型擦除。

不可以，模板成员函数不能为虚函数。

在其他答案中，建议的模板函数是一个门面，并不能提供任何实际的好处。

模板函数对于只编写一次代码很有用 不同的类型。 虚函数对于为不同的类提供公共接口非常有用。

该语言不允许虚拟模板函数，但通过一个变通方法，可以同时拥有两者，例如，每个类都有一个模板实现和一个虚拟公共接口。

但是，有必要为每个模板类型组合定义一个虚拟包装器函数:

#include <memory>
#include <iostream>
#include <iomanip>

//---------------------------------------------
// Abstract class with virtual functions
class Geometry {
public:
    virtual void getArea(float &area) = 0;
    virtual void getArea(long double &area) = 0;
};

//---------------------------------------------
// Square
class Square : public Geometry {
public:
    float size {1};

    // virtual wrapper functions call template function for square
    virtual void getArea(float &area) { getAreaT(area); }
    virtual void getArea(long double &area) { getAreaT(area); }

private:
    // Template function for squares
    template <typename T>
    void getAreaT(T &area) {
        area = static_cast<T>(size * size);
    }
};

//---------------------------------------------
// Circle
class Circle : public Geometry  {
public:
    float radius {1};

    // virtual wrapper functions call template function for circle
    virtual void getArea(float &area) { getAreaT(area); }
    virtual void getArea(long double &area) { getAreaT(area); }

private:
    // Template function for Circles
    template <typename T>
    void getAreaT(T &area) {
        area = static_cast<T>(radius * radius * 3.1415926535897932385L);
    }
};


//---------------------------------------------
// Main
int main()
{
    // get area of square using template based function T=float
    std::unique_ptr<Geometry> geometry = std::make_unique<Square>();
    float areaSquare;
    geometry->getArea(areaSquare);

    // get area of circle using template based function T=long double
    geometry = std::make_unique<Circle>();
    long double areaCircle;
    geometry->getArea(areaCircle);

    std::cout << std::setprecision(20) << "Square area is " << areaSquare << ", Circle area is " << areaCircle << std::endl;
    return 0;
}

输出:

方形面积为1，圆形面积为3.1415926535897932385

在这里试试