从(源)可以读到:

大 O 评级根据其增长率定义函数:具有相同增长率的不同函数可以使用相同的 O 评级进行代表。

在计算机科学时间复杂性和空间复杂性理论中,人们可以认为大O评级是对时间和空间的某种最糟糕情况的算法的分类。

一个算法被称为采取线性时间/空间,或者O(n)时间/空间,如果其时间/空间复杂性是O(n)。

和 O(n log n) 如:

一个算法被称为在量子时间/空间中运行,如果T(n) = O(n log^k n)为某种积极的连续 k;线性时间/空间是 k = 1(来源)的情况。

此分類上一篇

它切断到骨头,只提供关于算法的规模性质的信息,具体如何使用资源(思考时间或记忆)的算法规模,以回应“输入大小”。

考虑蒸汽发动机和火箭之间的差异. 它们不仅仅是相同的东西的不同品种(如说,一个Prius发动机与一个Lamborghini发动机),但它们是显著不同的类型的驱动系统,在它们的核心。

大O只是一种方式来“表达”自己,以一种常见的方式,“运行我的代码需要多少时间/空间?”

因此,你可能明白“n2”是什么意思,但要更具体,玩你的想法,你有一个简单的,最简单的分类算法;泡沫分类。

我的名单

比较 1 和 6 是最大的? Ok 6 是正确的位置,前进! 比较 6 和 3, oh, 3 是更少的! 让我们移动, Ok 列表改变了,我们需要从现在开始!

為每個項目,你再看所有項目一次,為比較,這也是“n”,所以為每個項目,你看“n”時刻意味著n*n = n2

我希望这就像你想要的那样简单。

大 O 描述一类功能。

它描述了大输入值的快速功能的增长方式。

对于一个特定的函数f,O(f)分解了所有函数g(n),您可以找到一个n0和一个恒定的c,以便与n>=n0的g(n)的所有值都低于或相当于c*f(n)。

在较少的数学词语中,O(f)是一组函数,即所有函数,从某些值 n0 向前,增长缓慢或像 f 一样快。

如果 f(n) = n 那么

g(n) = 3n 是 O(f) 。 因为恒定的因素不重要 h(n) = n+1000 是 O(f) 因为它可能比所有值小于 1000 但对于大 O 只有大输入物质。

然而,i(n) = n^2不在O(f)中,因为一个四方函数比一个线性函数增长得更快。

大 O 评级是描述算法将运行多快的方式,因为有意数量的输入参数,我们将称之为“n”。在计算机科学中是有用的,因为不同的机器以不同的速度运行,简单地说算法需要 5 秒,不会告诉你很多,因为虽然你可能运行一个系统与 4.5 GHz 八核处理器,我可能运行一个系统。

什么是“大O”笔记的明确英语解释?

我想强调“大O”评分的驱动动力是一件事,当算法的输入尺寸变得太大时,算法的某些部分(即恒数、比例、术语)的方程式描述算法的尺寸变得如此无意义,以至于我们忽略它们。

因此,如果输入尺寸不太大,那么“大O”评分(上限)的想法将毫无意义。

Lets say you want to quantify the performance of the following algorithm

int sumArray (int[] nums){
    int sum=0;   // here we've 1 operation
    for(int i=0; i < nums.length;i++){   // we've n times
        sum += nums[i]; // taking initialization and assignments, 3 ops
    }
    return sum;
}

在上面的算法中,让我们说你发现T(n)如下(时间复杂性):

T(n) = 3*n + 2

n= 1,000,000   -> T(1,000,000) = 3,000,002
n=1,000,000,000  -> T(1,000,000,000) = 3,000,000,002
n=10,000,000,000  -> T(10,000,000,000) = 30,000,000,002

将此类输入给另一个函数 F(n) = n

n= 1,000,000   -> F(1,000,000) = 1,000,000 
n=1,000,000,000  -> F(1,000,000,000) = 1,000,000,000
n=10,000,000,000  -> F(10,000,000,000) = 10,000,000,000

因为你可以看到输入尺寸变得太大,T(n)大约相当于或接近F(n),所以连续2和比例3变得太不重要,现在大O“评级的想法来了,

O(T(n)) = F(n)
O(T(n)) = n