我想写一个函数,返回最接近的2的次幂数。例如,如果我的输入是789,输出应该是1024。有没有办法不使用任何循环,而只是使用一些位运算符?
当前回答
假设你有一个好的编译器&它可以做bit twiddling在这一点上我以上,但无论如何这是工作!!
// http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#IntegerLogObvious
#define SH1(v) ((v-1) | ((v-1) >> 1)) // accidently came up w/ this...
#define SH2(v) ((v) | ((v) >> 2))
#define SH4(v) ((v) | ((v) >> 4))
#define SH8(v) ((v) | ((v) >> 8))
#define SH16(v) ((v) | ((v) >> 16))
#define OP(v) (SH16(SH8(SH4(SH2(SH1(v))))))
#define CB0(v) ((v) - (((v) >> 1) & 0x55555555))
#define CB1(v) (((v) & 0x33333333) + (((v) >> 2) & 0x33333333))
#define CB2(v) ((((v) + ((v) >> 4) & 0xF0F0F0F) * 0x1010101) >> 24)
#define CBSET(v) (CB2(CB1(CB0((v)))))
#define FLOG2(v) (CBSET(OP(v)))
测试代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
// http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#IntegerLogObvious
#define SH1(v) ((v-1) | ((v-1) >> 1)) // accidently guess this...
#define SH2(v) ((v) | ((v) >> 2))
#define SH4(v) ((v) | ((v) >> 4))
#define SH8(v) ((v) | ((v) >> 8))
#define SH16(v) ((v) | ((v) >> 16))
#define OP(v) (SH16(SH8(SH4(SH2(SH1(v))))))
#define CB0(v) ((v) - (((v) >> 1) & 0x55555555))
#define CB1(v) (((v) & 0x33333333) + (((v) >> 2) & 0x33333333))
#define CB2(v) ((((v) + ((v) >> 4) & 0xF0F0F0F) * 0x1010101) >> 24)
#define CBSET(v) (CB2(CB1(CB0((v)))))
#define FLOG2(v) (CBSET(OP(v)))
#define SZ4 FLOG2(4)
#define SZ6 FLOG2(6)
#define SZ7 FLOG2(7)
#define SZ8 FLOG2(8)
#define SZ9 FLOG2(9)
#define SZ16 FLOG2(16)
#define SZ17 FLOG2(17)
#define SZ127 FLOG2(127)
#define SZ1023 FLOG2(1023)
#define SZ1024 FLOG2(1024)
#define SZ2_17 FLOG2((1ul << 17)) //
#define SZ_LOG2 FLOG2(SZ)
#define DBG_PRINT(x) do { std::printf("Line:%-4d" " %10s = %-10d\n", __LINE__, #x, x); } while(0);
uint32_t arrTble[FLOG2(63)];
int main(){
int8_t n;
DBG_PRINT(SZ4);
DBG_PRINT(SZ6);
DBG_PRINT(SZ7);
DBG_PRINT(SZ8);
DBG_PRINT(SZ9);
DBG_PRINT(SZ16);
DBG_PRINT(SZ17);
DBG_PRINT(SZ127);
DBG_PRINT(SZ1023);
DBG_PRINT(SZ1024);
DBG_PRINT(SZ2_17);
return(0);
}
输出:
Line:39 SZ4 = 2
Line:40 SZ6 = 3
Line:41 SZ7 = 3
Line:42 SZ8 = 3
Line:43 SZ9 = 4
Line:44 SZ16 = 4
Line:45 SZ17 = 5
Line:46 SZ127 = 7
Line:47 SZ1023 = 10
Line:48 SZ1024 = 10
Line:49 SZ2_16 = 17
其他回答
在x86中,你可以使用sse4位操作指令来提高速度。
//assume input is in eax
mov ecx,31
popcnt edx,eax //cycle 1
lzcnt eax,eax //cycle 2
sub ecx,eax
mov eax,1
cmp edx,1 //cycle 3
jle @done //cycle 4 - popcnt says its a power of 2, return input unchanged
shl eax,cl //cycle 5
@done: rep ret //cycle 5
在c中,您可以使用匹配的intrinsic。
或者无跳转,通过避免跳转导致的错误预测来加快速度,但通过延长依赖链来减慢速度。计时,看看哪种代码最适合您。
//assume input is in eax
mov ecx,31
popcnt edx,eax //cycle 1
lzcnt eax,eax
sub ecx,eax
mov eax,1 //cycle 2
cmp edx,1
mov edx,0 //cycle 3
cmovle ecx,edx //cycle 4 - ensure eax does not change
shl eax,cl
@done: rep ret //cycle 5
我认为这也是可行的:
int power = 1;
while(power < x)
power*=2;
答案就是力量。
将其转换为浮点数,然后使用.hex()来显示标准化的IEEE表示。
> > >(789)浮动.hex () “0 x1.8a80000000000p + 9”
然后提取指数,再加1。
>>> int(float(789).hex().split('p+')[1]) + 1 10
取2的这个次方。
> > > 2 * * (int (float(789)。hex(),斯普利特(“p +”)[1])+ 1) 1024
如果您正在使用GCC,您可能想要看看Lockless Inc.优化next_pow2()函数。本页描述了一种使用内置函数builtin_clz()(计数前导零)的方法,然后直接使用x86 (ia32)汇编指令bsr(位扫描反向),就像它在另一个答案的游戏开发站点链接中所描述的那样。此代码可能比前面的回答中描述的更快。
顺便说一下,如果你不打算使用汇编指令和64位数据类型,你可以使用这个
/**
* return the smallest power of two value
* greater than x
*
* Input range: [2..2147483648]
* Output range: [2..2147483648]
*
*/
__attribute__ ((const))
static inline uint32_t p2(uint32_t x)
{
#if 0
assert(x > 1);
assert(x <= ((UINT32_MAX/2) + 1));
#endif
return 1 << (32 - __builtin_clz (x - 1));
}
对于任何unsigned类型,构建在Bit Twiddling Hacks上:
#include <climits>
#include <type_traits>
template <typename UnsignedType>
UnsignedType round_up_to_power_of_2(UnsignedType v) {
static_assert(std::is_unsigned<UnsignedType>::value, "Only works for unsigned types");
v--;
for (size_t i = 1; i < sizeof(v) * CHAR_BIT; i *= 2) //Prefer size_t "Warning comparison between signed and unsigned integer"
{
v |= v >> i;
}
return ++v;
}
这里并没有真正的循环,因为编译器在编译时知道迭代的次数。