每条线都应该将平面分割为“内部”和“轮廓”;你可以用常用的内积法求出来。

将所有的线向外移动一段距离。

考虑所有相邻直线对(直线，不是线段)，求交点。这些是新的顶点。

清除新顶点通过删除任何交叉部分。我们这里有几个案子

(a)个案一:

 0--7  4--3
 |  |  |  |
 |  6--5  |
 |        |
 1--------2

如果你把它除以1，你会得到这个:

0----a----3
|    |    |
|    |    |
|    b    |
|         |
|         |
1---------2

7和4重叠。如果你看到这个，你去掉这个点和中间的所有点。

(b)情况2

 0--7  4--3
 |  |  |  |
 |  6--5  |
 |        |
 1--------2

如果你把它乘以2，你会得到这个:

0----47----3
|    ||    |
|    ||    |
|    ||    |
|    56    |
|          |
|          |
|          |
1----------2

为了解决这个问题，对于直线的每一段，你必须检查它是否与后面的段重叠。

(c)情况3

       4--3
 0--X9 |  |
 |  78 |  |
 |  6--5  |
 |        |
 1--------2

除以1。这是情况1的一般情况。

(d)情况4

与case3相同，但支出2。

实际上，如果你能处理情况4。所有其他的情况都是一些特殊的情况有一些直线或顶点重叠。

在情况4中，你保留一个顶点的堆栈。当你发现与后一条线重叠的线时，你就推，当你得到后一条线时，就弹出。就像你在凸船体中做的一样。

这是另一个解决方案，看看你是否更喜欢这个。

做一个三角测量，不一定是delaunay，任何三角测量都可以。 膨胀每个三角形——这应该是微不足道的。如果你以逆时针的顺序存储三角形，只要将线移动到右手边并做交点。 使用改进的Weiler-Atherton裁剪算法合并它们

听起来你想要的是

Starting at a vertex, face anti-clockwise along an adjacent edge. Replace the edge with a new, parallel edge placed at distance d to the "left" of the old one. Repeat for all edges. Find the intersections of the new edges to get the new vertices. Detect if you've become a crossed polygon and decide what to do about it. Probably add a new vertex at the crossing-point and get rid of some old ones. I'm not sure whether there's a better way to detect this than just to compare every pair of non-adjacent edges to see if their intersection lies between both pairs of vertices.

生成的多边形位于所需的距离上，与旧多边形距离顶点“足够远”。在一个顶点附近，距离旧多边形d的点的集合，正如你所说，不是一个多边形，所以不能满足所述的要求。

我不知道这个算法是否有名字，网络上的示例代码，或者是一个残酷的优化，但我认为它描述了你想要的东西。

有几个库可以使用(也可用于3D数据集)。

https://github.com/otherlab/openmesh https://github.com/alecjacobson/nested_cages http://homepage.tudelft.nl/h05k3/Projects/MeshThickeningProj.htm

您还可以找到这些库的相应出版物，以更详细地了解算法。

最后一个选项依赖最少，是自包含的，可以在.obj文件中读取。

这是这里解释的算法的c#实现。它也使用Unity数学库和集合包。

public static NativeArray<float2> ExpandPoly(NativeArray<float2> oldPoints, float offset, int outer_ccw = 1)
{
    int num_points = oldPoints.Length;
    NativeArray<float2> newPoints = new NativeArray<float2>(num_points, Allocator.Temp);

    for (int curr = 0; curr < num_points; curr++)
    {
        int prev = (curr + num_points - 1) % num_points;
        int next = (curr + 1) % num_points;

        float2 vn = oldPoints[next] - oldPoints[curr];
        float2 vnn = math.normalize(vn);
        float nnnX = vnn.y;
        float nnnY = -vnn.x;

        float2 vp = oldPoints[curr] - oldPoints[prev];
        float2 vpn = math.normalize(vp);
        float npnX = vpn.y * outer_ccw;
        float npnY = -vpn.x * outer_ccw;

        float bisX = (nnnX + npnX) * outer_ccw;
        float bisY = (nnnY + npnY) * outer_ccw;

        float2 bisn = math.normalize(new float2(bisX, bisY));
        float bislen = offset / math.sqrt((1 + nnnX * npnX + nnnY * npnY) / 2);

        newPoints[curr] = new float2(oldPoints[curr].x + bislen * bisn.x, oldPoints[curr].y + bislen * bisn.y);
    }

    return newPoints;
}

非常感谢安格斯·约翰逊的快船库。 在clipper主页http://www.angusj.com/delphi/clipper.php#code上有很好的代码示例用于做剪贴的东西 但是我没有看到多边形偏移的例子。所以我想，如果我发布我的代码，也许对某些人是有用的:

    public static List<Point> GetOffsetPolygon(List<Point> originalPath, double offset)
    {
        List<Point> resultOffsetPath = new List<Point>();

        List<ClipperLib.IntPoint> polygon = new List<ClipperLib.IntPoint>();
        foreach (var point in originalPath)
        {
            polygon.Add(new ClipperLib.IntPoint(point.X, point.Y));
        }

        ClipperLib.ClipperOffset co = new ClipperLib.ClipperOffset();
        co.AddPath(polygon, ClipperLib.JoinType.jtRound, ClipperLib.EndType.etClosedPolygon);

        List<List<ClipperLib.IntPoint>> solution = new List<List<ClipperLib.IntPoint>>();
        co.Execute(ref solution, offset);

        foreach (var offsetPath in solution)
        {
            foreach (var offsetPathPoint in offsetPath)
            {
                resultOffsetPath.Add(new Point(Convert.ToInt32(offsetPathPoint.X), Convert.ToInt32(offsetPathPoint.Y)));
            }
        }

        return resultOffsetPath;
    }