谢谢你在这个话题上的帮助，如果有人感兴趣，这里是c++的代码。测试过了，很管用。如果你给offset = -1.5，它会缩小多边形。

    typedef struct {
        double x;
        double y;
    } Point2D;
    
    double Hypot(double x, double y)
    {
        return std::sqrt(x * x + y * y);
    }
    
    Point2D NormalizeVector(const Point2D& p)
    {
        double h = Hypot(p.x, p.y);
        if (h < 0.0001)
            return Point2D({ 0.0, 0.0 });
    
        double inverseHypot = 1 / h;
        return Point2D({ (double)p.x * inverseHypot, (double)p.y * inverseHypot });
    }
    
    void offsetPolygon(std::vector<Point2D>& polyCoords, std::vector<Point2D>& newPolyCoords, double offset, int outer_ccw)
    {
        if (offset == 0.0 || polyCoords.size() < 3)
            return;
    
        Point2D vnn, vpn, bisn;
        double vnX, vnY, vpX, vpY;
        double nnnX, nnnY;
        double npnX, npnY;
        double bisX, bisY, bisLen;
    
        unsigned int nVerts = polyCoords.size() - 1;
    
        for (unsigned int curr = 0; curr < polyCoords.size(); curr++)
        {
            int prev = (curr + nVerts - 1) % nVerts;
            int next = (curr + 1) % nVerts;
    
            vnX = polyCoords[next].x - polyCoords[curr].x;
            vnY = polyCoords[next].y - polyCoords[curr].y;
            vnn = NormalizeVector({ vnX, vnY });
            nnnX = vnn.y;
            nnnY = -vnn.x;
    
            vpX = polyCoords[curr].x - polyCoords[prev].x;
            vpY = polyCoords[curr].y - polyCoords[prev].y;
            vpn = NormalizeVector({ vpX, vpY });
            npnX = vpn.y * outer_ccw;
            npnY = -vpn.x * outer_ccw;
    
            bisX = (nnnX + npnX) * outer_ccw;
            bisY = (nnnY + npnY) * outer_ccw;
    
            bisn = NormalizeVector({ bisX, bisY });
            bisLen = offset / std::sqrt((1 + nnnX * npnX + nnnY * npnY) / 2);
    
            newPolyCoords.push_back({ polyCoords[curr].x + bisLen * bisn.x, polyCoords[curr].y + bisLen * bisn.y });
        }
    }

你要找的多边形在计算几何中称为内/外偏移多边形，它与直骨架密切相关。

这是一个复杂多边形的几个偏移多边形:

这是另一个多边形的直骨架:

正如在其他评论中指出的那样，取决于你计划“膨胀/收缩”你的多边形的程度，你最终可以得到不同的输出连接。

从计算的角度来看:一旦你有了直线骨架，你应该能够相对容易地构建偏移多边形。开源的CGAL库(非商业免费)有一个实现这些结构的包。请参阅此代码示例使用CGAL计算偏移多边形。

包手册应该给你一个很好的起点，即使你不打算使用CGAL，如何构造这些结构，并包含参考文献的数学定义和属性:

CGAL手册:2D直骨架和多边形偏移

这是另一个解决方案，看看你是否更喜欢这个。

做一个三角测量，不一定是delaunay，任何三角测量都可以。 膨胀每个三角形——这应该是微不足道的。如果你以逆时针的顺序存储三角形，只要将线移动到右手边并做交点。 使用改进的Weiler-Atherton裁剪算法合并它们

谢谢你在这个话题上的帮助，如果有人感兴趣，这里是c++的代码。测试过了，很管用。如果你给offset = -1.5，它会缩小多边形。

    typedef struct {
        double x;
        double y;
    } Point2D;
    
    double Hypot(double x, double y)
    {
        return std::sqrt(x * x + y * y);
    }
    
    Point2D NormalizeVector(const Point2D& p)
    {
        double h = Hypot(p.x, p.y);
        if (h < 0.0001)
            return Point2D({ 0.0, 0.0 });
    
        double inverseHypot = 1 / h;
        return Point2D({ (double)p.x * inverseHypot, (double)p.y * inverseHypot });
    }
    
    void offsetPolygon(std::vector<Point2D>& polyCoords, std::vector<Point2D>& newPolyCoords, double offset, int outer_ccw)
    {
        if (offset == 0.0 || polyCoords.size() < 3)
            return;
    
        Point2D vnn, vpn, bisn;
        double vnX, vnY, vpX, vpY;
        double nnnX, nnnY;
        double npnX, npnY;
        double bisX, bisY, bisLen;
    
        unsigned int nVerts = polyCoords.size() - 1;
    
        for (unsigned int curr = 0; curr < polyCoords.size(); curr++)
        {
            int prev = (curr + nVerts - 1) % nVerts;
            int next = (curr + 1) % nVerts;
    
            vnX = polyCoords[next].x - polyCoords[curr].x;
            vnY = polyCoords[next].y - polyCoords[curr].y;
            vnn = NormalizeVector({ vnX, vnY });
            nnnX = vnn.y;
            nnnY = -vnn.x;
    
            vpX = polyCoords[curr].x - polyCoords[prev].x;
            vpY = polyCoords[curr].y - polyCoords[prev].y;
            vpn = NormalizeVector({ vpX, vpY });
            npnX = vpn.y * outer_ccw;
            npnY = -vpn.x * outer_ccw;
    
            bisX = (nnnX + npnX) * outer_ccw;
            bisY = (nnnY + npnY) * outer_ccw;
    
            bisn = NormalizeVector({ bisX, bisY });
            bisLen = offset / std::sqrt((1 + nnnX * npnX + nnnY * npnY) / 2);
    
            newPolyCoords.push_back({ polyCoords[curr].x + bisLen * bisn.x, polyCoords[curr].y + bisLen * bisn.y });
        }
    }

我使用简单的几何:向量和/或三角学

在每个角求中向量和中角。中向量是由边角定义的两个单位向量的算术平均值。中角是边角的一半。 如果你需要扩展(或收缩)你的多边形的数量d从每条边;你应该向外(向内)乘以d/sin(中角)来得到新的角点。 对所有的角重复这个步骤

注意你的方向。使用定义角的三个点进行逆时针测试;找出哪条路是出去，哪条路是进去。

对于这些类型的事情，我通常使用JTS。出于演示目的，我创建了这个使用JSTS (JTS的JavaScript端口)的jsFiddle。你只需要将坐标转换为JSTS坐标:

function vectorCoordinates2JTS (polygon) {
  var coordinates = [];
  for (var i = 0; i < polygon.length; i++) {
    coordinates.push(new jsts.geom.Coordinate(polygon[i].x, polygon[i].y));
  }
  return coordinates;
}

结果是这样的:

附加信息:我通常使用这种类型的膨胀/收缩(为我的目的做了一点修改)在地图上绘制的多边形上设置半径边界(使用传单或谷歌地图)。您只需将(lat,lng)对转换为JSTS坐标，其他一切都是相同的。例子: