另一个选择是使用boost::polygon——文档有些缺乏，但你应该会发现resize和bloat方法，以及重载的+=操作符，它们实际上实现了缓冲。例如，增加一个多边形(或一组多边形)的大小可以像下面这样简单:

poly += 2; // buffer polygon by 2

你要找的多边形在计算几何中称为内/外偏移多边形，它与直骨架密切相关。

这是一个复杂多边形的几个偏移多边形:

这是另一个多边形的直骨架:

正如在其他评论中指出的那样，取决于你计划“膨胀/收缩”你的多边形的程度，你最终可以得到不同的输出连接。

从计算的角度来看:一旦你有了直线骨架，你应该能够相对容易地构建偏移多边形。开源的CGAL库(非商业免费)有一个实现这些结构的包。请参阅此代码示例使用CGAL计算偏移多边形。

包手册应该给你一个很好的起点，即使你不打算使用CGAL，如何构造这些结构，并包含参考文献的数学定义和属性:

CGAL手册:2D直骨架和多边形偏移

每条线都应该将平面分割为“内部”和“轮廓”;你可以用常用的内积法求出来。

将所有的线向外移动一段距离。

考虑所有相邻直线对(直线，不是线段)，求交点。这些是新的顶点。

清除新顶点通过删除任何交叉部分。我们这里有几个案子

(a)个案一:

 0--7  4--3
 |  |  |  |
 |  6--5  |
 |        |
 1--------2

如果你把它除以1，你会得到这个:

0----a----3
|    |    |
|    |    |
|    b    |
|         |
|         |
1---------2

7和4重叠。如果你看到这个，你去掉这个点和中间的所有点。

(b)情况2

 0--7  4--3
 |  |  |  |
 |  6--5  |
 |        |
 1--------2

如果你把它乘以2，你会得到这个:

0----47----3
|    ||    |
|    ||    |
|    ||    |
|    56    |
|          |
|          |
|          |
1----------2

为了解决这个问题，对于直线的每一段，你必须检查它是否与后面的段重叠。

(c)情况3

       4--3
 0--X9 |  |
 |  78 |  |
 |  6--5  |
 |        |
 1--------2

除以1。这是情况1的一般情况。

(d)情况4

与case3相同，但支出2。

实际上，如果你能处理情况4。所有其他的情况都是一些特殊的情况有一些直线或顶点重叠。

在情况4中，你保留一个顶点的堆栈。当你发现与后一条线重叠的线时，你就推，当你得到后一条线时，就弹出。就像你在凸船体中做的一样。

根据@JoshO'Brian的建议，R语言中的rGeos包实现了这个算法。参见rGeos::gBuffer。

我想我可以简单地提到我自己的多边形裁剪和偏移库- Clipper。

虽然Clipper主要是为多边形裁剪操作而设计的，但它也做多边形偏移。该库是用Delphi、c++和c#编写的开源免费软件。它有一个非常无限制的Boost许可证，允许它在免费软件和商业应用程序中免费使用。

多边形偏移可以使用三种偏移样式之一-方形，圆形和斜切。

2022年8月: Clipper2现在已经正式发布，它取代了Clipper(又名Clipper1)。

听起来你想要的是

Starting at a vertex, face anti-clockwise along an adjacent edge. Replace the edge with a new, parallel edge placed at distance d to the "left" of the old one. Repeat for all edges. Find the intersections of the new edges to get the new vertices. Detect if you've become a crossed polygon and decide what to do about it. Probably add a new vertex at the crossing-point and get rid of some old ones. I'm not sure whether there's a better way to detect this than just to compare every pair of non-adjacent edges to see if their intersection lies between both pairs of vertices.

生成的多边形位于所需的距离上，与旧多边形距离顶点“足够远”。在一个顶点附近，距离旧多边形d的点的集合，正如你所说，不是一个多边形，所以不能满足所述的要求。

我不知道这个算法是否有名字，网络上的示例代码，或者是一个残酷的优化，但我认为它描述了你想要的东西。