如何计算由经纬度指定的两点之间的距离?
为了澄清,我想用千米来表示距离;这些点使用WGS84系统,我想了解可用方法的相对准确性。
如何计算由经纬度指定的两点之间的距离?
为了澄清,我想用千米来表示距离;这些点使用WGS84系统,我想了解可用方法的相对准确性。
当前回答
计算距离——尤其是大距离——的主要挑战之一是解释地球的曲率。如果地球是平的,计算两点之间的距离就会像计算直线一样简单!哈弗辛公式包括一个常数(下面是R变量),它表示地球的半径。根据你是用英里还是公里来测量,它分别等于3956英里或6367公里。 基本公式是:
Dlon = lon2 - lon1 dat = lat2 - lat1 = (sin (dlat / 2)) ^ 2 + cos (lat1) * cos (lat2) * (sin (dlon / 2)) ^ 2 C = 2 * atan2(√(a),√(1-a)) distance = R * c(其中R为地球半径) R = 6367公里OR 3956英里
lat1, lon1: The Latitude and Longitude of point 1 (in decimal degrees)
lat2, lon2: The Latitude and Longitude of point 2 (in decimal degrees)
unit: The unit of measurement in which to calculate the results where:
'M' is statute miles (default)
'K' is kilometers
'N' is nautical miles
样本
function distance(lat1, lon1, lat2, lon2, unit) {
try {
var radlat1 = Math.PI * lat1 / 180
var radlat2 = Math.PI * lat2 / 180
var theta = lon1 - lon2
var radtheta = Math.PI * theta / 180
var dist = Math.sin(radlat1) * Math.sin(radlat2) + Math.cos(radlat1) * Math.cos(radlat2) * Math.cos(radtheta);
dist = Math.acos(dist)
dist = dist * 180 / Math.PI
dist = dist * 60 * 1.1515
if (unit == "K") {
dist = dist * 1.609344
}
if (unit == "N") {
dist = dist * 0.8684
}
return dist
} catch (err) {
console.log(err);
}
}
其他回答
哈弗辛公式在大多数情况下都是很好的公式,其他答案已经包含了它所以我就不占用空间了。但重要的是要注意,无论使用什么公式(是的,不仅仅是一个)。因为可能的精度范围很大,以及所需的计算时间。公式的选择需要更多的思考,而不是简单的无脑答案。
这个帖子来自nasa的一个人,是我在讨论这些选项时发现的最好的一个
http://www.cs.nyu.edu/visual/home/proj/tiger/gisfaq.html
例如,如果您只是在100英里半径内按距离对行进行排序。地平公式比哈弗辛公式快得多。
HalfPi = 1.5707963;
R = 3956; /* the radius gives you the measurement unit*/
a = HalfPi - latoriginrad;
b = HalfPi - latdestrad;
u = a * a + b * b;
v = - 2 * a * b * cos(longdestrad - longoriginrad);
c = sqrt(abs(u + v));
return R * c;
注意这里只有一个余弦和一个平方根。在哈弗辛公式中有9个。
这个链接可能对你有帮助,因为它详细介绍了使用哈弗辛公式来计算距离。
摘录:
这个脚本计算两点之间的大圆距离 也就是说,在地球表面上的最短距离-使用 “半正矢”公式。
function getDistanceFromLatLonInKm(lat1,lon1,lat2,lon2) {
var R = 6371; // Radius of the earth in km
var dLat = deg2rad(lat2-lat1); // deg2rad below
var dLon = deg2rad(lon2-lon1);
var a =
Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
Math.cos(deg2rad(lat1)) * Math.cos(deg2rad(lat2)) *
Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2)
;
var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
var d = R * c; // Distance in km
return d;
}
function deg2rad(deg) {
return deg * (Math.PI/180)
}
下面是另一个转换为Ruby代码的代码:
include Math
#Note: from/to = [lat, long]
def get_distance_in_km(from, to)
radians = lambda { |deg| deg * Math.PI / 180 }
radius = 6371 # Radius of the earth in kilometer
dLat = radians[to[0]-from[0]]
dLon = radians[to[1]-from[1]]
cosines_product = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) + Math.cos(radians[from[0]]) * Math.cos(radians[to[1]]) * Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2)
c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(cosines_product), Math.sqrt(1-cosines_product))
return radius * c # Distance in kilometer
end
下面是移植到Java的已接受的答案实现,以备任何人需要。
package com.project529.garage.util;
/**
* Mean radius.
*/
private static double EARTH_RADIUS = 6371;
/**
* Returns the distance between two sets of latitudes and longitudes in meters.
* <p/>
* Based from the following JavaScript SO answer:
* http://stackoverflow.com/questions/27928/calculate-distance-between-two-latitude-longitude-points-haversine-formula,
* which is based on https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula (error rate: ~0.55%).
*/
public double getDistanceBetween(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
double dLat = toRadians(lat2 - lat1);
double dLon = toRadians(lon2 - lon1);
double a = Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2) +
Math.cos(toRadians(lat1)) * Math.cos(toRadians(lat2)) *
Math.sin(dLon / 2) * Math.sin(dLon / 2);
double c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));
double d = EARTH_RADIUS * c;
return d;
}
public double toRadians(double degrees) {
return degrees * (Math.PI / 180);
}
function getDistanceFromLatLonInKm(position1, position2) {
"use strict";
var deg2rad = function (deg) { return deg * (Math.PI / 180); },
R = 6371,
dLat = deg2rad(position2.lat - position1.lat),
dLng = deg2rad(position2.lng - position1.lng),
a = Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2)
+ Math.cos(deg2rad(position1.lat))
* Math.cos(deg2rad(position2.lat))
* Math.sin(dLng / 2) * Math.sin(dLng / 2),
c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));
return R * c;
}
console.log(getDistanceFromLatLonInKm(
{lat: 48.7931459, lng: 1.9483572},
{lat: 48.827167, lng: 2.2459745}
));