计算距离——尤其是大距离——的主要挑战之一是解释地球的曲率。如果地球是平的，计算两点之间的距离就会像计算直线一样简单!哈弗辛公式包括一个常数(下面是R变量)，它表示地球的半径。根据你是用英里还是公里来测量，它分别等于3956英里或6367公里。 基本公式是:

Dlon = lon2 - lon1 dat = lat2 - lat1 = (sin (dlat / 2)) ^ 2 + cos (lat1) * cos (lat2) * (sin (dlon / 2)) ^ 2 C = 2 * atan2(√(a)，√(1-a)) distance = R * c(其中R为地球半径) R = 6367公里OR 3956英里

     lat1, lon1: The Latitude and Longitude of point 1 (in decimal degrees)
     lat2, lon2: The Latitude and Longitude of point 2 (in decimal degrees)
     unit: The unit of measurement in which to calculate the results where:
     'M' is statute miles (default)
     'K' is kilometers
     'N' is nautical miles

样本

function distance(lat1, lon1, lat2, lon2, unit) {
    try {
        var radlat1 = Math.PI * lat1 / 180
        var radlat2 = Math.PI * lat2 / 180
        var theta = lon1 - lon2
        var radtheta = Math.PI * theta / 180
        var dist = Math.sin(radlat1) * Math.sin(radlat2) + Math.cos(radlat1) * Math.cos(radlat2) * Math.cos(radtheta);
        dist = Math.acos(dist)
        dist = dist * 180 / Math.PI
        dist = dist * 60 * 1.1515
        if (unit == "K") {
            dist = dist * 1.609344
        }
        if (unit == "N") {
            dist = dist * 0.8684
        }
        return dist
    } catch (err) {
        console.log(err);
    }
}

下面是Erlang实现

lat_lng({Lat1, Lon1}=_Point1, {Lat2, Lon2}=_Point2) ->
  P = math:pi() / 180,
  R = 6371, % Radius of Earth in KM
  A = 0.5 - math:cos((Lat2 - Lat1) * P) / 2 +
    math:cos(Lat1 * P) * math:cos(Lat2 * P) * (1 - math:cos((Lon2 - Lon1) * P))/2,
  R * 2 * math:asin(math:sqrt(A)).

下面是postgres SQL中的一个示例(以公里为单位，为英里版本，将1.609344替换为0.8684版本)

CREATE OR REPLACE FUNCTION public.geodistance(alat float, alng float, blat  

float, blng  float)
  RETURNS float AS
$BODY$
DECLARE
    v_distance float;
BEGIN

    v_distance = asin( sqrt(
            sin(radians(blat-alat)/2)^2 
                + (
                    (sin(radians(blng-alng)/2)^2) *
                    cos(radians(alat)) *
                    cos(radians(blat))
                )
          )
        ) * cast('7926.3352' as float) * cast('1.609344' as float) ;


    RETURN v_distance;
END 
$BODY$
language plpgsql VOLATILE SECURITY DEFINER;
alter function geodistance(alat float, alng float, blat float, blng float)
owner to postgres;

在我的项目中，我需要计算很多点之间的距离，所以我继续尝试优化我在这里找到的代码。平均而言，在不同的浏览器中，我的新实现的运行速度比获得最多好评的答案快2倍。

function distance(lat1, lon1, lat2, lon2) {
  var p = 0.017453292519943295;    // Math.PI / 180
  var c = Math.cos;
  var a = 0.5 - c((lat2 - lat1) * p)/2 + 
          c(lat1 * p) * c(lat2 * p) * 
          (1 - c((lon2 - lon1) * p))/2;

  return 12742 * Math.asin(Math.sqrt(a)); // 2 * R; R = 6371 km
}

您可以在这里使用我的jsPerf并查看结果。

最近我需要在python中做同样的事情，所以这里是一个python实现:

from math import cos, asin, sqrt, pi

def distance(lat1, lon1, lat2, lon2):
    p = pi/180
    a = 0.5 - cos((lat2-lat1)*p)/2 + cos(lat1*p) * cos(lat2*p) * (1-cos((lon2-lon1)*p))/2
    return 12742 * asin(sqrt(a)) #2*R*asin...

为了完整起见:维基百科上的Haversine。

非常感谢这一切。我在Objective-C iPhone应用程序中使用了以下代码:

const double PIx = 3.141592653589793;
const double RADIO = 6371; // Mean radius of Earth in Km

double convertToRadians(double val) {

   return val * PIx / 180;
}

-(double)kilometresBetweenPlace1:(CLLocationCoordinate2D) place1 andPlace2:(CLLocationCoordinate2D) place2 {

        double dlon = convertToRadians(place2.longitude - place1.longitude);
        double dlat = convertToRadians(place2.latitude - place1.latitude);

        double a = ( pow(sin(dlat / 2), 2) + cos(convertToRadians(place1.latitude))) * cos(convertToRadians(place2.latitude)) * pow(sin(dlon / 2), 2);
        double angle = 2 * asin(sqrt(a));

        return angle * RADIO;
}

纬度和经度是十进制的。我没有在asin()调用中使用min()，因为我使用的距离非常小，以至于它们不需要min()。

它给出了错误的答案，直到我传入弧度的值-现在它几乎与从苹果地图应用程序中获得的值相同:-)

额外的更新:

如果你使用的是iOS4或更高版本，那么苹果会提供一些方法来实现相同的功能:

-(double)kilometresBetweenPlace1:(CLLocationCoordinate2D) place1 andPlace2:(CLLocationCoordinate2D) place2 {

    MKMapPoint  start, finish;


    start = MKMapPointForCoordinate(place1);
    finish = MKMapPointForCoordinate(place2);

    return MKMetersBetweenMapPoints(start, finish) / 1000;
}

你可以用Haversine公式计算它，它是:

a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)
c = 2 ⋅ atan2( √a, √(1−a) )
d = R ⋅ c

下面给出了一个计算两点之间距离的例子

假设我要计算从新德里到伦敦的距离，那么我该如何使用这个公式:

New delhi co-ordinates= 28.7041° N, 77.1025° E
London co-ordinates= 51.5074° N, 0.1278° W

var R = 6371e3; // metres
var φ1 = 28.7041.toRadians();
var φ2 = 51.5074.toRadians();
var Δφ = (51.5074-28.7041).toRadians();
var Δλ = (0.1278-77.1025).toRadians();

var a = Math.sin(Δφ/2) * Math.sin(Δφ/2) +
        Math.cos(φ1) * Math.cos(φ2) *
        Math.sin(Δλ/2) * Math.sin(Δλ/2);
var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));

var d = R * c; // metres
d = d/1000; // km