我在一次工作面试中被问到这个问题,我想知道其他人是如何解决这个问题的。我最擅长使用Java,但也欢迎使用其他语言的解决方案。

给定一个数字数组nums,返回一个数字数组products,其中products[i]是所有nums[j]的乘积,j != i。 输入:[1,2,3,4,5] 输出:[(2 * 3 * 4 * 5),(1 * 3 * 4 * 5),(1 * 2 * 4 * 5),(1 * 2 * 3 * 5),(1 * 2 * 3 * 4)] = [120, 60, 40, 30, 24] 你必须在O(N)中不使用除法来做这个。


当前回答

鬼鬼祟祟地绕过“不划分”规则:

sum = 0.0
for i in range(a):
  sum += log(a[i])

for i in range(a):
  output[i] = exp(sum - log(a[i]))

其他回答

下面是我尝试用Java来解决这个问题。抱歉格式不规范,但代码有很多重复,这是我能做的最好的,使它可读。

import java.util.Arrays;

public class Products {
    static int[] products(int... nums) {
        final int N = nums.length;
        int[] prods = new int[N];
        Arrays.fill(prods, 1);
        for (int
           i = 0, pi = 1    ,  j = N-1, pj = 1  ;
           (i < N)         && (j >= 0)          ;
           pi *= nums[i++]  ,  pj *= nums[j--]  )
        {
           prods[i] *= pi   ;  prods[j] *= pj   ;
        }
        return prods;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(
            Arrays.toString(products(1, 2, 3, 4, 5))
        ); // prints "[120, 60, 40, 30, 24]"
    }
}

循环不变量为pi = nums[0] * nums[1] *..* nums[N-2] *..num [j + 1]。左边的i部分是“前缀”逻辑,右边的j部分是“后缀”逻辑。


递归一行程序

Jasmeet给出了一个(漂亮的!)递归解;我把它变成了这样(可怕!)Java一行程序。它进行就地修改,堆栈中有O(N)个临时空间。

static int multiply(int[] nums, int p, int n) {
    return (n == nums.length) ? 1
      : nums[n] * (p = multiply(nums, nums[n] * (nums[n] = p), n + 1))
          + 0*(nums[n] *= p);
}

int[] arr = {1,2,3,4,5};
multiply(arr, 1, 0);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// prints "[120, 60, 40, 30, 24]"

这是我的代码:

int multiply(int a[],int n,int nextproduct,int i)
{
    int prevproduct=1;
    if(i>=n)
        return prevproduct;
    prevproduct=multiply(a,n,nextproduct*a[i],i+1);
    printf(" i=%d > %d\n",i,prevproduct*nextproduct);
    return prevproduct*a[i];
}

int main()
{
    int a[]={2,4,1,3,5};
    multiply(a,5,1,0);
    return 0;
}

试试这个!

import java.util.*;
class arrProduct
{
 public static void main(String args[])
     {
         //getting the size of the array
         Scanner s = new Scanner(System.in);
            int noe = s.nextInt();

        int out[]=new int[noe];
         int arr[] = new int[noe];

         // getting the input array
         for(int k=0;k<noe;k++)
         {
             arr[k]=s.nextInt();
         }

         int val1 = 1,val2=1;
         for(int i=0;i<noe;i++)
         {
             int res=1;

                 for(int j=1;j<noe;j++)
                 {
                if((i+j)>(noe-1))
                {

                    int diff = (i+j)-(noe);

                    if(arr[diff]!=0)
                    {
                    res = res * arr[diff];
                    }
                }

                else
                {
                    if(arr[i+j]!=0)
                    {
                    res= res*arr[i+j];
                    }
                }


             out[i]=res;

         }
         }

         //printing result
         System.out.print("Array of Product: [");
         for(int l=0;l<out.length;l++)
         {
             if(l!=out.length-1)
             {
            System.out.print(out[l]+",");
             }
             else
             {
                 System.out.print(out[l]);
             }
         }
         System.out.print("]");
     }

}

左旅行->右和保持保存产品。称之为过去。- > O (n) 旅行右->左保持产品。称之为未来。- > O (n) 结果[i] =过去[i-1] *将来[i+1] -> O(n) 过去[-1]= 1;和未来(n + 1) = 1;

O(n)

int[] b = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5 };            
int j;
for(int i=0;i<b.Length;i++)
{
  int prod = 1;
  int s = b[i];
  for(j=i;j<b.Length-1;j++)
  {
    prod = prod * b[j + 1];
  }
int pos = i;    
while(pos!=-1)
{
  pos--;
  if(pos!=-1)
     prod = prod * b[pos];                    
}
Console.WriteLine("\n Output is {0}",prod);
}