我在一次工作面试中被问到这个问题，我想知道其他人是如何解决这个问题的。我最擅长使用Java，但也欢迎使用其他语言的解决方案。
给定一个数字数组nums，返回一个数字数组products，其中products[i]是所有nums[j]的乘积，j != i。 输入:[1,2,3,4,5] 输出:[(2 * 3 * 4 * 5),(1 * 3 * 4 * 5),(1 * 2 * 4 * 5),(1 * 2 * 3 * 5),(1 * 2 * 3 * 4)] = [120, 60, 40, 30, 24] 你必须在O(N)中不使用除法来做这个。
当前回答
鬼鬼祟祟地绕过“不划分”规则:
sum = 0.0
for i in range(a):
sum += log(a[i])
for i in range(a):
output[i] = exp(sum - log(a[i]))
其他回答
还有一个解决方案，使用除法。有两次遍历。 把所有元素相乘，然后除以每个元素。
下面是我尝试用Java来解决这个问题。抱歉格式不规范，但代码有很多重复，这是我能做的最好的，使它可读。
import java.util.Arrays;
public class Products {
static int[] products(int... nums) {
final int N = nums.length;
int[] prods = new int[N];
Arrays.fill(prods, 1);
for (int
i = 0, pi = 1 , j = N-1, pj = 1 ;
(i < N) && (j >= 0) ;
pi *= nums[i++] , pj *= nums[j--] )
{
prods[i] *= pi ; prods[j] *= pj ;
}
return prods;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(
Arrays.toString(products(1, 2, 3, 4, 5))
); // prints "[120, 60, 40, 30, 24]"
}
}
循环不变量为pi = nums[0] * nums[1] *..* nums[N-2] *..num [j + 1]。左边的i部分是“前缀”逻辑，右边的j部分是“后缀”逻辑。
递归一行程序
Jasmeet给出了一个(漂亮的!)递归解;我把它变成了这样(可怕!)Java一行程序。它进行就地修改，堆栈中有O(N)个临时空间。
static int multiply(int[] nums, int p, int n) {
return (n == nums.length) ? 1
: nums[n] * (p = multiply(nums, nums[n] * (nums[n] = p), n + 1))
+ 0*(nums[n] *= p);
}
int[] arr = {1,2,3,4,5};
multiply(arr, 1, 0);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// prints "[120, 60, 40, 30, 24]"
技巧:
使用以下方法:
public int[] calc(int[] params) {
int[] left = new int[n-1]
in[] right = new int[n-1]
int fac1 = 1;
int fac2 = 1;
for( int i=0; i<n; i++ ) {
fac1 = fac1 * params[i];
fac2 = fac2 * params[n-i];
left[i] = fac1;
right[i] = fac2;
}
fac = 1;
int[] results = new int[n];
for( int i=0; i<n; i++ ) {
results[i] = left[i] * right[i];
}
是的，我确定我错过了一些I -1而不是I，但这是解决它的方法。
这里有一个小的递归函数(在c++中)来进行修改。它需要O(n)额外的空间(在堆栈上)。假设数组在a中，N表示数组长度，我们有:
int multiply(int *a, int fwdProduct, int indx) {
int revProduct = 1;
if (indx < N) {
revProduct = multiply(a, fwdProduct*a[indx], indx+1);
int cur = a[indx];
a[indx] = fwdProduct * revProduct;
revProduct *= cur;
}
return revProduct;
}
我用Javascript想出了两个解决方案，一个有除法，一个没有
//不除法 函数methodOne(arr) { 加勒比海盗。Map (item => { 加勒比海盗。Reduce ((result, num) => { If (num !== item) { 结果=结果* num; ｝ 返回结果; }, 1) })； ｝ //使用除法 函数methodTwo(arr) { Var mul = arr。Reduce ((result, num) => { 结果=结果* num; 返回结果; }, 1) 加勒比海盗。Map (item => mul/item); ｝ console.log(methodOne([1,2,3,4,5])); console.log(methodTwo([1,2,3,4,5]));
