我在一次工作面试中被问到这个问题，我想知道其他人是如何解决这个问题的。我最擅长使用Java，但也欢迎使用其他语言的解决方案。
给定一个数字数组nums，返回一个数字数组products，其中products[i]是所有nums[j]的乘积，j != i。 输入:[1,2,3,4,5] 输出:[(2 * 3 * 4 * 5),(1 * 3 * 4 * 5),(1 * 2 * 4 * 5),(1 * 2 * 3 * 5),(1 * 2 * 3 * 4)] = [120, 60, 40, 30, 24] 你必须在O(N)中不使用除法来做这个。
当前回答
def products(nums):
prefix_products = []
for num in nums:
if prefix_products:
prefix_products.append(prefix_products[-1] * num)
else:
prefix_products.append(num)
suffix_products = []
for num in reversed(nums):
if suffix_products:
suffix_products.append(suffix_products[-1] * num)
else:
suffix_products.append(num)
suffix_products = list(reversed(suffix_products))
result = []
for i in range(len(nums)):
if i == 0:
result.append(suffix_products[i + 1])
elif i == len(nums) - 1:
result.append(prefix_products[i-1])
else:
result.append(
prefix_products[i-1] * suffix_products[i+1]
)
return result
其他回答
预先计算每个元素左右两边数字的乘积。 对于每个元素，期望值都是它相邻元素乘积的乘积。
#include <stdio.h>
unsigned array[5] = { 1,2,3,4,5};
int main(void)
{
unsigned idx;
unsigned left[5]
, right[5];
left[0] = 1;
right[4] = 1;
/* calculate products of numbers to the left of [idx] */
for (idx=1; idx < 5; idx++) {
left[idx] = left[idx-1] * array[idx-1];
}
/* calculate products of numbers to the right of [idx] */
for (idx=4; idx-- > 0; ) {
right[idx] = right[idx+1] * array[idx+1];
}
for (idx=0; idx <5 ; idx++) {
printf("[%u] Product(%u*%u) = %u\n"
, idx, left[idx] , right[idx] , left[idx] * right[idx] );
}
return 0;
}
结果:
$ ./a.out
[0] Product(1*120) = 120
[1] Product(1*60) = 60
[2] Product(2*20) = 40
[3] Product(6*5) = 30
[4] Product(24*1) = 24
(更新:现在我仔细看，这使用与Michael Anderson, Daniel Migowski和上面的聚基因润滑剂相同的方法)
左旅行->右和保持保存产品。称之为过去。- > O (n) 旅行右->左保持产品。称之为未来。- > O (n) 结果[i] =过去[i-1] *将来[i+1] -> O(n) 过去[-1]= 1;和未来(n + 1) = 1;
O(n)
def productify(arr, prod, i):
if i < len(arr):
prod.append(arr[i - 1] * prod[i - 1]) if i > 0 else prod.append(1)
retval = productify(arr, prod, i + 1)
prod[i] *= retval
return retval * arr[i]
return 1
if __name__ == "__main__":
arr = [1, 2, 3, 4, 5]
prod = []
productify(arr, prod, 0)
print(prod)
下面是另一个简单的概念，可以解决O(N)中的问题。
int[] arr = new int[] {1, 2, 3, 4, 5};
int[] outArray = new int[arr.length];
for(int i=0;i<arr.length;i++){
int res=Arrays.stream(arr).reduce(1, (a, b) -> a * b);
outArray[i] = res/arr[i];
}
System.out.println(Arrays.toString(outArray));
我们可以先从列表中排除nums[j](其中j != i)，然后得到其余部分的乘积;下面是python解决这个难题的方法:
from functools import reduce
def products(nums):
return [ reduce(lambda x,y: x * y, nums[:i] + nums[i+1:]) for i in range(len(nums)) ]
print(products([1, 2, 3, 4, 5]))
[out]
[120, 60, 40, 30, 24]
