我在一次工作面试中被问到这个问题，我想知道其他人是如何解决这个问题的。我最擅长使用Java，但也欢迎使用其他语言的解决方案。
给定一个数字数组nums，返回一个数字数组products，其中products[i]是所有nums[j]的乘积，j != i。 输入:[1,2,3,4,5] 输出:[(2 * 3 * 4 * 5),(1 * 3 * 4 * 5),(1 * 2 * 4 * 5),(1 * 2 * 3 * 5),(1 * 2 * 3 * 4)] = [120, 60, 40, 30, 24] 你必须在O(N)中不使用除法来做这个。
当前回答
这里有一个小的递归函数(在c++中)来进行修改。它需要O(n)额外的空间(在堆栈上)。假设数组在a中，N表示数组长度，我们有:
int multiply(int *a, int fwdProduct, int indx) {
int revProduct = 1;
if (indx < N) {
revProduct = multiply(a, fwdProduct*a[indx], indx+1);
int cur = a[indx];
a[indx] = fwdProduct * revProduct;
revProduct *= cur;
}
return revProduct;
}
其他回答
c++, O (n):
long long prod = accumulate(in.begin(), in.end(), 1LL, multiplies<int>());
transform(in.begin(), in.end(), back_inserter(res),
bind1st(divides<long long>(), prod));
def productify(arr, prod, i):
if i < len(arr):
prod.append(arr[i - 1] * prod[i - 1]) if i > 0 else prod.append(1)
retval = productify(arr, prod, i + 1)
prod[i] *= retval
return retval * arr[i]
return 1
if __name__ == "__main__":
arr = [1, 2, 3, 4, 5]
prod = []
productify(arr, prod, 0)
print(prod)
根据Billz的回答——抱歉我不能评论，但这里是一个正确处理列表中重复项的scala版本，可能是O(n):
val list1 = List(1, 7, 3, 3, 4, 4)
val view = list1.view.zipWithIndex map { x => list1.view.patch(x._2, Nil, 1).reduceLeft(_*_)}
view.force
返回:
List(1008, 144, 336, 336, 252, 252)
public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5 };
int[] result = { 1, 1, 1, 1, 1 };
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
result[i] *= arr[j];
}
for (int k = arr.length - 1; k > i; k--) {
result[i] *= arr[k];
}
}
for (int i : result) {
System.out.println(i);
}
}
我想出了这个解决方案，我发现它很清楚，你觉得呢!?
我们正在分解数组的元素，首先从下标之前开始，即前缀，然后是下标或后缀之后
class Solution:
def productExceptSelf(nums):
length = len(nums)
result = [1] * length
prefix_product = 1
postfix_product = 1
# we initialize the result and products
for i in range(length)
result[i] *= prefix_product
prefix_product *= nums[i]
#we multiply the result by each number before the index
for i in range(length-1,-1,-1)
result[i] *= postfix_product
postfix_product *= nums[i]
#same for after index
return result
抱歉，走路时用手机
