代表数字7的8位像这样:
00000111
设置了三个比特。
确定32位整数中设置位数的算法是什么?
代表数字7的8位像这样:
00000111
设置了三个比特。
确定32位整数中设置位数的算法是什么?
当前回答
c++ 20 std:: popcount
以下建议已合并http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2019/p0553r4.html,并应将其添加到<bit>头。
我希望用法是这样的:
#include <bit>
#include <iostream>
int main() {
std::cout << std::popcount(0x55) << std::endl;
}
当支持GCC时,我会尝试一下,GCC 9.1.0带有g++-9 -std=c++2a仍然不支持它。
提案说:
标题:< > 命名空间STD { // 25.5.6,计数 模板类T > < conexpr int popcount(T x) noexcept;
and:
模板类T > < conexpr int popcount(T x) noexcept; 约束:T是无符号整数类型(3.9.1 [basic.fundamental])。 返回:x值中的1位数。
std::rotl和std::rotr也被添加来执行循环位旋转:c++中循环移位(旋转)操作的最佳实践
其他回答
这也可以正常工作:
int ans = 0;
while(num) {
ans += (num & 1);
num = num >> 1;
}
return ans;
这里有一个到目前为止还没有提到的解决方案,使用位字段。下面的程序使用4种不同的方法对100000000个16位整数数组中的设置位进行计数。计时结果在括号中给出(在MacOSX上,使用gcc -O3):
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define LENGTH 100000000
typedef struct {
unsigned char bit0 : 1;
unsigned char bit1 : 1;
unsigned char bit2 : 1;
unsigned char bit3 : 1;
unsigned char bit4 : 1;
unsigned char bit5 : 1;
unsigned char bit6 : 1;
unsigned char bit7 : 1;
} bits;
unsigned char sum_bits(const unsigned char x) {
const bits *b = (const bits*) &x;
return b->bit0 + b->bit1 + b->bit2 + b->bit3 \
+ b->bit4 + b->bit5 + b->bit6 + b->bit7;
}
int NumberOfSetBits(int i) {
i = i - ((i >> 1) & 0x55555555);
i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
return (((i + (i >> 4)) & 0x0F0F0F0F) * 0x01010101) >> 24;
}
#define out(s) \
printf("bits set: %lu\nbits counted: %lu\n", 8*LENGTH*sizeof(short)*3/4, s);
int main(int argc, char **argv) {
unsigned long i, s;
unsigned short *x = malloc(LENGTH*sizeof(short));
unsigned char lut[65536], *p;
unsigned short *ps;
int *pi;
/* set 3/4 of the bits */
for (i=0; i<LENGTH; ++i)
x[i] = 0xFFF0;
/* sum_bits (1.772s) */
for (i=LENGTH*sizeof(short), p=(unsigned char*) x, s=0; i--; s+=sum_bits(*p++));
out(s);
/* NumberOfSetBits (0.404s) */
for (i=LENGTH*sizeof(short)/sizeof(int), pi=(int*)x, s=0; i--; s+=NumberOfSetBits(*pi++));
out(s);
/* populate lookup table */
for (i=0, p=(unsigned char*) &i; i<sizeof(lut); ++i)
lut[i] = sum_bits(p[0]) + sum_bits(p[1]);
/* 256-bytes lookup table (0.317s) */
for (i=LENGTH*sizeof(short), p=(unsigned char*) x, s=0; i--; s+=lut[*p++]);
out(s);
/* 65536-bytes lookup table (0.250s) */
for (i=LENGTH, ps=x, s=0; i--; s+=lut[*ps++]);
out(s);
free(x);
return 0;
}
虽然位域版本非常可读,但计时结果显示它比NumberOfSetBits()慢了4倍以上。基于查找表的实现仍然要快得多,特别是对于一个65 kB的表。
一个快速的c#解决方案,使用预先计算的字节位计数表,并根据输入大小进行分支。
public static class BitCount
{
public static uint GetSetBitsCount(uint n)
{
var counts = BYTE_BIT_COUNTS;
return n <= 0xff ? counts[n]
: n <= 0xffff ? counts[n & 0xff] + counts[n >> 8]
: n <= 0xffffff ? counts[n & 0xff] + counts[(n >> 8) & 0xff] + counts[(n >> 16) & 0xff]
: counts[n & 0xff] + counts[(n >> 8) & 0xff] + counts[(n >> 16) & 0xff] + counts[(n >> 24) & 0xff];
}
public static readonly uint[] BYTE_BIT_COUNTS =
{
0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8
};
}
int countBits(int x)
{
int n = 0;
if (x) do n++;
while(x=x&(x-1));
return n;
}
或者:
int countBits(int x) { return (x)? 1+countBits(x&(x-1)): 0; }
在我最初的回答7年半之后,@PeterMortensen质疑这是否是有效的C语法。我发布了一个在线编译器的链接,显示它实际上是完全有效的语法(代码如下)。
#include <stdio.h>
int countBits(int x)
{
int n = 0;
if (x) do n++; /* Totally Normal Valid code. */
while(x=x&(x-1)); /* Nothing to see here. */
return n;
}
int main(void) {
printf("%d\n", countBits(25));
return 0;
}
输出:
3
如果你想重新写清楚,它看起来是这样的:
if (x)
{
do
{
n++;
} while(x=x&(x-1));
}
但在我看来,这太过分了。
然而,我也意识到函数可以变得更短,但可能更神秘,写为:
int countBits(int x)
{
int n = 0;
while (x) x=(n++,x&(x-1));
return n;
}
我总是在竞争性编程中使用它,它很容易写,而且效率很高:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int countOnes(int n) {
bitset<32> b(n);
return b.count();
}