代表数字7的8位像这样:
00000111
设置了三个比特。
确定32位整数中设置位数的算法是什么?
代表数字7的8位像这样:
00000111
设置了三个比特。
确定32位整数中设置位数的算法是什么?
当前回答
这可以在O(k)中完成,其中k是设置的比特数。
int NumberOfSetBits(int n)
{
int count = 0;
while (n){
++ count;
n = (n - 1) & n;
}
return count;
}
其他回答
下面是示例代码,可能很有用。
private static final int[] bitCountArr = new int[]{0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8};
private static final int firstByteFF = 255;
public static final int getCountOfSetBits(int value){
int count = 0;
for(int i=0;i<4;i++){
if(value == 0) break;
count += bitCountArr[value & firstByteFF];
value >>>= 8;
}
return count;
}
有许多算法来计数设置位;但是我认为最好的一个是更快的一个! 您可以在本页查看详细信息:
Bit Twiddling Hacks
我建议这样做:
使用64位指令计数在14,24或32位字中设置的位
unsigned int v; // count the number of bits set in v
unsigned int c; // c accumulates the total bits set in v
// option 1, for at most 14-bit values in v:
c = (v * 0x200040008001ULL & 0x111111111111111ULL) % 0xf;
// option 2, for at most 24-bit values in v:
c = ((v & 0xfff) * 0x1001001001001ULL & 0x84210842108421ULL) % 0x1f;
c += (((v & 0xfff000) >> 12) * 0x1001001001001ULL & 0x84210842108421ULL)
% 0x1f;
// option 3, for at most 32-bit values in v:
c = ((v & 0xfff) * 0x1001001001001ULL & 0x84210842108421ULL) % 0x1f;
c += (((v & 0xfff000) >> 12) * 0x1001001001001ULL & 0x84210842108421ULL) %
0x1f;
c += ((v >> 24) * 0x1001001001001ULL & 0x84210842108421ULL) % 0x1f;
这种方法需要64位CPU和快速模除法来提高效率。第一个选项只需要3个操作;第二种选择需要10;第三种选择需要15分钟。
一个简单的方法,应该工作得很好少量的比特它像这样(在这个例子中的4位):
(i & 1) + (i & 2)/2 + (i & 4)/4 + (i & 8)/8
对于少量的比特,其他人会推荐这种简单的解决方案吗?
我使用下面的函数。我还没有检查基准测试,但它是有效的。
int msb(int num)
{
int m = 0;
for (int i = 16; i > 0; i = i>>1)
{
// debug(i, num, m);
if(num>>i)
{
m += i;
num>>=i;
}
}
return m;
}
这里有一个到目前为止还没有提到的解决方案,使用位字段。下面的程序使用4种不同的方法对100000000个16位整数数组中的设置位进行计数。计时结果在括号中给出(在MacOSX上,使用gcc -O3):
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define LENGTH 100000000
typedef struct {
unsigned char bit0 : 1;
unsigned char bit1 : 1;
unsigned char bit2 : 1;
unsigned char bit3 : 1;
unsigned char bit4 : 1;
unsigned char bit5 : 1;
unsigned char bit6 : 1;
unsigned char bit7 : 1;
} bits;
unsigned char sum_bits(const unsigned char x) {
const bits *b = (const bits*) &x;
return b->bit0 + b->bit1 + b->bit2 + b->bit3 \
+ b->bit4 + b->bit5 + b->bit6 + b->bit7;
}
int NumberOfSetBits(int i) {
i = i - ((i >> 1) & 0x55555555);
i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
return (((i + (i >> 4)) & 0x0F0F0F0F) * 0x01010101) >> 24;
}
#define out(s) \
printf("bits set: %lu\nbits counted: %lu\n", 8*LENGTH*sizeof(short)*3/4, s);
int main(int argc, char **argv) {
unsigned long i, s;
unsigned short *x = malloc(LENGTH*sizeof(short));
unsigned char lut[65536], *p;
unsigned short *ps;
int *pi;
/* set 3/4 of the bits */
for (i=0; i<LENGTH; ++i)
x[i] = 0xFFF0;
/* sum_bits (1.772s) */
for (i=LENGTH*sizeof(short), p=(unsigned char*) x, s=0; i--; s+=sum_bits(*p++));
out(s);
/* NumberOfSetBits (0.404s) */
for (i=LENGTH*sizeof(short)/sizeof(int), pi=(int*)x, s=0; i--; s+=NumberOfSetBits(*pi++));
out(s);
/* populate lookup table */
for (i=0, p=(unsigned char*) &i; i<sizeof(lut); ++i)
lut[i] = sum_bits(p[0]) + sum_bits(p[1]);
/* 256-bytes lookup table (0.317s) */
for (i=LENGTH*sizeof(short), p=(unsigned char*) x, s=0; i--; s+=lut[*p++]);
out(s);
/* 65536-bytes lookup table (0.250s) */
for (i=LENGTH, ps=x, s=0; i--; s+=lut[*ps++]);
out(s);
free(x);
return 0;
}
虽然位域版本非常可读,但计时结果显示它比NumberOfSetBits()慢了4倍以上。基于查找表的实现仍然要快得多,特别是对于一个65 kB的表。