在我多年的编程生涯中,我经常使用递归来解决简单的问题,但我完全意识到,有时由于内存/速度问题,您需要迭代。

所以,在很久以前的某个时候,我去尝试寻找是否存在任何“模式”或教科书上的方法来将常见的递归方法转换为迭代,但一无所获。至少我想不起有什么帮助。

有一般的规则吗? 有“模式”吗?


当前回答

堆栈和递归消除文章抓住了将堆栈框架外部化到堆上的思想,但没有提供直接和可重复的转换方法。下面是一个。

在转换为迭代代码时,必须意识到递归调用可能发生在任意深度的代码块中。它不仅是参数,而且是返回到仍然要执行的逻辑的点,以及参与后续条件的变量的状态,这很重要。下面是一种转换为迭代代码的非常简单的方法。

考虑下面的递归代码:

struct tnode
{
    tnode(int n) : data(n), left(0), right(0) {}
    tnode *left, *right;
    int data;
};

void insertnode_recur(tnode *node, int num)
{
    if(node->data <= num)
    {
        if(node->right == NULL)
            node->right = new tnode(num);
        else
            insertnode(node->right, num);
    }
    else
    {
        if(node->left == NULL)
            node->left = new tnode(num);
        else
            insertnode(node->left, num);
    }    
}

迭代代码:

// Identify the stack variables that need to be preserved across stack 
// invocations, that is, across iterations and wrap them in an object
struct stackitem 
{ 
    stackitem(tnode *t, int n) : node(t), num(n), ra(0) {}
    tnode *node; int num;
    int ra; //to point of return
};

void insertnode_iter(tnode *node, int num) 
{
    vector<stackitem> v;
    //pushing a stackitem is equivalent to making a recursive call.
    v.push_back(stackitem(node, num));

    while(v.size()) 
    {
        // taking a modifiable reference to the stack item makes prepending 
        // 'si.' to auto variables in recursive logic suffice
        // e.g., instead of num, replace with si.num.
        stackitem &si = v.back(); 
        switch(si.ra)
        {
        // this jump simulates resuming execution after return from recursive 
        // call 
            case 1: goto ra1;
            case 2: goto ra2;
            default: break;
        } 

        if(si.node->data <= si.num)
        {
            if(si.node->right == NULL)
                si.node->right = new tnode(si.num);
            else
            {
                // replace a recursive call with below statements
                // (a) save return point, 
                // (b) push stack item with new stackitem, 
                // (c) continue statement to make loop pick up and start 
                //    processing new stack item, 
                // (d) a return point label
                // (e) optional semi-colon, if resume point is an end 
                // of a block.

                si.ra=1;
                v.push_back(stackitem(si.node->right, si.num));
                continue; 
ra1:            ;         
            }
        }
        else
        {
            if(si.node->left == NULL)
                si.node->left = new tnode(si.num);
            else
            {
                si.ra=2;                
                v.push_back(stackitem(si.node->left, si.num));
                continue;
ra2:            ;
            }
        }

        v.pop_back();
    }
}

请注意,代码的结构仍然保持忠于递归逻辑,并且修改是最小的,从而减少了错误的数量。为了便于比较,我用++和——标记了更改。除了v.push_back之外,大多数新插入的块对于任何转换的迭代逻辑都是通用的

void insertnode_iter(tnode *node, int num) 
{

+++++++++++++++++++++++++

    vector<stackitem> v;
    v.push_back(stackitem(node, num));

    while(v.size())
    {
        stackitem &si = v.back(); 
        switch(si.ra)
        {
            case 1: goto ra1;
            case 2: goto ra2;
            default: break;
        } 

------------------------

        if(si.node->data <= si.num)
        {
            if(si.node->right == NULL)
                si.node->right = new tnode(si.num);
            else
            {

+++++++++++++++++++++++++

                si.ra=1;
                v.push_back(stackitem(si.node->right, si.num));
                continue; 
ra1:            ;    

-------------------------

            }
        }
        else
        {
            if(si.node->left == NULL)
                si.node->left = new tnode(si.num);
            else
            {

+++++++++++++++++++++++++

                si.ra=2;                
                v.push_back(stackitem(si.node->left, si.num));
                continue;
ra2:            ;

-------------------------

            }
        }

+++++++++++++++++++++++++

        v.pop_back();
    }

-------------------------

}

其他回答

一般来说,通过简单地使用存储变量,可以将递归模拟为迭代。注意,递归和迭代通常是等价的;其中一种几乎总是可以转化为另一种。尾递归函数很容易转化为迭代函数。只需要将累加器变量设置为局部变量,并迭代而不是递归。下面是c++中的一个例子(如果不使用默认参数的话):

// tail-recursive
int factorial (int n, int acc = 1)
{
  if (n == 1)
    return acc;
  else
    return factorial(n - 1, acc * n);
}

// iterative
int factorial (int n)
{
  int acc = 1;
  for (; n > 1; --n)
    acc *= n;
  return acc;
}

据我所知,我可能在代码中犯了一个错误,但想法是存在的。

有一种将递归遍历转换为迭代器的通用方法,即使用连接多个迭代器提供者的惰性迭代器(返回迭代器的lambda表达式)。请参阅我的将递归遍历转换为迭代器。

在谷歌中搜索“延续传递样式”。有一个转换为尾部递归样式的一般过程;还有一个将尾部递归函数转换为循环的通用过程。

通常避免栈溢出的技术是递归函数,称为蹦床技术,被Java开发人员广泛采用。

然而,对于c#来说,这里有一个小的助手方法,可以将递归函数转换为迭代函数,而不需要改变逻辑或使代码难以理解。c#是一门很好的语言,用它可以做很多神奇的事情。

它的工作原理是用一个辅助方法来包装方法的各个部分。例如下面的递归函数:

int Sum(int index, int[] array)
{
 //This is the termination condition
 if (int >= array.Length)
 //This is the returning value when termination condition is true
 return 0;

//This is the recursive call
 var sumofrest = Sum(index+1, array);

//This is the work to do with the current item and the
 //result of recursive call
 return array[index]+sumofrest;
}

变成:

int Sum(int[] ar)
{
 return RecursionHelper<int>.CreateSingular(i => i >= ar.Length, i => 0)
 .RecursiveCall((i, rv) => i + 1)
 .Do((i, rv) => ar[i] + rv)
 .Execute(0);
}

通常,通过将通常传递给递归函数的参数推入堆栈,我将递归算法替换为迭代算法。事实上,您正在用自己的程序堆栈替换程序堆栈。

var stack = [];
stack.push(firstObject);

// while not empty
while (stack.length) {

    // Pop off end of stack.
    obj = stack.pop();

    // Do stuff.
    // Push other objects on the stack as needed.
    ...

}

注意:如果你在里面有多个递归调用,并且你想要保留调用的顺序,你必须以相反的顺序将它们添加到堆栈:

foo(first);
foo(second);

必须由

stack.push(second);
stack.push(first);

编辑:文章堆栈和递归消除(或文章备份链接)详细介绍了这个主题。