我无法理解这个,哪个更随机?

rand()

OR:

rand() * rand()

我发现这是一个真正的脑筋急转弯,你能帮我吗?


编辑:

直觉上,我知道数学上的答案是它们是同样随机的,但我不禁想,如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次,你会创建比只做一次更随机的东西。


当前回答

答案将是,这取决于,希望rand()*rand(()比rand)更随机,但如下所示:

两个答案都取决于你的值的位数在大多数情况下,你根据伪随机算法生成(它主要是一个数字生成器,依赖于你的计算机时钟,而不是那么随机)。让你的代码更可读(不要用这种咒语来召唤一些随机的巫毒神)。

好吧,如果你检查上面的任何一个,我建议你使用简单的“rand()”。因为你的代码会更可读(不会问自己为什么要写这个,时间……嗯……超过2秒),易于维护(如果你想用super_rand替换rand函数)。

如果你想要更好的随机性,我建议你从任何提供足够噪声的源(无线电静态)流式传输,然后一个简单的rand()就足够了。

其他回答

根据您的计算机体系结构,相乘数字最终会得到更小的解决方案范围。

如果您的计算机显示16位数字,rand()将为0.1234567890123乘以第二个rand(),0.1234567890123,将得到0.0152415如果你把实验重复10^14次,你肯定会找到更少的解决方案。

大多数这种分布发生是因为你必须限制或规范随机数。

我们将其标准化为全部为正,符合范围,甚至符合指定变量类型的内存大小限制。

换句话说,因为我们必须将随机调用限制在0和X之间(X是变量的大小限制),所以我们将有一组介于0和X的“随机”数。

现在,当你将随机数与另一个随机数相加时,总和将介于0和2X之间。。。这会使值偏离边缘点(当两个随机数在较大范围内时,将两个小数字相加和将两个大数字相加的概率非常小)。

想象一下这样一个例子,你有一个接近于零的数字,你将它与另一个随机数相加,它肯定会变大,远离0(这对于大数字是正确的,因为随机函数不可能两次返回两个大数字(接近于X的数字)。

现在,如果你用负数和正数设置随机方法(跨越零轴),情况将不再如此。

例如,假设RandomReal({-x,x},50000,.01),那么你会得到负数和正数的偶数分布,如果你将随机数相加,它们将保持其“随机性”。

现在我不确定Random()*Random(()从负到正的跨度会发生什么。。。这将是一个有趣的图表。。。但我现在得回去写代码了-P

大多数rand()实现都有一定的周期。也就是说,在大量的调用之后,序列会重复。rand()*rand(()的输出序列在一半时间内重复,因此在这个意义上它“不那么随机”。

此外,如果没有仔细的构造,对随机值执行算术往往会导致较少的随机性。上面的一张海报引用了“rand()+rand(()+rand()…”(例如,k倍),这实际上会倾向于rand(返回值范围的平均值的k倍。(这是一种随机行走,步数与平均值对称。)

具体来说,假设rand()函数返回[0,1)范围内的均匀分布随机实数。(是的,这个例子允许无限精度。这不会改变结果。)您没有选择特定的语言,不同的语言可能会做不同的事情,但以下分析适用于对rand()的任何非反常实现的修改。乘积rand()*rand(()也在[0,1)范围内,但不再均匀分布。事实上,乘积在区间[0,1/4)和区间[1/4,1)中的可能性一样大。更多的乘法将使结果进一步趋向于零。这使得结果更可预测。在广义上,更可预测的==更少的随机性。

几乎所有对均匀随机输入的操作序列都是非均匀随机的,从而提高了可预测性。小心的话,我们可以克服这一特性,但这样就可以更容易地在实际需要的范围内生成一个均匀分布的随机数,而不是在算术上浪费时间。

关于“随机性”的一些事情是反直觉的。

假设rand()的平面分布,下面将得到非平面分布:

高偏差:sqrt(rand(范围^2))中间偏差峰值:(rand(range)+rand(range))/2低:偏差:范围-sqrt(rand(范围^2))

有很多其他方法可以创建特定的偏置曲线。我对rand()*rand(()做了一个快速测试,它得到了一个非常非线性的分布。

这里有一个简单的答案。考虑垄断。你掷两个六面骰子(对于喜欢游戏符号的人来说是2d6),然后求和。最常见的结果是7,因为有6种可能的方式可以掷7(1,6,5,3,44,3,5,2和6,1)。而2只能在1,1上滚动。很容易看出,掷1d6和掷1d12是不同的,即使范围相同(忽略1d12上可以得到1,点保持不变)。将结果相乘而不是相加会以类似的方式扭曲它们,因为大多数结果都位于范围的中间。如果您试图减少异常值,这是一个好方法,但它无助于使分布均匀。

(奇怪的是,它也会增加低掷。假设你的随机性从0开始,你会看到一个峰值在0,因为它会将其他掷骰变成0。考虑两个介于0和1(包括0和1)之间的随机数,然后相乘。如果其中一个结果为0,则无论其他结果如何,整个结果都将变为0。从中得到1的唯一方法是两卷都是1。在实践中,这可能无关紧要,但这会形成一个奇怪的图形。)