我无法理解这个,哪个更随机?
rand()
OR:
rand() * rand()
我发现这是一个真正的脑筋急转弯,你能帮我吗?
编辑:
直觉上,我知道数学上的答案是它们是同样随机的,但我不禁想,如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次,你会创建比只做一次更随机的东西。
我无法理解这个,哪个更随机?
rand()
OR:
rand() * rand()
我发现这是一个真正的脑筋急转弯,你能帮我吗?
编辑:
直觉上,我知道数学上的答案是它们是同样随机的,但我不禁想,如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次,你会创建比只做一次更随机的东西。
当前回答
答案将是,这取决于,希望rand()*rand(()比rand)更随机,但如下所示:
两个答案都取决于你的值的位数在大多数情况下,你根据伪随机算法生成(它主要是一个数字生成器,依赖于你的计算机时钟,而不是那么随机)。让你的代码更可读(不要用这种咒语来召唤一些随机的巫毒神)。
好吧,如果你检查上面的任何一个,我建议你使用简单的“rand()”。因为你的代码会更可读(不会问自己为什么要写这个,时间……嗯……超过2秒),易于维护(如果你想用super_rand替换rand函数)。
如果你想要更好的随机性,我建议你从任何提供足够噪声的源(无线电静态)流式传输,然后一个简单的rand()就足够了。
其他回答
正如其他人已经指出的那样,这个问题很难回答,因为我们每个人的大脑中都有自己的随机性图景。
这就是为什么,我强烈建议您花一些时间阅读本网站,以更好地了解随机性:
http://www.random.org/
回到真正的问题。在这个术语中没有或多或少的随机性:
两者都只是随机出现的!
在这两种情况下-仅rand()或rand(*rand)-情况相同:在几十亿个数字之后,序列将重复(!)。对观察者来说,它似乎是随机的,因为他不知道整个序列,但计算机没有真正的随机源,所以他也不能产生随机性。
天气是随机的吗?我们没有足够的传感器或知识来确定天气是否随机。
只是一个澄清
尽管每当你试图发现伪随机变量或其乘法的随机性时,前面的答案都是正确的,但你应该知道,虽然random()通常是均匀分布的,但random(*random)却不是。
实例
这是通过伪随机变量模拟的均匀随机分布样本:
BarChart[BinCounts[RandomReal[{0, 1}, 50000], 0.01]]
这是两个随机变量相乘后得到的分布:
BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] *
RandomReal[{0, 1}, 50000], {50000}], 0.01]]
所以,两者都是“随机”的,但它们的分布是非常不同的。
另一个例子
当2*Random()均匀分布时:
BarChart[BinCounts[2 * RandomReal[{0, 1}, 50000], 0.01]]
随机()+随机()不是!
BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] +
RandomReal[{0, 1}, 50000], {50000}], 0.01]]
中心极限定理
中心极限定理指出,随着项的增加,Random()的和趋于正态分布。
只需四个术语即可获得:
BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + RandomReal[{0, 1}, 50000] +
Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + RandomReal[{0, 1}, 50000],
{50000}],
0.01]]
在这里,通过将1、2、4、6、10和20个均匀分布的随机变量相加,可以看到从均匀分布到正态分布的道路:
Edit
几个学分
感谢Thomas Ahle在评论中指出,最后两张图片中显示的概率分布称为Irwin Hall分布
感谢Heike出色的撕裂功能
我猜这两种方法都是随机的,尽管我的直觉会说rand()*rand(()不那么随机,因为它会产生更多的零。一旦一个rand()为0,总数即为0
根据您的计算机体系结构,相乘数字最终会得到更小的解决方案范围。
如果您的计算机显示16位数字,rand()将为0.1234567890123乘以第二个rand(),0.1234567890123,将得到0.0152415如果你把实验重复10^14次,你肯定会找到更少的解决方案。
大多数这种分布发生是因为你必须限制或规范随机数。
我们将其标准化为全部为正,符合范围,甚至符合指定变量类型的内存大小限制。
换句话说,因为我们必须将随机调用限制在0和X之间(X是变量的大小限制),所以我们将有一组介于0和X的“随机”数。
现在,当你将随机数与另一个随机数相加时,总和将介于0和2X之间。。。这会使值偏离边缘点(当两个随机数在较大范围内时,将两个小数字相加和将两个大数字相加的概率非常小)。
想象一下这样一个例子,你有一个接近于零的数字,你将它与另一个随机数相加,它肯定会变大,远离0(这对于大数字是正确的,因为随机函数不可能两次返回两个大数字(接近于X的数字)。
现在,如果你用负数和正数设置随机方法(跨越零轴),情况将不再如此。
例如,假设RandomReal({-x,x},50000,.01),那么你会得到负数和正数的偶数分布,如果你将随机数相加,它们将保持其“随机性”。
现在我不确定Random()*Random(()从负到正的跨度会发生什么。。。这将是一个有趣的图表。。。但我现在得回去写代码了-P