我在学校里很难理解递归。每当教授谈到它的时候,我似乎都懂了,但当我自己尝试的时候,它完全震撼了我的大脑。

我整晚都在尝试着解决《Towers of Hanoi》这款游戏,结果完全出乎我的意料。我的课本只有大约30页关于递归的内容,所以它不是很有用。有人知道哪些书籍或资源可以帮助澄清这个话题吗?


当前回答

递归函数只是一个函数,它可以根据需要多次调用自己。如果您需要多次处理某件事,但不确定实际需要多少次,那么它就很有用。在某种程度上,你可以把递归函数看作是一种循环。然而,就像循环一样,您需要指定中断流程的条件,否则它将变得无限。

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递归

方法A调用方法A调用方法A,最终这些方法A中的一个不会调用并退出,但这是递归,因为有东西调用了它自己。

递归的例子,我想打印出硬盘驱动器上的每个文件夹名称:(在c#中)

public void PrintFolderNames(DirectoryInfo directory)
{
    Console.WriteLine(directory.Name);

    DirectoryInfo[] children = directory.GetDirectories();

    foreach(var child in children)
    {
        PrintFolderNames(child); // See we call ourself here...
    }
}

Ouch. I tried to figure out the Towers of Hanoi last year. The tricky thing about TOH is it's not a simple example of recursion - you have nested recursions which also change the roles of towers on each call. The only way I could get it to make sense was to literally visualize the movement of the rings in my mind's eye, and verbalize what the recursive call would be. I would start with a single ring, then two, then three. I actually ordered the game on the internet. It took me maybe two or three days of cracking my brains to get it.

这与其说是一个问题,不如说是一个抱怨。关于递归你有更具体的问题吗?就像乘法一样,人们不会写很多关于它的东西。

说到乘法,想想这个。

问题:

* b是什么?

答:

如果b = 1,就是a。 否则就是a+a*(b-1)

* (b - 1)是什么?请参考上面的问题来解决这个问题。

实际上,使用递归是为了降低手头问题的复杂性。你应用递归,直到你达到一个简单的基本情况,可以很容易地解决。这样就可以解决最后一个递归步骤。用这些递归步骤就可以解决最初的问题。

http://javabat.com是一个有趣而令人兴奋的练习递归的地方。他们的例子开始时相当简单,然后逐步扩展(如果你想这么做的话)。注意:他们的方法是在实践中学习。这是我写的一个递归函数,用来替换for循环。

for循环:

public printBar(length)
{
  String holder = "";
  for (int index = 0; i < length; i++)
  {
    holder += "*"
  }
  return holder;
}

这是做同样事情的递归。(请注意,我们重载了第一个方法,以确保它像上面那样使用)。我们还有另一种方法来维护索引(类似于上面的for语句)。递归函数必须维护自己的索引。

public String printBar(int Length) // Method, to call the recursive function
{
  printBar(length, 0);
}

public String printBar(int length, int index) //Overloaded recursive method
{
  // To get a better idea of how this works without a for loop
  // you can also replace this if/else with the for loop and
  // operationally, it should do the same thing.
  if (index >= length)
    return "";
  else
    return "*" + printBar(length, index + 1); // Make recursive call
}

简而言之,递归是一种编写更少代码的好方法。在后面的printBar中,请注意我们有一个if语句。如果我们的条件已经达到,我们将退出递归并返回到前一个方法,该方法返回到前一个方法,等等。如果我发送一个printBar(8),我得到********。我希望通过一个简单函数的例子,它做的事情与for循环相同,这可能会有所帮助。不过,您可以在Java Bat中进行更多的练习。